九年级数学上册二次函数解析式训练题含答案Word格式.docx

1、共IO分）11.（2019九上朝阳期中）请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=3的二次函数解析式 .12.（2019九上巴州期中）写一条抛物线，开口向上，顶点为（1, 1）的二次函数解析式为 13.（2020九上温州月考）将二次函数y=2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为 14.（2020九上麻城月考）已知二次函数y=a2的图象经过点A（-2, -）-则该函数的解析式为 15.（2019-合肥模拟）已知二次函数的图象经过原点，顶点为（1, 一1）,则该二次函数的解析式 .16.（2020-哈尔滨模拟）已知二次函数图象经过原点和点（2,4），且图象与X轴的列一个

2、交点到原点的距离是3,则这个二次函数的解析式为 .17.（2019九上上饶期中）已知二次函数y=X2 + Jr的图象过点A （1, 0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式为 .18.（2019九上秀洲月考）将二次函数y= 3（*_1） + 2绕着其顶点旋转180。后对应的函数解析式为19.（2019-广西模拟）已知二次函数y=2+bx+c经过点（3, 0）和（4, 0）,则这个二次函数的解析式是20.（2019九上哈尔滨月考）已知二次函数的图象如图所示，这个二次函数的解析式为 3.作图题（共4题；共48分）21.（2019九上厦门期中）已知二次函数y=ax+bx+3 （ 0）过点（X

3、O）, （350）,求二次函数的 解析式，并在直角坐标系中画出该二次函数的图象22.（2019九上蜀山月考）已知二次函数的解析式是y=2-2-3.（1） 与y轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 （2） 在坐标系中利用描点法画岀此抛物线：X y（3）结合图象回答：当-2x0：当X何值时，y=0：当X何值时，y （5, 16）. （1 0）,求二次函数解析式，并画出函数图象.34. （2018九上肥西期中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A （丄0） , B （3, 0） , C （0, -3）三 点，求这个二次函数的解析式35. （2020-绍兴模拟）已知二次函数y=ax? + bx+c的图

4、象过A（2, 0）, B（0, 1）和C（4, 5）三点，求二次函 数的解析式41.（2019九上萧山月考）根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式.（1） 已知抛物线的顶点是（1,2） Z且过点（2,-3）（2） 已知二次函数的图象过点（丄0） Z （3,0） , （Of -3）42.（2019八下兰西期末）根据条件求二次函数的解析式：（1） 抛物线的顶点坐标为（I - 1）,且与IF轴交点的坐标为（0, - 3）,（2） 抛物线上有三点（0, 3）, （z 111（-1 2）求此函数解析式.43（2020九上昌平期末）根据下列条件求关于X的二次函数的解析式（1） 图象经过（0, 1） （

5、1, 0） （3, 0）（2） 当 x=l 时，y=0; X=0 时,y= 2, x=2 时，y=3（3） 抛物线顶点坐标为（一 1, -2）且通过点（1, 10）44.根据下列条件求二次函数解析式：（1） 二次函数的图象过点（0, -1）,对称轴是直线X=-I,且二次函数有最大值2.（2） 二次函数的图象过点（5, 6）,与X轴交于0） , （2, 0）两点.45.（2020九上麻城月考）二次函数y=a（xhf的图象如图，已知a= *, OA=OC,试求该抛物线的解 析式.O!c 346.（2020九上颍州期末）已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3.（2）当一 3V;IV却寸，观察图象直

6、接写出函数值y的取值范用.参考答案一、单选题1.【答案】B【解答】解：由二次函数的图象平移规律得：将二次函数y= -22的图象向右平移3个单位所得的二次 函数的解析式为y= -2（-3）2,将二次函数y= 2（ 3）2向上平移*个单位所得的二次函数的解 析式为 y= -2（x-3）2+5故答案为：B.2.【答案】D由题意得：y=5（x - 2）23,D.【分析】对于二次函数y=a（x+h）2+k,根据抛物线的平移规律：即左右平移在h后左加右减，上下平移在k 后上加下减即可求出结果.3.【答案】B.y=2的图象向下平移2个单位，平移后函数图象顶点坐标为（0, -2）,得到函数解析式为y=2-2.

7、B .4.【答案】A【解答】由上加下减，左加右减的原则可知，将二次函数y=2x2-4x+4配方成y =2（-l） + 2的图象向 左平移2个单位，再向下平移1个单位，得以新的抛物线的表达式是y=2（+l）2+l,A.【分析】先配方成顶点式，再根据二次函数图象的平移规律上加下减，左加右减”解答即可.5.【答案】C根据左加右减，上加下减的法则可知，将抛物线y= （x-l） 2-4,向左平移2个单位，再向 上平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是V= （-l+2） 2-4+3, BPy= （+l） 2-l,C.6.【答案】C由的原则可知，将二次函数y=2（x-2）2的图象向左平移1个单位，再向

8、下平移3个单位后，得以新的抛物线的表达式 是，y=2 （X- 2+1） 2 - 3,即 y=2 （X- 1） 2 - 3,7.【答案】A由图知道，抛物线的顶点坐标是（I, 3）,且过（0, 0）点，设二次函数 y=a （X-I） 2+3,把（0, 0）代入得0=a+3解得a=-3.故二次函数的解析式为y=-3 （X-I） 2+3.A8.【答案】C抛物线开口向下，顶点是（2,3）,所以y=- （-2） 2+3,9.【答案】B【解答】解:当xl时,y随Z的增大而增大，抛物线开口向上，对称轴为直线x=l,抛物线y=2 （X-I） 2满足条件.10.【答案】BT当0,-IO-. y=2 （X-I） 2

9、-l故答案为:y=2 （X-I） 2-l.13.【答案】y=（-l）2+3将二次函数尸以的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式 为 y= （X-I） 2+3.Y= （X-I） 2+3.14.【答案】y= - 2将点A（-2, - *）代入y=a2得a= g,该函数的解析式为y= - j2,Iy - 15.【答案】y=（+l）2-l根据题意，设抛物线的解析式为y=a （x+l） 2-l （a0）, 由于抛物线经过原点，则有：0=a-1,即a = l；这个二次函数的解析式为y = （+ 1/-1. 故答案为：y = （+l）2-l16.【答案】y=-22+6兀或 y=2

10、+x【解答】图象与X轴的另一个交点到原点的距离是3坐标可能是（3,0）或者（-3,0）设函数解析式为y = 4a- Al）（X -x2）1图象过（3,0）、（0,0）、（2,4）时代入计算得：）=-2%2+6x2图象过（3,0）、（0,0）、（2,4）时代入计算得：y=|X2+|A 综上所述：*= 一 22 + 6x或 y= 2 - X，17.【答案】y=2-4j + 3【解答】对称轴公式：X=-4=2 解得：b将 A （IZO）代入 y=x2-4j+r,得0=l-4c 解得：c=3.二次函数的解析式为：y=2-4兀+ 318.【答案】y=3（x-b+2J y= -Xx-l + 2点为（1，2

11、）,图象绕着其顶点旋转180。后的顶点不变, 但张口相反，则 a=3z /. y=3（-l）2+2.y=3（x-l）2+2.19.【答案】y=2-7x+12T二次函数y=2+bx+c经过点（3, 0）和（4, 0）a=l设函数解析式为y= （-3） （x-4） = x2-7x+12y=2-7+1220.【答案】y= -（Jr- l）2-2【解答】由图像知抛物线的顶点坐标为（1, -2）设抛物线为y=（-l）2-2,把（3, 0）代入得：4a 2 = 0,所以=p所以抛物线为：尸扣一 1）2 2.y=（x- I）2-2.三、作图题21.【答案】解：；二次函数）=血2+加+3的图象经过点（LO）,

12、 （3,0）,（+ + 3 = O+3+3 = 0解得K -4此二次函数的解析式为y=2-4j + 3; 列表：1234r-1描点、连线函数图象如图所示:22【答案】（1） （0, -3） : （1, -4）（2）解：列表：134-3图象如图所示:（3） -22 时，-4y 当 y=0 时，x=3, X2= - It点4的坐标为（-2, 0）,点3的坐标为（3, 0）,点C的坐标为（0, -6）（4） 解：由图象可知，当xl时y随X的增大而增大（5） 解：由图象可知，当x3时，y当 X=-I 或 X= 3 时 y=0：当-l3 时 y四、解答题25【答案】 解：把0）,代入y=x2+bx-3得

13、：l+b-3=0,解得:b=2,所以抛物线解析式为y=x22x - 3, 因为 y=x2+2x - 3=（xl）2 - 4, 所以抛物线的顶点坐标为-4）.所以此二次函数的解析式为y= - IH寸，y随X的增大而增大.30.【答案】解：设二次函数表达式为：y = a （X-I） 2+4,将点B （ - 1, 0）代入上式得：0 = 4a+4,解得：a= - 1, 故函数表达式为：y=-2+2x+3.31.【答案】解：设此二次函数的解析式为y=a （X-I） 2+4 （a0）.V其图象经过点（-2, -5）,. a （-2-1） 2+4=-5, 3=-11. y=- （X-I） 2+4=-22x

14、+3.32.【答案】解：由题意设二次函数解析式为：y=（-l）23T二次函数的图象经过点（0, 1）, I = Q（O-I） + 3，a= -2,.二次函数解析式为：y=心i）+3，即：y=-22+4x+l.33.【答案】解：T抛物线经过点（9, 0）、（1, 0）抛物线的对称轴为直线X = y = S又T抛物线过点（5, 16）.点（5, 16）即为抛物线的顶点可设二次函数的解析式为：y=M兀一5）+16 把点0）代入得：O = Ml务+16a= -1）=一（兀一5）+16列表如下：791216图象如下:34.【答案】解：设抛物线的解析式为y=a （x+l） （x-3）,把 C （0,-3）

15、代入得 axlx （-3） =-3,解得a=l,所以这个二次函数的解析式为y= （1） （x-3 ） =x235【答案】 解：将 A（2, 0）, B（0, 一1）和 C（4, 5）代入 y=ax2bx+c 0 = + 2Z） + -I = Ci5= 16a+4b+c解得 a=7b= -C= - 136【答案】解：设这个二次函数的解析式为y = a2+bx+c,E= 1（-2）2 + t（-2）+ = 0, 22 + 2+=6IL1 3一2 - - 0g解+Ar = O,4 十 k = 6即这个二次函数的解析式为y=2+ jx-l.37【答案】解：依题意，设函数的解析式为y=fl（%+3）（x

16、-0） 将点（0：, 3）代入，得一 3 = M. a=l所求函数解析式为y=（x+（x-l）.即y=2+2-338.【答案】解：设二次函数解析式为y=a （-2） 2k, 把 A （1, 0） , C （0, 6）代入得:则二次函数解析式为y=2（X2） 22=228x+6顶点D的坐标为（2,2）,由A （1, 0）,对称轴为直线x=2可知另一个与X轴的交点B （3, 0）,AB = 2,五、综合题39.【答案】设y=a2+bx+c,由题意得:IC= 1 Ien = 4+6, -2 ,解得b - 7 ,4+2 十 e=3 c= 1. y=4x2-7x+ly=4x2-7x+l.（2）解:设 y

17、=a（x-2）2+3,则 l=a（3-2）. 3=-2,y=-2（x-2）2+3.40.【答案】函数图像的对称轴为x=2, 设函数的解析式y=%-2）2+ （aH0） 代入 A （1 0） , B （0, - 3）得,XI-2）2+Ar = OJ ,解得0-2+r= -3 函数解析式为y= -（x-2）2 + 1 （或V= -2+4- 3）. （2）解：图象的顶点为（2, 3）,且经过点（1, - 3）, 设抛物线的解析式为：y= （TCv+ 2），+ 3, 代入（1, -3）得 f7（l+2）23= 一3 解得a= 扌，41.【答案】设抛物线解析式为y=a （X-I） 52,将（2, -3）

18、代入 解得 a=-5,所以解析式为 y=5 （x-l） 2+2,即：y=-510x-3设二次函数表达式为y=a （xl） （-3）,将点（0,3）代入 解得:a=l,所以解析式为尸（xl） （x3） , BP： y=x2-2x-342.【答案】抛物线的顶点坐标为（L -I）设抛物线解析式为y= CkX- 1/ - 1将（0, - 3）代入 y- C（JCif - I1I1 3 = a 1解得a= -2故抛物线解析式为y= -Xx-I）2-1设抛物线的解析式为y=m2+j + r 将（0,3）,（2, 11）, （- I 2）代入 y= g+加+ c 中 P= C卩 1 = 4 + 20+c（2 = C- b+cN= 1解得P=2c = 3故抛物线解析式为y=2+2j+l 43【答案】设二次函数解析式为y= （J-1Xx-3）, 把（O, D 代入,得 MO-I）（O 3）=1,解得a= +,所