相交线与平行线讲义OK汇编文档格式.docx

1、 B、60 C、140 D、160例2、（辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是（）A、20 B、40 C、50 D、80 例3、（湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若1=30则2，3的度数分别为（）A、120，60 B、130，50，40 D、150，30例4、如右图，图中有 对对顶角例5、（1）延长射线OM；（2）平角是一条射线；（3）线段、射线都是直线的一部分；（4）锐角一定小于它的余角；（5）大于直角的角是钝角；（6）一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90；（7）相等的两个角是对顶角；（8）若A+B+C=180，则这三个角互补

2、；（9）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直以上说法正确的有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个例6、命题邻补角互补；对顶角相等；同旁内角互补；两点之间线段最短；直线都相等；任何数都有倒数；如果，那么如果A+B=90，那么A与B互余其中真命题有（）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 【知识点三】垂线：垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂线的性质一：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质二：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，即垂线段最短。例1、（宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点

3、O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是（）A、125 B、135 C、145 D、155例2、（郴州）如图，直线与，OM，若=44，则=（）A、56 B、46 C、45 D、44例3、（贺州）在直线AB上任取一点O，过点作射线OC，OD，使OCOD，当AOC=30时，BOD的度数是（）A、60 B、120 C、60或90 D、60或120例5、用3根火柴棒最多能拼出（）A、4个直角 B、8个直角 C、12个直角 D、16个直角 例6、已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为（）A、30 B、150 C、30或150 D、90例7、（台州）如右图，A

4、BC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A、2.5 B、3 C、4 D、5例8、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线 例9、如右图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是 【知识点四】点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例1、（湖南）下列说法中，正确的是（）A、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B、P是直线外一点，A，B，C分别是上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到的距离一定是1 C、相等的角

5、是对顶角 D、钝角的补角一定是锐角 例2、（江西）在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线 .例3、如图，在ABC中，ACBC，CDAB，则图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A、2条 B、3条 C、4条 D、5条例4、如图，在平面内，两条直线，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 例5、若点A到直线的距离为7cm，点B到直线的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A、10cm B、4cm C、4cm或10cm D、至少4cm 【

6、知识点五】同位角、内错角、同旁内角同位角定义：两条同位角都在两条被截线同一方，并在截线的同侧，这样的一对角叫做同位角。形如字母F.内错角定义：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的两侧，这样的一对角叫做内错角。形如字母Z.同旁内角定义：两个角都在被截线之间，并且在截线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角。形如字母U.注意：（1）这三种角讲的都是位置关系，而不是大小关系，通常情况，其大小是不确定的。（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的。（3）两条直线被第三条直线截成的8个角中共有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角。例1、（桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（）A、1和2 B、1和3 C、

7、1和4 D、2和3例2、（梧州）有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等正确命题的个数是（）例3、（南通）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则EMB的同位角是（）A、AMF B、BMF C、ENC D、END 例4、（哈尔滨）下列命题中，正确的是（）A、任何数的平方都是正数 B、相等的角是对顶角 C、内错角相等 D、直角都相等 例5、（梧州）有下列命题：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；对顶角相等；两个锐角的和不一定是锐角；例6、下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）A、 B、 C、 D、

8、 例7、如右图所示，同位角共有（）A、6对 B、8对 C、10对 D、12对例8、某城市有四条直线型主干道分别为和相交，相互平行且与相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对A、4 B、8 C、12 D、16【知识点六】平行线平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（1）前提“在同一平面内”不可忽视，因为在空间图形中存在两条直线既不平行也不相交的情形； （2）平行线指的是两条直线，而不是射线或线段，虽然有时我们也说线段或射线平行，但实际上是他们所在的直线平行； （3）我们把相互重合的两条直线认为是同一条直线，所以在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们一定相交；反之，在同一平

9、面内，如果两条直线不相交，那么它们一定平行。平行线的表示方法：如果直线AB平行于直线CD，我们可以写成：ABCD.例1、（哈尔滨）下列命题中，真命题是（）A、互补两角若相等，则此两角都是直角 B、直线是平角 C、不相交的两条直线叫做平行线 D、和为180的两个角叫做邻补角 例2、下列说法不正确的是（）A、过任意一点可作已知直线的一条平行线 B、同一平面内两条不相交的直线是平行线 C、在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D、平行于同一直线的两直线平行 例3、下列语句：同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平

10、行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A、是正确的命题 B、是正确命题 C、是正确命题 D、以上结论皆错 例4、下列语句中：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点最多可画6条直线；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角其中错误的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 例5、下列语句正确的是（）A、平角是直线 B、画5cm长的射线 C、平行线就是不相交的两条直线 D、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只

11、有两种：相交或平行 例6、如右图，共有 组平行线段【知识点七】平行公理及推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。把握“有且只有”的含义，它包含两层含义：“有”存在性，即存在一条与已知直线平行的直线；“只有”唯一性，即与已知直线平行的直线是惟一的。例1、下列说法正确的是（）A、同位角相等 B、在同一平面内，如果ab，bc，则ac C、相等的角是对顶角 D、在同一平面内，如果ab，bc，则ac 例2、下列说法：（1）两点之间的距离是两点间的线段；（2）如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；（3）

12、邻补角的两条角平分线构成一个直角；（4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个例3、下列说法中可能错误的是（）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两条直线相交，有且只有一个交点 D、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直 例4、下列选项中正确的是（）A、相等的角是对顶角 B、两直线平行，同旁内角相等 C、直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离 D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 例5、过一点画已知

13、直线的平行线（）A、有且只有一条 B、不存在 C、有两条 D、不存在或有且只有一条 例6、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 【知识点八】平行线的判定（5种方法）定义；平行公理及其推论；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。例1、（江汉区）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A、1=2 B、2=4 C、3=4 D、1+4=180例2、（台湾）图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角由下列哪一个选项中的条件可判断L1L2（）A、2+4=180 B、3+8=180C、5+6=180 D、7+8

14、=180例3、（十堰）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAD的是（）A、3=4 B、A+ADC=180 C、1=2 D、A=5 例4、（新疆）如图，已知1=70，要使ABCD，则须具备另一个条件（）A、2=70 B、2=100 C、2=110 D、3=110例5、（河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次左拐30，第二次右拐30B、第一次右拐50，第二次左拐130C、第一次右拐50，第二次右拐130（一）对“漂亮女生”饰品店的分析D、第一次向左拐50，第二次向左拐120“碧芝”隶属于加拿大的公司。这家公司原先从事首饰加工

15、业，自助首饰的风行也自西方，随着人工饰品的欣欣向荣，自制饰品越来越受到了人们的认同。年碧芝自制饰品店在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四八达，由于是市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量问题。迪美有多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央，周边、条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的的顾客会因为好奇而进看一下。例6、如图，要得到ab，则需要条件（）A、2=4 B、1+3=180C、1+2=180 D、2=3 例7、如图，3=4，则下列条件中不能推出ABCD的是

16、（）A、1与2互余 B、1=2 C、1=3且2=4 D、BMCN 还有一点就是公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。例8、下列与垂直相交的说法：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误的个数有（）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风

17、格，简洁、时尚、醒目。“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝 。总结：一余角、补角、对顶角、邻补角1、余角：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角. 2、补角：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角.营销环境信息收集索引3、邻补角：4、对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.5、互为余角的有关性质：1290，则1、2互余；反过来，若1，2互余，则1+290同角或等角的余角相等，如果l十2901+ 390，则23.与此同时，上海市工商行政管理局也对大学生创业采取了政策倾斜：凡高校毕业生从事个体经营的，自批准经营日起，年内免交登记注册费、个体

18、户管理费、集贸市场管理费、经济合同鉴证费、经济合同示范文本工本费等，但此项优惠不适用于建筑、娱乐和广告等行业。6、互为补角的有关性质：若A+B180，则A、B互补；反过来，若A、B互补，则A+B180.同角或等角的补角相等.如果A+C180，A+B180，则BC.7、邻补角性质：随科技的迅速发展，人们的生活日益趋向便捷、快速，方便，对于我国传统的手工艺制作，也很少有人问津，因此，我组想借此创业机会，在校园内开个DIY创意小屋。它包括编织、刺绣、串珠等，让我们传统的手工制作也能走进大学，丰富我们的生活。8、对顶角的性质：对顶角相等.二同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的，它会随环境心情而转变。9、同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.（二）创业弱势分析10、“三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住： 同位角位置相同，即“同旁”和“同侧”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.