河南省中考 数学 试题+答案纯word文本.docx

1、河南省中考 数学 试题+答案纯word文本2017年河南省普通高中招生考试数 学 试 题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1下列各数中比1大的数是（）(A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 322016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( )(A) 74.41012 (B) 7.441013 (C) 74.41013 (D) 7.4410143某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（）4解分式方程，去分母得（）(A) 12(x1)=3 (B) 12(x1)=

2、3 (C) 12x2=3 (D) 12x+2=35八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）(A) 95分，95分 (B) 95分，90分 (C) 90分，95分 (D) 95分，85分6一元二次方程2x25x2=0的根的情况是（） (A) 有两个相等的实数根 (B) 有两个不相等的实数根(C) 只有一个实数根 (D) 没有实数根7如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）(A) ACBD (B) AB=BC (C) AC=BD (D) 1=28如图是一次

3、数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）(A) (B) (C) (D) 9我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D 处，则点C的对应点C 的坐标为（）(A)（，1） (B)（2，1） (C)（1，） (D)（2，）10如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O

4、，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共15分）11计算： 12不等式组的解集是 13已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系为 14如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是 15如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B 始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为 三

5、、解答题（本题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：，其中x=+1，y=117（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a+b= ，m= ；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围的人数18（9分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC边于点

6、D，过点C作CFAB，与过点B的切线交于点F，连接BD（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长19（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏东53方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53，cos53，tan53，1.41）20（9分）如图，一次函数与反比例函数（x0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）（1）填空：一次函数的

7、解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围21（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）某商店有两种优惠活动，如图所示请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠22（10分）如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分

8、别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值23（11分）如图，直线与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M(m,o)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点M在x轴上

9、自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值2017年河南省普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDAABCCDC二、填空题（每小题3分，共15分）题号12345答案61x2mn12或1三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16解：原式4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy -3分 9xy -5分当x=+1，y=1时，原式9xy9(+1)(1)9 -8分17（1）50，28，8 -3分（2）（18%3

10、2%16%4%）36040%360144即扇形统计图中扇形C的圆心角为144。 -6分（3）1000560即每月零花钱的数额x在60x120范围的人数为560 -9分18（1）证明：ABAC，ABCACB，CFAB，ABCFCB，ACBFCB，即CB平分DCF -3分AB是O的直径，ADB90，即BDACBF是O的切线，BFAB， -5分CFAB，BFCFBDBF -6分（2）解：ACAB10，CD4，ADACCD1046，在RtABD中，BD2 AB2AD21026264， -8分在RtBDC中，即BC的长为. -9分19解：过点C作CDAB交AB延长线于点D，则CDA90- 1分已知CAD

11、45，设CDx，则ADCDx，BDADABx5， - 3分在RtBDC中，CDBDtan53，即x(x5)tan53 - 6分B船到达C船处约需时间：25251（小时） - 7分在RtADC中，ACx1.412028.2，A船到达C船处约需时间：28.2300.94（小时） - 8分而0.941，所以C船至少要等待0.94小时才能得到救援 - 9分20（1）， - 4分（2）A（m，3）在的图象上，A（1，3） - 5分而点P在线段AB上，设点P（n,n+4），则1n3，SODPDn(n+4)(n2)2+2 - 7分0，且1n3，当n2时，S最大2，当n1或3时，S最小， - 8分S的取值范围为：S2 - 9分21解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，- 1分