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1、北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案20XX年北京中考数学一模 27题“二次函数综合题”西城. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴有两个公共点.（1）求m的取值范围；（2）若m取满足条件的最小的整数，写出这个二次函数的解析式；当nx1时，函数值y的取值范围是-6y4-n，求n的值； 将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O. 设平移后的图象对应的函数表达式为，当x2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围东城二次函数，其中（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C(0,)作直线y轴.当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系；若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在

2、轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围朝阳在平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上（1）求抛物线的表达式；（2）点Q是x轴上一点，若在抛物线上存在点P，使得POQ=45，求点P的坐标；抛物线与直线y=2交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得POQ=45，求n的取值范围房山. 在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，点A与点

3、B关于x轴对称，过点B 作y轴的垂线l，直线l与直线交于点C. （1）求点C的坐标；（2）如果抛物线(n0)与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围顺义如图，已知抛物线与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于C点，tanABC=2（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点求m的取值范围平谷直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A关于直线的对称点为点C（1）求点C的坐标；（2）若抛物线经过A，B，C三点，求该抛物线的表达式；（3）若抛物线经过A，B两点，且顶点在第

4、二象限，抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围 门头沟. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A,B两点，点A在点B的左侧，抛物线的顶点为P,规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）.（1）如果该抛物线经过（1, 3），求a的值，并指出此时“G区域”有_个整数点；（整数点就是横纵坐标均为整数的点）（2）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，如果G区域中仅有4个整数点时，直接写出a的取值范围.海淀平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于A点，交直线x=4于B点（1）抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）；（2）若ABx轴，求抛物

5、线的表达式；（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（，），求m的取值范围丰台在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于A，B两点 （1）求抛物线的对称轴；（2）如果点A的坐标是（1， 2），求点B的坐标；（3）抛物线的对称轴交直线AB于点C， 如果直线AB与y轴交点的纵坐标为1，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围石景山在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为（1）求顶点的坐标；（2）过点且平行于轴的直线，与抛物线 交于，两点 当时，求线段的长；当线段的长不小于时，直接写出的 取值范围通州在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D.

6、线段AB的两个端点分别为A（-3，m），B（1，m）.（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值；（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围.怀柔已知二次函数（a0）.（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；（2）求该抛物线的顶点坐标；（3）结合函数图象回答：当x1时，其对应的函数值y的最小值范围是2y6，求a的取值范围.西城.解：（1） 二次函数的图象与x轴有两个交点， m0解得且m0.m的取值范围是且m0. 2分（2）m取满足条件的最小的整数，由（1）可知m=1. 二次函数的表达式为. 3分图象的对称轴为直线. 当nx1

7、时，函数值y随自变量x的增大而减小， 函数值y的取值范围是-6y4-n， 当x=1时，函数值为- 6.当x=n时，函数值为4-n. n2 3n - 4 = 4-n.，解得n= - 2或n= 4（不合题意，舍去）. n 的值为- 2.由可知，a=1. 又函数图像经过原点， k =-h2， 当x2时，y随x的增大而减小，h 2k -4. 7分东城.解：（1）对称轴方程：. 1分（2）直线与抛物线只有一个公共点,. 3分依题可知：当时，直线与新的图象恰好有三个公共点. 5分（3）抛物线的顶点坐标是.依题可得解得 m的取值范围是. 7分朝阳解：（1）. 由题意，可得m-2=0 （2）由题意得，点P是直

8、线与抛物线的交点. 解得 ，.P点坐标为或. 当E点移动到点（2,2）时，n=2.当F点移动到点（-2,2）时，n=-6. 由图象可知，符合题意的n的取值范围是. 房山解：（1）直线y=2x-3与y轴交于点A（0，-3） -1分 点A关于x轴的对称点为B（0，3），l为直线y=3 直线y=2x-3与直线l交于点C，点C的坐标为（3，3） -2分 （2）抛物线(n0) y = nx2-4nx+4n+n = n(x-2)2+n 抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，n） -3分 点B（0，3），点C（3，3）当n3时，抛物线最小值为n3，与线段BC无公共点；当n=3时，抛物线顶点为（2，3）

9、，在线段BC上，此时抛物线与线段BC有一个公共点； -4分当0n3时，抛物线最小值为n，与直线BC有两个交点如果抛物线y=n(x-2)2+ n经过点B（0，3），则3=5n，解得由抛物线的对称轴为直线x=2，可知抛物线经过点（4，3）点（4，3）不在线段BC上，此时抛物线与线段BC有一个公共点B -5分如果抛物线y=n(x-2)2+ n经过点C（3，3），则3=2n，解得由抛物线的对称轴为直线x=2，可知抛物线经过点（1，3）点（1，3）在线段BC上，此时抛物线与线段BC有两个公共点 -6分综上所述，当n或n=3时，抛物线与线段BC有一个公共点. -7分顺义27解：（1）由抛物线的表达式知，点

10、C（0，8），即 OC=8；RtOBC中，OB=OCtanABC=8=4，则点B（4，0） 1分将A、B的坐标代入抛物线的表达式中，得：，解得，抛物线的表达式为 3分，抛物线的顶点坐标为D（1，9） 4分（2）设直线CD的表达式为y=kx+8,点D（1，9），直线CD表达式为y=x+8过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，可得：E（-2，6），F（4，12） 6分设抛物线向上平移m个单位长度（m0），则抛物线的表达式为：；当抛物线过E（-2，6）时，m=6，当抛物线过F（4，12）时，m=12，抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点，m的取值范围是6m12 7分平谷27解：（1）令y=0，得x=1点A的坐标为（1,0） 1点A关于直线x=1对称点为点C，点C的坐标为（3,0） 2（2）令x=0，得y=3点B的坐标为（0,3）抛物线经过点B，3m=3，解得m=1 3抛物线经过点A，m+n3m=0，解得n=2抛物线表达式为 4（3）由题意可知，a 2或1+ 2m +1 2， m 1 7分石景山27解：（1）解法一： ， 1分 顶点的坐标为