liangzhifu实验一报告文档格式.docx

1、 X=inv（A）*B 0.0237 （2）设有分块阵A如下： E3*3 R3*2 O2*3 S2*2其中E,R,O,S分别为单位阵，随机阵，零阵，与对角阵，通过数值验证A2=E R+RSO S2要求：使用矩阵生成函数eye,rand,zeros及diag分别生成上述四个矩阵，写出生成语句。E=eye（3,3） ; R=rand（3,2）O=zeros（2,3） ; S=diag（2,2）写出A生成语句A=E,R;O,SA = 1.0000 0 0 0.4565 0.4447 0 1.0000 0 0.0185 0.6154 0 0 1.0000 0.8214 0.7919 0 0 0 2.0

2、000 0 0 0 0 0 2.0000计算A2，写出验证时你所用的指令：B=A*AB = 1.0000 0 0 1.3694 1.3341 0 1.0000 0 0.0555 1.8463 0 0 1.0000 2.4642 2.3758 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 0 4.0000K=R+R*S;D=S*S;F=E,K;O,DF =B-Fans = 0 0 0 0 0（3）通过matlab的帮助系统掌握函数roots，poly，polyvalde 用法，并用诸命令解决以下（a）已知一个多项式零点为2,-3,1+2*i,1-2*i,0,-6，求此按降幂排列的多项式生成多项式的语

3、句为X=2,-3,1+2*i,1-2*i,0,-6 2.0000 -3.0000 1.0000 - 2.0000i 1.0000 + 2.0000i 0 -6.0000 F=poly（X） 1 5 -9 -1 72 -180 0即次多项式为F（x）=x6+5x5-9x4-x3+72x2-180x+0（b）计算x=0.8，-1.2之值的指令和结果为A=1 5 -9 -1 72 -180 0;x=0.8x = 0.8000 y1=polyval（A,x）y1 = -100.2179x=-1.2 -1.2000 y2=polyval（A,x）y2 = 293.2900（4）利用求友元阵A的特征值的方

4、法求P（x）=x4-6x2+3x-8=0的根，并与求根函数roots（p）比较所得结果求A的指令与结果为P=1 0 -6 3 -8; A=compan（P） 0 6 -3 8 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0求A的特征值的语句和结果分别为X1=eig（A）X1 = -2.8374 2.4692 0.1841 + 1.0526i 0.1841 - 1.0526iroots的结果为 X2=roots（P）X2 =（5）作函数x 2, x3, x4, x5的图形在一幅图上用plot画这四条曲线，我的指令为x=0:0.01:1;y1=x.2;y2=x.3;y3=x.4;y4=x.5;pl

5、ot（x,y1,x,y2,x,y3,x,y4）;结果为用subplot画四个函数图形的指令为 y1=x.2;subplot（2,2,1）, plot（x,y1）subplot（2,2,2）,plot（x,y2）subplot（2,2,3）,plot（x,y3）subplot（2,2,4）,plot（x,y4）（6）% fplot是专用于绘制一元函数曲线的命令，其自变量取值点步长是通过内部自适应算法而产生的，所以对曲线% 起伏剧烈的函数，用fplot命令比用一般等距取点的plot命令给出的曲线更光滑准确。fplot的具体使用格式为：% x,y = fplot（fun,xmin, xmax,tol

6、） % 要求：创建下列函数：% function y = funfplot（x）% y = sin（1./tan（pi*x）;% 在-0.1，0.1上，令误差tol=2e-4,%绘图绘图语句为：fplot（sin（1./tan（pi*x）,-0.1,0.1,2e-4）（7）用作图法求 4sin x x -2 = 0 的根的近似值 x=-4*pi:2*pi; y1=4*sin（x）; y2=x+2;plot（x,y1,x,y2）对x，y轴加标记并加网格： grid xlabel（x轴）ylabel（y轴） （8）作曲面z=x.2+y.2的三维图形。（a）作图语句： x=-8:0.5:8;y=x;

7、x,y=meshgrid（x,y）;z=x.2-y.2;mesh（x,y,z） （b）绘图语句：x=-10:0.2:10;plot3（x,y,z）（9）建立M函数做以下运算： （a） 程序文件：建立阶乘函数:liangzhifu（x）function y=jie（n） ;y=1;for x=1:n;y=y*x;end 求相应的的数的结阶乘时在命令窗口输入jie（x），如 jie（100） 9.3326e+157（b） n中m的组合建立组合函数function z=liangzhifu（m,n） z=jie（n）/jie（m）/jie（n-m）;求相应数的例子如下： liangzhifu（90,

8、100） 1.7310e+013（10）作函数y（x） 和其一阶导，二阶导图象。用input语句输入一个函数求其一阶导数和二阶导数将函数及其一阶二阶倒数画在同一幅图中程序语句如下：function liangzhifusyms x y;y=input（y（x）=）;df1=diff（y,x）;df2=diff（df1,x）;hold on;ezplot（y）;ezplot（df1）;ezplot（df2）;hold off;运行例子：请输入函数y（x）=x.2+cos（x）（11）绘制极坐标系下曲线r=a*cos（b+n*theta）绘图程序语句为：a=input（a:b=input（b:n=

9、input（n:theta=0:0.1:r=a*cos（b+n*theta）;polar（theta,r）；程序运行结果如下：请输入a:2请输入b:请输入n:4讨论a,b,n的影响n则图中分辨数越多，n越小形状越趋于圆形b变化相当于相位发生变化，图像发生旋转a的大小影响图形的伸展程度（12）空间两曲面交线将z1=x2+2*y2与z2=a的曲面图形和交线图形分别画在两张图上（用函数subplot）。其图赋予报告上绘图程序如下：syms n m;input a=x=-8:z1=x.2+2*y.2;z2=zeros（33,33）+a;n=sqrt（a-m2）/2）;subplot（2,2,1）,me

10、sh（x,y,z1）;subplot（2,2,2）,mesh（x,y,z2）;subplot（2,2,3）;mesh（x,y,z1）;mesh（x,y,z2）;subplot（2,2,4）; ii=find（z1a）;z1（ii）=a*ones（size（ii）;取=30，结果如下：（13）编写任意函数展开为各阶Taylor多项式的程序，并将各阶展开画在同一幅图中。我的程序如下：function liangzhifu syms y x t an=a=for i=1:n t=taylor（y,x,i,a）; ezplot（t）;end;title（taylor运行例子如下：请输入函数y（x）=exp（x）请输入n=19请输入a=4结果如下：