操作 numpy 数组的常用函数Word文件下载.docx

1、v1 + 2 array（2, 3, 4, 5, 6）A * 2, A + 2 （array（ 0, 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86, 88）, array（ 2, 3, 4, 5, 6, 12, 13, 14, 15, 16, 22, 23, 24, 25, 26, 32, 33, 34, 35, 36, 42, 43, 44, 45, 46）Element-wise（逐项乘） 数组-数组 运算当我们在矩阵间进行加减乘除时，它的默认行为是 elemen

2、t-wise（逐项乘） 的:A * A # element-wise multiplication array（ 0, 1, 4, 9, 16, 100, 121, 144, 169, 196, 400, 441, 484, 529, 576, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936）v1 * v1 array（ 0, 1, 4, 9, 16）A.shape, v1.shape （5, 5）, （5,）A * v1 0, 11, 24, 39, 56, 0, 21, 44, 69, 96, 0, 31, 64, 99,

3、136, 0, 41, 84, 129, 176）矩阵代数矩阵乘法要怎么办? 有两种方法。1.使用 dot 函数进行 矩阵矩阵，矩阵向量，数量积乘法：dot（A, A） array（ 300, 310, 320, 330, 340, 1300, 1360, 1420, 1480, 1540, 2300, 2410, 2520, 2630, 2740, 3300, 3460, 3620, 3780, 3940, 4300, 4510, 4720, 4930, 5140）dot（A, v1） array（ 30, 130, 230, 330, 430）dot（v1, v1） 302.将数组对象映射

4、到 matrix 类型。M = matrix（A）v = matrix（v1）.T # make it a column vectorv matrix（0, 1, 2, 3, 4）M * M matrix（ 300, 310, 320, 330, 340,M * v matrix（ 30, 130, 230, 330, 430）# inner productv.T * v matrix（30）# with matrix objects, standard matrix algebra appliesv + M*v 131, 232, 333, 434）加减乘除不兼容的维度时会报错：v = ma

5、trix（1,2,3,4,5,6）.Tshape（M）, shape（v） （5, 5）, （6, 1） =& Traceback （most recent call last）: File <ipython-input-9-995fb48ad0cc&, line 1, in &module& M * v/Applications/Spyder-Py2.app/Contents/Resources/lib/python2.7/numpy/matrixlib/defmatrix.py, line 341, in _mul_ return N.dot（self, asmatrix（other

6、） ValueError: shapes （5,5） and （6,1） not aligned: 5 （dim 1） != 6 （dim 0）查看其它运算函数: inner, outer, cross, kron, tensordot。 可以使用 help（kron）。数组/矩阵 变换之前我们使用 .T 对 v 进行了转置。 我们也可以使用 transpose 函数完成同样的事情。让我们看看其它变换函数：C = matrix（1j, 2j, 3j, 4j）C matrix（ 0.+1.j, 0.+2.j, 0.+3.j, 0.+4.j）共轭：conjugate（C） matrix（ 0.-1

7、.j, 0.-2.j, 0.-3.j, 0.-4.j）共轭转置：C.H matrix（ 0.-1.j, 0.-3.j, 0.-2.j, 0.-4.j）real 与 imag 能够分别得到复数的实部与虚部：real（C） # same as: C.real matrix（ 0., 0., 0., 0.）imag（C） # same as: C.imag matrix（ 1., 2., 3., 4.）angle 与 abs 可以分别得到幅角和绝对值：angle（C+1） # heads up MATLAB Users, angle is used instead of arg array（ 0.7

8、8539816, 1.10714872, 1.24904577, 1.32581766）abs（C） 3., 4.）矩阵计算矩阵求逆from scipy.linalg import *inv（C） # equivalent to C.I matrix（ 0.+2.j , 0.-1.j , 0.-1.5j, 0.+0.5j）C.I * C matrix（ 1.00000000e+00+0.j, 4.44089210e-16+0.j, 0.00000000e+00+0.j, 1.00000000e+00+0.j）行列式linalg.det（C） （2.0000000000000004+0j）lin

9、alg.det（C.I） （0.50000000000000011+0j）数据处理将数据集存储在 Numpy 数组中能很方便地得到统计数据。为了有个感性地认识，让我们用 numpy 来处理斯德哥尔摩天气的数据。# reminder, the tempeature dataset is stored in the data variable:shape（data） （77431, 7）平均值# the temperature data is in column 3mean（data:,3） 6.1971096847515925过去200年里斯德哥尔摩的日均温度大约是 6.2 C。标准差 与 方差

10、std（data:,3）, var（data: （8.2822716213405663, 68.596023209663286）最小值 与 最大值# lowest daily average temperaturedata:,3.min（） -25.800000000000001# highest daily average temperature,3.max（） 28.300000000000001总和, 总乘积 与 对角线和d = arange（0, 10）d array（0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9）# sum up all elementssum（d） 45

11、# product of all elementsprod（d+1） 3628800# cummulative sumcumsum（d） array（ 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45）# cummulative productcumprod（d+1） array（ 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800）# same as: diag（A）.sum（）trace（A） 110对子数组的操作我们能够通过在数组中使用索引，高级索引，和其它从数组提取数据的方法来对数据集的子集进行操作。举个例子，我们

12、会再次用到温度数据集：!head -n 3 stockholm_td_adj.dat1800 1 1 -6.1 -6.1 -6.1 11800 1 2 -15.4 -15.4 -15.4 11800 1 3 -15.0 -15.0 -15.0 1该数据集的格式是：年，月，日，日均温度，最低温度，最高温度，地点。如果我们只是关注一个特定月份的平均温度，比如说2月份，那么我们可以创建一个索引掩码，只选取出我们需要的数据进行操作：unique（data:,1） # the month column takes values from 1 to 12 array（ 1., 2., 3., 4., 5.

13、, 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12.）mask_feb = data:,1 = 2mean（datamask_feb,3） -3.2121095707366085拥有了这些工具我们就拥有了非常强大的数据处理能力。 像是计算每个月的平均温度只需要几行代码：months = arange（1,13）monthly_mean = mean（datadata:,1 = month, 3） for month in monthsfig, ax = subplots（）ax.bar（months, monthly_mean）ax.set_xlabel（Month）ax.set_y

14、label（Monthly avg. temp.）;对高维数组的操作当诸如 min, max 等函数对高维数组进行操作时，有时我们希望是对整个数组进行该操作，有时则希望是对每一行进行该操作。使用 axis 参数我们可以指定函数的行为：m = rand（3,3）m array（ 0.09260423, 0.73349712, 0.43306604, 0.65890098, 0.4972126 , 0.83049668, 0.80428551, 0.0817173 , 0.57833117）# global maxm.max（） 0.83049668273782951# max in each c

15、olumnm.max（axis=0） array（ 0.80428551, 0.73349712, 0.83049668）# max in each rowm.max（axis=1） array（ 0.73349712, 0.83049668, 0.80428551）改变形状与大小Numpy 数组的维度可以在底层数据不用复制的情况下进行修改，所以 reshape 操作的速度非常快，即使是操作大数组。A array（ 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43,

16、 44）n, m = A.shapeB = A.reshape（1,n*m）B array（ 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44）B0,0:5 = 5 # modify the array array（ 5, 5, 5, 5, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31,A # and the original variable is also changed. B is only a d

17、ifferent view of the same data array（ 5, 5, 5, 5, 5, 40, 41, 42, 43, 44）我们也可以使用 flatten 函数创建一个高阶数组的向量版本，但是它会将数据做一份拷贝。B = A.flatten（） array（ 5, 5, 5, 5, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44）B0:5 = 10 array（10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22

18、, 23, 24, 30, 31,A # now A has not changed, because Bs data is a copy of As, not refering to the same data 40, 41, 42, 43, 44）增加一个新维度: newaxisnewaxis 可以帮助我们为数组增加一个新维度，比如说，将一个向量转换成列矩阵和行矩阵：v = array（1,2,3）shape（v） （3,）# make a column matrix of the vector vv:, newaxis array（1, 3）# column matrix,newaxis

19、.shape （3, 1）# row matrixvnewaxis,:.shape （1, 3）叠加与重复数组函数 repeat, tile, vstack, hstack, 与 concatenate能帮助我们以已有的矩阵为基础创建规模更大的矩阵。tile 与 repeata = array（1, 2, 3, 4）# repeat each element 3 timesrepeat（a, 3） array（1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4）# tile the matrix 3 times tile（a, 3） array（1, 2, 1, 2, 1,

20、2, 3, 4, 3, 4, 3, 4）concatenateb = array（5, 6）concatenate（a, b）, axis=0） array（1, 2, 3, 4, 5, 6）concatenate（a, b.T）, axis=1） array（1, 2, 5, 3, 4, 6）hstack 与 vstackvstack（a,b）hstack（a,b.T） 3, 4, 6）浅拷贝与深拷贝为了获得高性能，Python 中的赋值常常不拷贝底层对象，这被称作浅拷贝。A = array（1, 2, 3, 4） 3, 4）# now B is referring to the same

21、array data as A B = A # changing B affects AB0,0 = 10 array（10, 2, 3, 4） 3, 4）如果我们希望避免改变原数组数据的这种情况，那么我们需要使用 copy 函数进行深拷贝：B = copy（A）# now, if we modify B, A is not affectedB0,0 = -5 array（-5, 2, 3, 4）遍历数组元素通常情况下，我们是希望尽可能避免遍历数组元素的。因为迭代相比向量运算要慢的多。但是有些时候迭代又是不可避免的，这种情况下用 Python 的 for 是最方便的：v = array（1,2

22、,3,4）for element in v: print（element） 1 2 3 4M = array（1,2, 3,4）for row in M: print（row, row） for element in row: row 1 2 row 3 4 4当我们需要遍历数组并且更改元素内容的时候，可以使用 enumerate 函数同时获取元素与对应的序号：for row_idx, row in enumerate（M）:row_idx, row_idx, for col_idx, element in enumerate（row）:col_idx, col_idx, element, e

23、lement） # update the matrix M: square each element Mrow_idx, col_idx = element * 2row_idx 0 row 1 2col_idx 0 element 1col_idx 1 element 2row_idx 1 row 3 4col_idx 0 element 3col_idx 1 element 4# each element in M is now squaredMarray（ 1, 4, 9, 16）矢量化函数像之前提到的，为了获得更好的性能我们最好尽可能避免遍历我们的向量和矩阵，有时可以用矢量算法代替。首先要做的就是将标量算法转换为矢量算法：def Theta（x）: Scalar implemenation of th