1、八戒憨笑着说:师父,我来考考你。我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?沙僧神秘地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。悟空笑眯眯地说:我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘多少个?唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗?给数字一个生命 小朋友们,当你轻轻地打开数学书的时候,是否看到了数字们微笑的脸?咦?数字怎么是活着的呢?当然是活着的喽!他们各有不同的性格。你看,一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的“1”,是多么傲慢呀。他可以整除
2、所有的数,但是他除了自身之外却不能被别的数整除,真可谓是“独霸将军”。 但是“2”却很和善,所以他和他的倍数们成了很好的朋友。听说过什么是质数吗?那些家伙在数字界中有点与众不同。他们很固执,相互缠在一起,挂在筛子上怎么都打不散,总是抱成团。怎么样,数字们都拥有不同的个性吧。因此,我们不能忽视他们的生命。据说,数字们也时常组织聚会呢。这种聚会根据不同的目的和时间而定,同样的数字可以参加不同种类的聚会。当听到“自然数集合”时,所有的自然数就会聚集在一起,但是当听到“整数集合”时,刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。小松鼠要过冬了冬天到了,小松鼠要准备过冬的粮食了。有一天小松鼠背着一
3、个大袋子,来到森林里,对松树爷爷说:请吧你的松果送给我,好吗?松树爷爷很大方,说:你想要多少摘多少。小松鼠很高兴,它一边摘一边唱歌,不一会袋子装满了。松树爷爷问: 你摘了多少个?小松鼠说:哎呀, 我忘了!松树爷爷笑着说“我长了16 个松果,现在还有9个,你能算出摘了多少个,就让你背走。”小松树急了,不会算,怎么办呢?要是松树爷爷不让它背走,那冬天吃什么呢?我来帮它好了。数学课上,老师讲过:知道总数,求部分数,就是从总数里去掉知道的一个部分数,就得另一部分数,用减法计算。我很快就算出来了,小松鼠摘了16-9=7(个)。对称美中国的文学讲究对称,这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的
4、对称,就是回文了。苏轼有一首著名的七律游金山寺,便是这方面的上乘之作:游金山寺潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明。桥对寺门松径小,槛当泉眼石波清。迢迢绿树江天晓,霭霭红霞晚日晴。遥望四边云接水,碧峰千点数鸥轻。不难看出,把它倒转过来,仍然是一首完整的七律诗:轻鸥数点千峰碧,水接云边四望遥。晴日晚霞红霭霭,晓天江树绿迢迢。清波石眼泉当槛,小径松门寺对桥。明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。这首回文诗无论是顺读或倒读,都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思,给人以奇妙的感受,每每读之,读者都会暗自叫绝。而数学中,也不
5、乏这样的回文现象,如:1212=144,2121=441;1313=169,3131=961;102102=10404,201201=40401;103103=10609,301301=90601;9+5+4=8+7+3,92+52+42=82+72+32。而数学中更为一般的对称,则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便,后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。伽罗华 伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇,父亲是学校校长,还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前,无所畏惧。1823年,12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学,他不满足呆板的课堂灌输,自己去找最难
6、的数学原著研究,一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。欧拉和马克敬爱的老师、亲爱的同学们: 大家好,今天我给大家讲一个趣味数学故事:欧拉和马克都出生在城市,他俩决定跟随种葡萄的大伯到农家去看看。他俩走进大伯家的园子,看到大伯的两个儿子正在园里摘黄瓜,马克看到满满一篮子的黄瓜问道:“你俩摘了多少根黄瓜?”顽皮的小儿子没有回答却拍手唱起了童谣:“兄弟二人摘黄瓜,一共摘了七十八,哥哥多摘整八根,二人各摘多少瓜?”欧拉一听笑道:“哈哈,小朋友考我们呢。”他想了想说:“弟弟摘了三十五,哥哥摘了四十三。” 欧拉和马克随大伯来到后园,见大妈正在河边唤鸭子归笼,欧拉热心的问
7、道:“大妈一共有多少只鸭,我们帮你赶吧。”大妈同样也乐呵呵的唱道:“太阳落山晚霞红,我把鸭子赶回笼。一半呆在水中叫,一半的一半进笼中。剩下十五围着我,我的鸭子共多少?”马克怕欧拉抢先了,连忙说:“我知道,1522=60只。 晚上,欧拉和马克与大伯一家围坐在葡萄架下,大伯抱来一个大西瓜,笑呵呵的递给欧拉一把切瓜刀说:“要说稀奇不稀奇,这儿有个切瓜题,三刀切成七块瓜,吃完剩下八块皮。”欧拉为难的说:“切成七块不难,可是怎么吃完有八块皮呢?”马克提示着在台上画了个三角形,欧拉看后一拍脑门说道:“我知道了!”欧拉切完瓜也不甘示弱,说道:“稀奇稀奇真稀奇,刀切西瓜有难题,一个西瓜大又圆,四刀切成九块齐,
8、吃完却剩十块皮! 欧拉和马克又愉快的度过了一天,躺在床上,他俩由衷的感叹道:“生活中处处有数学!简洁美世事再纷繁,加减乘除算尽;宇宙虽广大,点线面体包完。这首诗,用字不多,却到位地概括出了数学的简洁明了,微言大义。数学和诗歌一样,有着独特的简洁美。诗歌的简洁,众所周知着寥寥几字,却为读者创造出了广阔的想象空间,这大概正是诗歌的魅力所在。美国著名心理学家L?布隆菲尔德(LBloonfield)说:“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说,诗歌的简洁,是写意的,是欲言还休的,是中国水墨画中的留白,那么数学语言的微言大义,则是写实的,是简洁精确、抽象规范的,是严谨的科学态度的体现。数学的简洁,不仅使
9、人们更快、更准确地把握理论的精髓,促进自身学科的发展,也使数学学科具有了很强的通用性。目前,数学作为自然科学的语言和工具,已经成了所有科学包括社会科学在内的语言和工具。最为典型的例子,莫过于二进制在计算机领域的的应用。试想,任何一个复杂的指令,都被译做明确的01数字串,这是多么伟大的一个构想。可以说,没有数学的简化,就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。逻辑美提起逻辑,就不能不提中国四大名著之一的红楼梦。复杂的人物关系,缜密的故事情节,引得至今仍有大量学者终生考证,乐此不疲。红楼梦迷人之处在于由卷初一首诗开始,章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下,经由严谨的论
10、证,简单有力地表达出来。数学规律就如红楼梦,由一些基本定理出发,雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂,有些却能令人留连再三。牛顿三大定律,非常简单,但可以解释非常繁杂的现象,如天体运行的规律。这就是数学家的口味,不够严谨,经不起推敲,就不入法眼。数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证,还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。同文学极为相似的是,从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围,往往通过比兴的手法来处理:即对事物有不同的感受,同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后,往往通过比兴的方法另有所指,例如“美人”有多重意思,除了
11、指美丽的女子外,也可以指君主。屈原九章:“结微情以陈词兮,矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人,诗经?邶风:“云谁之思,西方美人。”苏轼赤壁赋:“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史,代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段,有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂,但是也希望从局部开始,逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法,将算术流形变成有限域上的几何,然后和大范围的算术几何对比,得出丰富的结果。此外,数学家对某些重要的定理,也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上,等周不等式亦有五六个证明,高斯则给出数论对
12、偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实,往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。总之,数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味,它不是长篇的定理公式的累积,而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下,数学也闪烁着不一样的光辉。也许,用网友的一篇沁园春?数学来结束这篇文章是再合适不过的了:沁园春?数学数苑飘香,千载繁荣,百世流芳。读九章算术,何其精彩,几何原本,意味深长;复变函数,概统理论,壮阔雄奇涌大江;逢盛世,趁春明日暖,好学轩昂。难题四处飞扬,引无数英才细参详;仰枷罗华氏,煌煌群论,陈氏定理,笑傲万方;一代天骄,A?怀尔斯,求证费马破天荒;欣昂
13、首,看数学发展,无可限量包子铺里的数学 马克和欧拉是一对好朋友,他们一起进入数学岛体验生活。 “咕噜”欧拉:“什么声音?”马克指着自己的肚子笑道:“它向我提意见了。”马克这么一说,欧拉也感到自己有些饿了,欧拉:“听说数学岛里吃饭是免费的,我们今天去吃顿好的! 他俩去了好几家饭店,可是都因为没能回答出问题而被赶了出来,沮丧的欧拉说:“早知道数学岛生存这么难,我就不来了,真向往家里衣食无忧的生活啊!要不我们去救助站喝稀粥?”马克立刻反对道:“那是愚蠢人去的地方,饿死了我也不去!我们再到其他地方试试吧。 “包子!刚出炉的包子!”马克:“我们去包子铺看看吧,也许那里的题目会简单些!”他俩快步来到包子铺
14、前。 一看:好家伙,这蒸包子的笼屉就有八层,从上往下,一层比一层大。欧拉急不可耐的说:“我们要吃包子!”老板说:“欢迎!欢迎!你俩是今天包子铺的第四批客人,第一批人拿走了全部包子的一半,后来每批人都拿走了剩下包子的一半,现在就请算算你们能拿走多少个包子吧! 欧拉高兴的说:“快告诉我们一共有多少个包子?”老板好像没有听到似的给他们介绍起包子来:“第一笼我蒸了2个豆沙包、第二笼蒸了6个青菜包、第三笼蒸了10个萝卜包、第四笼、第五笼、第六笼、第七笼我忘记了,最后一笼我蒸了30个肉包。”说完后就不再理他们了。 欧拉着急地说:“不知道蒸了多少,那我们怎么算出一共有多少个包子呀? 细心的马克仔细想了一下,微笑着对老板说道:“那请给我们拿8个包子吧! 老板听后立马拿出了八个热腾腾的包子,微笑的说道:“欢迎下次再来! 欧拉疑惑的问道:“他没有告诉我们一共有多少包子
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