1、5用一根48厘米长的铁丝焊成一个体积最大的正方体模型,这个正方体模型的体积是()立方厘米。6把一个棱长4分米的正方体木料锯成3个相同的长方体,表面积增加()平方分米。7把一个长124厘米,宽10厘米,高10厘米的长方体锯成最大的正方体,最多可锯成()个。(每个正方体的大小相同)8把一个长10厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体锯成两个小长方体,表面积最少增加()平方厘米,表面积最多增加()平方厘米。9用两个相同的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米,其中一个正方体的表面积是()平方厘米。10小华观察一个模型(由棱长为1厘米的小正方体拼成),分别从前面、上面
2、、右面观察,看到的图形如下图所示,那么该模型的体积是()立方厘米。二、判断。(对的画“”,错的画“”)(每题1分,共5分)1长方体和正方体的表面积都可以用底面积乘高来计算。 ()2墨水瓶上有“净含量60毫升”的字样,这个60毫升是指墨水瓶的容积。3如果两个正方体的体积相等,那么它们的表面积也相等。()4如果长方体和正方体的底面积与高分别相等,那么它们的表面积也相等。5棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。三、 选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分,共6分)1如果把一个长方体纸盒的表面完全展开,至少要剪开()条棱。A5B6C7D82如果把一根3米长的长方体木料沿图中的虚线锯成同样长的两段
3、后,表面积会增加100平方厘米,那么这根木料原来的体积是()。A300立方厘米 B15000立方厘米 C150立方分米 D1.5立方分米3一个长方体盒子从里面量长6厘米,宽4厘米,高5厘米,往里面放棱长为2厘米的小正方体,最多可以放()个。A12 B15 C18 D104下图中,哪一个能折叠成一个正方体()。A. B. C. D.5如果用表示1个正方体,用表示两个正方体叠加,用表示3个正方体叠加,那么右图由7个正方体叠加的几何体,从正面观察,可画出的平面图形是()。 A. B. C. D.6一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中两面涂色的有36个,原来正方体的体积是(
4、)立方厘米。A64 B125 C216 D27四、 计算。(12分)1下图是一个长方体纸盒的平面展开图,这个纸盒的体积是多少立方厘米?(4分)2求下面立体图形的表面积和体积。(单位:dm)(8分)五、 动手操作。(1题8分,2题16分,共14分)1一个长方体的长、宽都是2厘米,高是3厘米。(1)请在下面方格图中把这个长方体的展开图画完整。(每个小方格的面积是1平方厘米)(2)这个长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。2将如图的长方形铁皮剪成5块,焊成一个底面是正方形的无盖长方体容器,所焊容器的容积是多少?(分一分,再算一算)六、解决问题。(5题8分,6题6分,其余每题7分,共42分
5、)1一个长方体汽油箱,长和宽都是6 dm,高是5 dm。(1)做这个汽油箱至少需要多少平方分米的铁皮?(铁皮厚度和接头处忽略不计)(2)如果每升汽油的价格是5.5元,将这个空汽油箱加满汽油一共要付多少元?2一盒牛奶的外包装上标有“净含量200毫升”的字样,小明动手量了一下,发现盒子从外面量长5 cm,宽4 cm,高10 cm,你觉得这个标注合适吗?为什么?3把一根长4 m的长方体木料沿图中的虚线截成三段,表面积比原来增加了36 dm2,这根木料原来的体积是多少立方米?4在一个长25 cm,宽12 cm,高20 cm的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块,加水,使铁块完全浸没水中。当铁块
6、从水中取出时,玻璃缸中的水会下降多少厘米?5我们知道要把一个长方体切成两个完全相同的小长方体,有三种不同的切法,若这三种切法,增加出的表面积分别是84 cm2,70 cm2,60 cm2。(1)你知道原来这个长方体的表面积吗?(2)原来这个长方体的体积呢?6用棱长为1 cm 的小正方体按下面的规律摆长方体。(1)用3个小正方体摆成的长方体表面积是()cm2,体积是()cm3。(2)用n个小正方体摆成的长方体表面积是()cm2,体积是()cm3。(3)用()个小正方体摆成的长方体表面积是22 cm2。答案一、1米立方厘米立方米升212701.274203503500354423624056466
7、4712896160948105二、12345三、1C2B3A4A5A6B四、1高:(28102)24(cm)体积:4106240(cm3)2S:8642352(dm2)V:848384(dm3)五、1(1) (答案不唯一)(2)321222052000(dm3)六、1(1)66265472120192(dm2)答:做这个汽油箱至少需要192 dm2的铁皮。(2)65.5990(元)将这个空汽油箱加满汽油一共要付990元。2510200(cm3)不合适,盒子有厚度。33649(dm2)9 dm20.09 m20.0940.36(m3)这根木料原来的体积是0.36 m3。4(999)(2512)2.43(cm)玻璃缸中的水会下降2.43 cm。5(1)847060214(cm2)原来这个长方体的表面积是214 cm2。(2)84242(cm2)70235(cm2)60230(cm2)4267355730657210(cm3)原来这个长方体的体积是210 cm3。6(1)143(2)4n2n(3)5
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