四边形经典综合难题含答案Word文档下载推荐.docx

1、求：等腰梯形ABCD的周长。4、已知：梯形ABCD中，ABCD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点。5、已知：梯形ABCD中，ABCD，ACCB，AC平分A，又B=60，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EFGH。7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使S=S，求证：DFAC。H8、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD

2、，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线 上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，CF=ED。12、平行四边形ABCD中，A、D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。13、在正方形ABCD的边CD上任取一

3、点E，延长BC到F，使CF=CE，BEDFM14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。B15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CEDF。16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E，过P引PFCD于F，求证：APEF。17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAF，AE及AF三等分BAC。A18、以ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。N1

4、9、M、N为ABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC的三等分点，延长ME、NF交于D点，连结AD、DC，求证：BFDE是平行四边形，ABCD是平行四边形。20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OEBC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,平行四边形ABCD的面积。21、在梯形ABCD中，ADBC，高AE=DF=12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。O22、在梯形ABCD中，二底AD、BC 的中点是E、F，在EF上任取一点O，S23、平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB、BC分别交于E、F，24、梯形ABCD的底为AD、BC

5、，若CD的中点为E=25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成37两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。26、在梯形ABCD中，ABCD，M是BC边的中点，且MNAD于N，=MNAD。27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F，DE、BF三等分对角线AC。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。30、在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，DEBG，DE=BG。G31、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，A

6、的平分线AE交CD于F，交BC于E，EGAB于G，求证：CFGE是菱形。32、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，BG=EC，BGEC。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。34、正方形ABCD中，M为AB的任意点，MNDM，BN平分CBF，MD=NM35、在梯形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=28cm，EFAB且EF平分ABCD的面积，BF的长。36、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点，若CE的延长线交DA于F，连结DE，37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG，与AB、AC的交点分别为F、G，求证：AG或

7、FC平分此四边形的面积，38、若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG，。39、四边形ABCD中，M、N分别是对角线AC、BD的中点，又AD、BC相交于点P，40、正方形ABCD的边AD上有一点E，满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点，EBC=2ABM，41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN，BMDG。42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F，DE=DF。43、平行四边形ABCD中，直线FH与AB、CD相交，过A、D、C、B，向FH作垂线，垂

8、足为G、F、E、H，AG-DF=CE-BH。44、四边形ABCD中，若A=C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。45、正方形ABCD中，EAF=45BE+DF=EF。P46、正方形ABCD中，点P与B、C的连线和BC的夹角为15PA=PD=AD。47、四边形ABCD中，AD=BC，EF为AB、DC的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于M、N，求证：AME=BNE。48、正方形ABCD中，MNGH，MN=HG。49、正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段CE的中点DAE=BAF。50、等腰梯形ABCD中，DCAB，ABCD，AD=BC，AC和BD交于O，且所夹的锐角为60，E、F、M分别为OD、OA、BC的中点。三角形EFM为等边三角形。（2）若AB8，CD6，求的值。（3）若45，求CDAB的值。11、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于FCECF12、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于FAEAF.