胡海岩+机械振动基础课后习题解答-第2章习题资料下载.pdf

1、221212211（）22Um gam glm gb势能：22121112212222222（）0000mam l gJmam lm lbm bgm lbJm b （0）e12P88,2-3:求图示系统的固有频率和固有振型。1122043002350uumkkuumkk 12/,11/2k mkm2（）0KM 1211,10.5 46P88,2-4:2.28 10 kg 2.86 10 N/m 图示电车由两节质量均为的车厢组成，中间连接器的刚度为。求电车振动的固有频率和固有振型。11220000uumkkuumkk 2（）0KM 120,2/15.84（rad/s）k m1211,11 P88

2、,2-5:求图示扭转振动系统的固有频率和固有振型。1122000220uuJkkuuJkk 2（）0KM 12221,122kkJJ1211,1/21/2P88,2-6:不计刚杆质量，按图示坐标建立运动微分方程，并求出固有频率和固有振型。11220540 02450uumkkuumkk 运动方程：221211222Tmumu系统动能：22122111（2）（2）22Ukuukuu系统势能：10.81km22.62km1211,1.090.46P88,2-7:m已知刚杆质量为，按图示坐标建立运动微分方程，并求出固有频率和固有振型。331212P88,2-8:4kg,5kg,2 10 N/m,5

3、10 N/m,mmkk 图示刚杆质量不计，求系统的固有频率和固有振型。2221122 12mlTmu系统动能：2211（）（）2224llUk uk u系统势能：2202/40 0/12/45/160mukklumlklkl 运动方程：112211222220/40 00mkkkmkk 运动方程：21111212222221（2）（22）2（2）（22）2mlk llklllmlklll 121.282,2.026kkmm1211,1.43/8.42/ll127.3384（rad/s）,48.1783（rad/s）120.9461,10.757P88,2-9:m图示均匀刚杆质量为，求系统的固有

4、模态。221221（）3（）mak bk auamuk ua 222122220/30 00k bk ak amauk akmu 运动方程：P89,2-10:建立图示双单摆的微振动微分方程，并求固有频率和固有振型。2222222112121211111（）（）2222222Tm lm llmlmlml系统动能：222112112（1 cos）（2coscos）2（22）222Umglmglmglmgl系统势能：112221200 11010gl 运动方程：120.7654,1.8478ggll120.7070.707,1110212P89,2-12:（0）（0）0,（0）0,（0）0,若,求其

5、自由摆动。12111022（）cos（）（）costtttt120.7654,1.8478ggll000 120.7070.707,111002（）0.7070.707（）0.707cos（0.7654）0.707cos（1.8478）（）11tggttttllP89,2-13:0.1,l图示刚杆质量不计，并求系统的固有频率和固有振型。如果将杆向下平移求突然释放后的自由振动。22（）（）（）（）2（）（）（）mu tku tk u tltmltkl u tlt 222020 020mukklumlklkl 运动方程：120.437,1.144kkmm1211,0.6181.618ll11211

6、11cos0（）0.10.6181.6180.6181.6180cos（）0tu tlttllll11（）0.07236 cos（0.437）0.02764 cos（1.144）0.6181.618（）u tkkltlttmmll悬臂梁在单位力作用下的挠度公式为22=（3）,06=（3）,26xaxxaEIaxaaxlEI2;la悬臂梁总长力作用点到固定端的距离321111P89,2-14:0.036,2.5 10,20.14,2.1 10 GPa 0.5kg0.25kg,（1）（2）sin bmhmlmEmmftm图示悬臂梁宽厚长材料弹性模量。梁上安装有两个重块和梁的质量可以忽略。求系统的固

7、有频率 当简谐力作用于时，不计阻尼，af求反共振频率。计算柔度系数：311=3ldEI3125=6ldEI3228=3ldEI柔度矩阵：312.52.583lEID31656527EIlK刚度矩阵：运动方程：111132220165sin605270muuftEImuul3:12bhI 截面惯性矩12:189（rad/s）,973.77（rad/s）系统的固有频率2112312（）:07EIHml的分子21330（）:7EIHl的分子3212:443.6（rad/s）7EIl m反共振频率12121P89,2-15:,2,2 （1）（2）（3）sin,mm mmkk kkmvvt双层建筑结构简

8、化模型如图所示，其中剪切刚度。求结构的固有频率和固有振型若在上作用力产生单位位移，然后无初速度释放，求其自由响应；由于地震，基础产生水平方向运动求结构稳态响应。（1）求结构的固有频率和固有振型112200 0230uumkkuumkk 运动方程：122,2kkmm1211,0.51（2）求结构的自由响应011/3u初始条件：11122（）cos011111（）0cos0.510.511/3u ttu tt12（）8/91/92cos（）cos（）（）4/91/92u tkkttu tmm（3）求结构的稳态响应1 11122211222（）（）（）（）（）（）（）（）mu tk u tu tm

9、u tk u tu tk u tv t 112200 sin0232uumkktuumkkkv运动方程：1*2（）sinattau设稳态解为：122003022akkmakkmkv1122003022akkmakkmkv22242122224222522（）252k vakkmmak km vkkmm22242*222422252（）sin2（）252k vkkmmttk km vkkmmu1212112212P89,2-16:,（）sin （）cos,mmmmmf tftf tft 图示系统中作用在和上的激振力分别为和且。求系统的稳态响应。1解法：111222002 sincos00uumk

10、kfttuufmkk运动方程：2242（）3kkmm2*122sin1（）（）cos2ftkmktftkkmuuu系统的稳态响应：102 sin00mkkftmkkuusintuu12120（）sin00kkmfttkkmu2002 cos0mkktfmkkuucos tuu122020（）cos0kkmttfkkmu+解法2：11122202sin 0cosuumkkftuumkkft运动方程：1202 0j tmkki femkkfuu用复数激振力的实部表示真实的激振力j teuu121220（）0i tkkmi ftekkmfu1*21220（）Re0i tkkmi ftekkmfu真实

11、的响应：2*122sin1（）（）cos2ftkmktftkkmu2242（）3kkmm1122054sin 02450uumkkftuumkk运动方程：P89,2-17:2-6sinft在题系统的左侧质量上作用简谐力，求系统的稳态响应。（）sintt*uu设2sin（）（）0ftt*KM u21sin（）（）0sin （）0fttft*uKMH225241（）（）45kmkkkmH2242（）9152kkmm2*521（）sin（）4kmtftkuP89,2-18:若要使图示系统中左边质量块的稳态振幅取最小值，激振力的频率应为多少？并求出此时右边质量块的稳态响应。111224074sin 0

12、450uumkkftuumkk运动方程：22541（）（）474kmkkkmH频响函数：2112（）51sin（）（）4u tkmftu tk稳态响应：2242（）19274kkmm5 km时，左边质量块位移最小，为零。1515 sin4kkftmm时，右边质量块位移为-P90,2-19:求图示系统在零初始条件下的脉冲响应。11022002（）02uumkkftuumkk运动方程：123,kkmm1211,11 11022002（）02uumkkftuumkk运动方程：1122（）（）11（）（）11u tq tu tq t110220011211（）011211qqmkkftqqmkk110220110111121111（）110111121111TTTqqmkkftqqmkk 011022（）2020（）0206ftqqmkftqqmk00112212（）sin,（）sin22ffq tt q ttmm 0011212（）sinsin22ffu tttmm0021212（）sinsin22ffu tttmm