1、又如何表示呢?(x-5)支看来用字母表示数及数量关系给我们的生活带来很大的方便。今天我们就一起来探讨用字母表示数。引入课题。二、师生互动,讲解新知例1:粉笔盒原来的粉笔为a支,现在拿出原来的一半后,你该如何表示剩下的粉笔支数呢?注意书写格式:数和表示数的字母相除,写成字母与数字相乘的形式且数字写在字母的前面,或相除的形式但除号用分数线表示。或字母和字母相乘时,乘号可省略不写,或用“.”来代替,数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面。三、练一练:1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在 的年龄,那么父亲现在的年龄为_ 岁2、设奶粉每袋p元,桔子每袋q元,则买10袋奶粉和6袋
2、桔子共需 _元。、小聪的家离学校S 千米,他骑车上学若每时千米,则需_时;若每时v千米,则需_时;后接单位的相加式子要用括号括起来。想一想:你能把下面的式子规范书写吗? (1)7a , (2)a7, (3)ab, (4)mny,(5)5p q (6)1a (7)-1m特别注意:1乘以字母时,1可以省略不写。如1a,写成a.-1乘以字母时,只要在字母前加上“-”号。-1m可以写成-m(带分数与字母相乘时,但分数要写成假分数的形式。)四、做一做1、小玲的年龄为c岁,她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁, 请问她爸爸的年龄是_ 岁。2、汽车从甲地开往乙地,速度为每时c千米,它开了 2小时之后,又行驶了5千
3、米才到达目的地,请问甲地距离乙地_千米。生小结:相同的字母可以在不同的问题中表示不同 的量。请看下面的问题:又有什么新的发现呢?1、小玲的年龄为c岁,她爸爸的年龄比她的3倍还大 1岁,请问她爸爸的年龄是_ 岁。2、汽车从甲地开往乙地,速度为每小时c千米,它开了3小时之后,又开了1千米才到达目的地,请问甲地 距离乙地_千米。相同的式子可以表示不同的数量关系。师: 思考:你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊?小玲的年龄不超过岁)讨论,说明字母在具体的问题有取值范围。五、合作学习:回顾已学过的数学规律,用字母表示数的方式把他们表示出来。 要求每人至少说出两例,并在组内交流。六、试一试:下列表述中,字母
4、各表示了什么?圆的面积为r2;买10件衬衣需10s元;底面积为502的长方体的体积为100b3。 解:表示圆周率,r表示半径。 s表示衬衣的单价。 b表示高的一半。学生思考:你能说一个用2s1表示结果的实际问题?思维拓展:体育委员带来500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,一个排球c元。请说出下列每个式子的意思: ab, 5003b, 2(abc)能力冲浪 星期天,亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。从家中出发半个小时后遇到了数学老师,聊了5分钟,又走了t 分钟到了商店。思考:你能根据这段话编一个数学习题吗?(2)亮亮买了w本练习本,每本2元。你又能编出有关的数学问题吗
5、?(3)亮亮又买了做手工的彩带h米,每米0.7元,回 家把它平均分成4段。你还能编了怎样的数学问题呢?七、梳理知识,总结收获1、字母与数相乘,字母与字母相乘的书写格式2、利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律3、给出一个式子,要知道字母表示什么。教学反思:用字母表示数量关系时,必然涉及数及数与字母之间的运算,这对学生来说是一个全新的过程,要求书写规范教师要多做示范。同时在用字母表示数学规律时,首先要对规律的内容充分。比如数量关系或数学符号都要弄清楚。4.2 代数式教学目标:1)通过实例经历代数式概念生产的过程.2)了解代数式的概念.3)会用代数式表示简单的数量关系,及解释一些简单代数式的实
6、际背景或几何意义情感目标:1)在具体情景中,进一步理解代数式表示数的意义2)能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感。3)在具体情景中,能求代数式的值,并理解它实际意义本节的教学重点是代数式的概念和列代数式列代数式时涉及加、减、乘、除多种运算。一.创设情景,引入新课。出示图片:(火车过隧道)(通过引例让学生经历代数式概念生产的过程.)学生合作学习一隧道长L米,一列火车长180米,如果该火车穿过隧道所用的时间为T分,则列车的速度怎么表示?师提问题:你能得出上面情境中表示列车速度的算式吗?二.探索新知,提高能力。1、学生填一填:(由学生小组讨论探索3)的不同表示结果)(1)大米的单价为
7、a元/千克,食油的单价为b元/千克,买10千克大米、买2千克食油共需_元;2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的摄氏度数分别是a, b , c, d,则日平均气温的摄氏度数是:_3)一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为_2.代数式的概念:(师生共同归纳):由上面的填空答案观察归纳:这样含有字母的数学表达式称为代数式.(一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成).注意:单独的一个数或一个字母也称代数式.(这里的运算是指加,减,乘,除,乘方开方.)3.学生试一试:例2:用代数式表示:(1)x的3倍与3的差; (2)x的2倍与y的1/2的和;(3)a与b的和
8、的平方;(4)a,b两数的平方的和与a,b乘积的差; (5)2a的立方根.三、学生练一练:知识巩固。书本第92页 1 四、思维拓展用文字叙述下列代数式的意义;4.例3一辆汽车以千米小时的速度行驶,从A城到B城需t时,如果该车的行驶速度增加v千米小时,那么从A城到B城需多少时间?5.学生练习:(1) 已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为X,用关于X 的代数式表示甲数(2)甲种日记本每本x元,乙种日记本每本y元,用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数是多少?(3)甲乙两人加工同一种产品,甲每天加工x 只产品,乙每天加工y只产品,甲加工了 10天,乙加工了5天,试用代数式表示加工产品
9、的总数?五、探究活动一:(成 人 票 价 10 元学 生 票 价 5 元)一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?若该旅游团有成人37人,学生15人,那么该旅游团应付多少门票费?探究活动二:如图:这棵树的高度是1.2米,在某时刻测得它影子的长度是2米,此时这棵树的高度是它影子的多少倍?如果用L表示物体影子的长度,如何用代数式表示此时此地物体的高度?该地某建筑物的影长为5.5米,那么此时它的高度是多少?1.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数;2. 一个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c.请用代数式表示这个三位数;.一个两位数为x,一
10、个三位数为y,如果把y放在x的左边组成一个五位数,请用代数式表示这个五位数六、课堂小结: 通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识?八:作业布置课后反思:课中要强调代数式中含有加、减、乘、除乘方、开方等运算符号,不含有等号或不等号。同时代数式与公式不同,公式是等式,但不是代数式。43代数式的值知识目标:1。理解代数式的值的概念。2会求代数式的值。 3会用代数式解决简单实际问题。过程目标:经历代入求值的计算过程,发展辩证唯物主义思想。引导学生积极参与,学会与人合作,并能与人交流,培养爱国主义情操。理解代数式的值的概念代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别,需要辨证地看问题,是本节教学的难点。一
11、、创设情境,引入课题 2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥委会的主办权。当时,举国欢腾,激情飞扬。请问:在那一刻,北京时间是多少?若用X表示莫斯科时间,那么同一时刻的北京时间是多少?(教师帮助学生理解问题,着重解释时差的意义。2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行,开幕式开始的东京时间为20:00。问开幕式开始的北京时间是几时? 二、师生互动,讲授新课 1、代数式的值的概念:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。2、例1、当n分别取下列值时,求代数式 的值。(1)n=-1 (2)n=4 (3)n=
12、0.6解:(1)当n=-1时, (2)当n=4时,(3)当n=0.6时,。反思:代数式的值随式中的字母的值的变化而变化,因此,解题时要写上“当。时”的条件。三、练习反馈,巩固新知做一做:P94课内练习1、2补充练习:1.当x=3, y= - 2时, 分别求下列代数式的值: (1) (2)2当X=-1,y=1/2,z=2时,求代数式x2(2x-y2+3z)请同学到黑板解答。提问:把分数、负数代入遇乘方时应注意什么?由学生根据学生的解答讨论后作答。四、探究活动:议一议:填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况。n123456785n+6n2(1)随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?解析: ( 1 ) 随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值也逐渐变大!(2) 的值先超过100 2、物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系, 在地球上大约是 h = = 4.9t2 在月球上大约是 h = 0.8t2 (1)填写下表:t10h= 4.9t2h = 0.8t2 (2)物体在哪儿下落得快?(3)当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。解:(2)物体在地球上下落得快!( 3 )当 = 20米时,由表中的数据估计:(地球) 2 (秒) , (月球) 5 (秒)四、探究活动:当
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