一元一次方程之追及问题Word文件下载.docx

1、一列火车长152米，它的速度是每小时63.36千米。一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过要8秒，这个人的步行速度是每秒多少米？兄妹2人在周长30米的圆形水池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？甲、 乙两人训练跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。那么甲、乙两人的速度是多少？一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等。兔子跳出550米后狗才开始追赶，那么狗跳多少米才能追上兔子呢？上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发

2、，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？1. 一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是多少千米？2汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度3甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第2次相遇，求跑道的长是多少米？4快

3、慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是多少秒？5甲、乙2人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等哪位先到达目的地？6甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲、乙之间直到2人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了多少千米？7一个圆的周长为1.

4、26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米它们每爬行1秒，3秒，5秒，（连续奇数），就调头爬行那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？8铁路与公路平行公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为多少？长度为多少？9一列长110米的列车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生问工人、学生何时相遇？10在一条马

5、路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分？总结：【一般行程问题公式】 平均速度时间=路程； 路程时间=平均速度；平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉

6、开）时间；追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）速度=过桥时间；过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】 （1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。行程问题是研究

7、物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程速度时间；时间速度；速度时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和相遇时间相遇路程 相遇路程速度和=相遇时间 相遇路程相遇时间= 速度和（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追及时间路程差速度差 速度差路程差追及时间 追及时间速度差路程差 距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题：顺水行程（船速水速）顺水时间 逆水行程（船速水速）逆水时间 流水速度流水速度2 水速：流水速度流水速度2 关键是确定物体所运动的速度，参

8、照以上公式。 列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 工程问题：工作量=工作效率所需时间；所需时间=工作量工作效率；工作效率=工作量所需时间。请看例题例1. 小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地每小时步行4千米。两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，甲、乙两地间的距离是多少？解析：用公式路程差速度差=时间。解：12（5-4）=2小时。甲乙两地间的距离为：（5 4）2=18（千米） 例 2. 小张从甲地到乙地步行需要36分，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分。小张速度：小王速度=1:3.两人相遇所需时间36（1 3）=9（分） 例 3. 一列火

9、车长152米，它的速度是每小时63.36千米。相向而行的计算公式 ： 路程=速度和相遇时间。注意单位换算成同一单位。63.36千米/小时=17.6米/秒这个人的步行速度是：1528-17.6=1.4米/秒例 4. 兄妹2人在周长30米的圆形水池边玩。他们第10次相遇时所用时间30（1.2 1.3）10=120秒由1.212030=424此时妹妹已跑了4圈零24米。妹妹还需走6米才能回到出发点。例 5. 甲、乙两人训练跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙。甲乙两人速度差105=2（米/秒）乙的速度242=4（米/秒）甲的速度4 2=6（米/秒）例6. 一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔

10、子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等。解: 狗跳5次的时间兔子能跳6次， 则狗跳20次的时间兔子能跳24次；又因为狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等，所以兔子跳24次的距离与狗跳57次的距离相等，狗与野兔的速度比为57：46=35：24。狗比兔子多35-24=11。由速度比等于路程比（时间一定）得550=1750（米） 例7. 如图，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，由东向西行进。甲出发点在两条路交叉点北1120米，乙出发点在交叉点上。两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的例15.甲、乙2人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，

11、6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。先画图如下：解析 若设甲、乙2人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知甲从A到C用6分钟.而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的路程时，所用时间应为：（26-6）=20（分）。同时，由上图可知，C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和，为50（266）=1600（米）.所以，甲的速度为16002080（米/分），由此可求出A、B间的距离。解：50（26 6）（26-6）=50322080（米/分）（80 50）61306=780（米）答：A、B间的距离为780米例16.上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？解法（一）.从爸爸