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1、现代光学三维测量原理 现代光学三维测量原理第1章 光学三维测量基础知识光学三维测量就是指用光学原理来采集物体表面三维空间信息的方法和技术，与传统的接触式测量相比，它非接触式的。近二十年来，随着光学技术、数字摄像技术及计算机技术的迅速发展，光学三维测量技术也获得了极大的发展，新的理论与方法不断被发现和开发，逐步解决了许多过去阻碍实际应用的问题。在1994年的国际光学学会的以信息光学的年会上，首次将光学三维测量列为信息光学前沿七个主要领域和方向之一。1.1 光学测量的基本概念1) 光学测量就是利用光学图像进行的测量，通过图像处理分析对目标的位置、尺寸、形状和目标间的相互关系等参数进行测量。2) 摄

2、影测量通常不包括利用特殊的光学手段、如全息干涉、栅格线法等进行的光学测量。用航空或卫星照片进行的大地测量则习惯上称为摄影测量。近景摄影测量通常指对几十厘米到几十米距离物体的摄影测量，通常也属三维测量的范畴。3) 光学三维测量利用光学手段和图像处理分析方法并运用计算机图形学的理论来数字化再现物体的三维形态，在此基础上，从而可获取物体各部分间任意的相互尺寸关系。 1.2 三维光学测量常用的方法光学三维测量的基本方法可以分为两大类：被动三维测量和主动三维测量。被动三维测量采用非结构光照明方式，它根据被测空间点在不同位置所拍摄的像面上的相互匹配关系，来解算空间点的三维坐标。采用双摄像机的系统与人眼双目

3、立体视觉的原理相似，因此，该方法常用于对三维目标的识别、理解，以及位置、形态的分析，即在机器视觉（计算机视觉）领域中广泛应用。主动三维测量采用结构光照射方式，由于三维面形对结构光场的调制，可以从携带有三维面形信息的观察光场中解调得到三维面形数据。这种方法具有较高的测量精度，因此大多数以三维面形测量为目的的三维测量系统都采用主动三维测量方式。结构光通常采用调制过的扇面激光光源和以白光为光源的投影光栅方式，又分别称为激光法三维测量和投影光栅法三维测量。激光光源具有亮度高、方向性强和单色性好，易于实现调制等优点，所以在三维测量领域得到广泛应用；白光光源的结构光照明方式具有成本低、结构简单的优点，特别

4、在面结构光照明的三维测量中得到越来越多的应用。1. 图像分析法（Image Analysis Methods）一个物体在两个不同位置上拍摄图像，通过确定物体同一点在不同像面上的相互匹配关系，来获得物体空间点的三维坐标。由于匹配精度的影响，图像分析法对形状的描述主要是用形状上的特征点、边界线与特征描述物体的形状，故较难精确地描述复杂曲面的三维形状。2. 激光三角测量法（Laser Triangulation Methods）使用激光光源（点扫描或线状）向被测物体表面投射一扇形光面，并与物体变化的表面相交于形成一条变化起伏的光带，通过与光源成相对位置关系的摄像系统成像，根据物体、光源与成像系统的三

5、角几何关系并通过像面上像点的相对位置来解析物体空间点的坐标关系。该方法受环境光影响小、使用灵活、采集数据快等特点在三维测量中广泛应用，缺点是价格较贵。3. 投影光栅法（Structured Light Methods）使用光学投射器将一定模式的结构光（光栅等）投射到物体表面，在物体表面形成由被测物体表面所调制变形的结构光图像，通过与投射光源成相对位置关系的摄像系统拍摄，并通过图像的处理与解析来得到物体的表面三维形态数据。该方法算法复杂，操作也较复杂，精度较激光法稍低。4. 工业计算机断层扫描成像法（Industrial Computer Tomograph）工业计算机断层扫描成像（简称ICT）

6、是对产品实物经过ICT层析扫描后，获得一系列断面图像切片和数据，这些切片和数据提供了物体截面轮廓及其内部结构的完整信息。ICT最大的特点是它能测量物体内部截面信息，因而适用任意的形状结构，但测量精度低。1.3 数字图像的基本知识1. 数字图像的数学表示图像是指能为视觉系统所感受的一种信息形式，该信息是客观世界反射或透射的某种辐射能量在空间分布的记录，这些辐射能量可能是X射线、红外线、可见光和超声波等。图像所记录的内容与辐射源的照度、波长以及物体的反射或投射能力有关。一般图像的主要度量特征是光强度和色彩，对于一幅反射的光强图像（又称灰度图像或黑白图像），可由二维光强函数I (x, y) 来表示：

7、 （1.1.1）其中, x和y是图像的空间坐标，i(x,y)是依赖于光源的入射光照能量分量的入射函数，r(x,y)是反映物体表面反射特性的反射函数，且0i(x,y), 0r(x,y)1。由于计算机的离散特性，需要将自然界的连续光强图像离散化为数字图像。一幅亮度图像可离散为像素阵列的方式表示，其行和列表示图像中对应的像素点（picture element, 简称pixel），如像素(xi, yj) (i=0,1,M-1; j=0,1,N-1),M和N是图像分别在x 和y两个方向的像素个数，M*N的数值越大，图像被分割成越多的像素，则称图像的空间分辨率（space resolution）越高；而相

8、应阵列中像素的值一般称做灰度值(gray level),若将图像的亮度范围均匀分成G个等间隔，则G为灰度的分割级数或量化级数，G的数值越大，则图像的亮度分辨率（brightness resolustion）越高。灰度级数通常用二进制的位数k(比特数)表示，即G=2k，k根据A/D转换的位数常有8，16位等，分别对应256、65536个灰度级数。经离散后的数字图像从数学形式上看，就是一个 M*N的数学矩阵。这幅数字图像的基本特征就可以用 M*N*2k个状态来描述，也就是M,N,k决定了数字图像占用的存储空间的大小。图像的空间分辨率和亮度分辨率越高，则图像所占用的存储空间也越大，计算机所要对图像进

9、行处理的时间也越长。2. 数字图像的特征通过数字图像设备可将一幅自然界的光学图像转换为一幅数字图像。那么一幅数字图像与原自然界景象有什么区别和联系？为了更好地掌握图像的本质和特征，进而通过图像来进行精密测量。这里总结出如下与光学测量有关的数字图像特点：1) 数字图像是通过成像设备将自然界景象的光强分布函数在空间上离散成像素点，在光强上离散为灰度等级而形成的。其中景象的几何位置与图像成中心投影关系；灰度级与对应光强成正比关系。因此数字图像在几何位置和光强分布上与自然界存在一定的相似性。2) 数字图像的数学表示为一数学矩阵，因此对数学矩阵所能做的所有的数学运算都能用于数字图像。这些运算包括加、减、

10、乘、除、卷积和数学变换，以及各种局域运算、分析等。不同的运算代表着不同的物理意义，根据处理所要达到的目的就可以设计出相应的算法。3) 数字图像采样具有重建特性。一幅数字图像是由有限的离散像素点组成的，其采样间隔x、y满足什么样的条件才可以完全重建空间的连续图像？或图像所能反映的空间特性的最小细节或最高频率是多少？这个问题可简单地由著名的奈奎斯特（Nyquist）采样定律来解决，许多图像和信号处理书籍都有该定理的详细阐述，这里只给出结论。光强度函数f(x, y)中信号的最高频率是由空间物体包含的最高频率和成像系统调制传递函数(MTF)的截止频率来决定的。设uc、vc为两个方向上空间物体包含的最高

11、频率和成像系统MTF截止频率两者的最小值，则只要采样间隔x和y满足下式的关系，就可能由f(x, y)的采样图像精确重建f (x, y)。 ， 满足奈奎斯特采样定律仅是获得较精确信息的最低要求，换言之，采样图像所能表现的空间物体细节的最高频率为uc, vc。由于数字图像采集过程中会不可避免地在多个环节中出现各种噪音，而噪音在理论和实践上是不可能完全滤除的，即理想采样不可能实现，所采集的数字图像不可能完全精确重建现实空间连续图像。4) 图像光强量化具有非线性效应。即将自然景象的光强变成对应的灰度值。总体说数字化设备的灰度与光强的转化是线性正比关系的，但由于成像材料的特殊性能，实际的光强灰度曲线通常

12、不是表现为严格的线性关系，而是表现为如下的指数关系： 其中，G是灰度值，I是光强值，是非线性指数，K是一常数。灰度与光强曝光曲线如图所示, 在光强的中间区域BC段,灰度与光强有较好的线性关系。在光强的暗区AB段和极亮区CD段，灰度与光强的关系是非线性的。在AB段，光强低于或接近光敏门限值，处于曝光不足状态。CD段的光强处于过饱和状态，将难展现高光区的层次。在实际采图工作中，应尽量使图像系统工作在灰度光强曲线的线性区BC段。当工作在非线性区时，可用数字图像处理的方法对图像进行灰度标定和修正。5) 光学成像系统的几何畸变现象。在实际光学成像系统中，数字图像与自然景象在几何上很难满足严格的中心投影关

13、系，通常存在一定的几何畸变现象。综上所述，一幅数字图像是自然景物的光学特性、环境光场、成像系统等各环节的特性的综合表现形式。通过数字图像来提取、恢复自然界景物的特性是数学物理中的一个反问题。由于数字图像生成过程中引入了许多不确定的因素，从而使得该反问题是个不适定的问题，即无法得到严格真实的解。目前还没有一种通用的、一般可解的具体算法，因此对不同的应用对象往往需要研究不同的具体算法。1.4 数字图像器件及指标1. 数字成像器件1) CCD（charge coupled device）电荷藕荷器件阵列CCD成像器件由许多感光单元（photosite）组成，每个感光单元在接收输入光后，会产生一定的电

14、荷转移，因此形成了和输入光强成正比的输出电压。按芯片几何组织形式不同，CCD成像器件可分为线阵和面阵两种。线阵CCD中的感光单元排列成一条直线，只能在一个维度方向上接受感光信息，要获得二维图像信息，必须靠场景和成像系统之间的相对运动来实现。各类扫描仪就是利用线阵CCD和步进电机的移动来实现图像的扫描，在激光测量中也常用到线阵CCD。面阵CCD由排列成方型或矩形阵列的感光单元组成，一次曝光可直接得到二维图像，如各种数字成像系统。面阵CCD相应的后续信号处理系统要比线阵CCD复杂的多，因而成本价格也响应地较高。CCD成像器件具有灵敏度高、光谱响应宽、线性度好、动态范围大等优点，具体讲就是成像效果好

15、，色彩鲜艳自然、灵敏度高，对于光线要求低等，但CCD的生产成本高，耗电高是其缺点。目前在中高端成像领域得到广泛应用。2) CMOS（complementary metal oxide semiconductor）成像器件CMOS图像传感器是近年来发展起来的一种新型光敏器件技术。与CCD相比，它具有反应快、耗电少、价格低等优点，然而在成像品质方面与CCD还有一定的差距，随着技术的不断发展，这种差距正在缩小。CMOS在监控等领域广泛应用，中低端数码相机也有采用。2. 数字成像器件的技术指标1) CCD(CMOS)的成像面积和尺寸(sensing area)CCD成像面积定义为成像区的宽度与高度的乘

16、积，如6.4mm x 4.8mm。但习惯上沿用过去摄像管靶面的对角线长度来衡量，如摄像机为2/3，1/2，1/3，1/4英寸等，数码相机为4/3，1/1.8, 1/2.7英寸等。按惯例1/2 和1/3英寸的CCD的实际成像面积分别为6.4mm x 4.8mm和4.8mm x 3.6mm。2) CCD（CMOS）的像素数CCD的像素数，即图像的最大空间分辨率，由列像素数M 和行像素数N的乘积决定。3) 感光单元尺寸（pixel size）感光单元面积是指CCD（CMOS）感光器件上单个感光单元的宽度和高度之积，其宽度和高度尺寸多为4m16m，常用尺寸如6.7m x 6.7m，9.0m x 9.0m等，也有宽度和高度不一样的。一般讲，感光单元面积越大，感光的动态范围也越大。4)