解决重油热解模型的参数估计及程序设计Word文档下载推荐.docx

1、另有2次运行虽能完成，但结果较差， 自检相对误差分别为1063与917，不能令人满意。本文又采用EGA方法估计参数，作为比较也用SGA方法。EGA所用的参数为np=5Opr=02、pc=06和ps=02；SGA的为np=50、pr=02、Pc=06和pm=02。为避免偶然性，本文采用交叉验证法估计和检验。将56个样本数据随机分成8组，每组7个观测元，依次取出1组用于检验（称为测试样本），其余7组用于估计（称为建模样本）。两种算法均执行8次，并将其中1次的在线性能和离线性能示于图4和图5，其余各次的情况大致相同，不另画出。离线性能可以反映算法搜索时适应度函数最优值的演变过程，而在线性能则反映了一

2、代种群的总体性能。从图中可以看出EGA 算法的在线、离线性能都明显优于SGA算法，这表明EGA算法使种群的平均适应度和最优适应度都有较大的提高。用EGA算法进行的8次交叉验证结果列于表3。用参数估计值构成的模型检验参与估计的建模样本，得到自检相对误差；而检验未参与估计的测试样本，则得到预测相对误差。表中列出的是这些相对误差绝对值的平均值。8个模型的自检相对误差约为62左右，标准差为O124，表明EGA算法的稳定性很好。另外，预测相对误差仅稍稍大于自检相对误差，可见模型有较好的泛化能力，参数构成的方程与实际结果吻合。这表明用EGA算法能有效地估计重油热解三集总非线性模型的参数。将56个观测数据全

3、部用于估计模型参数，采用两种算法所得的结果列于表4。同时列出自检相对误差均值（Arer），EGA算法的Arer小于SGA算法，说明其拟合精度高，算法更为有效。三、采用方法的介绍：（一）、遗传算法（Genetic Algorithm，缩写为GA）是一种有效的解决最优化问题的方法。它最先是由John Holland于1975年提出的。从那以后，它逐渐发展成为一种通过模拟自然进化过程解决最优化问题的计算模型。 （二）参数估计的常规遗传算法（SGA）非线性模型的一般形式为： （1）其中x为自变矢量，Y为因变量。为参数矢量。己知观测数据对，非线性参数的估计问题就是求解偏差平方和为最小的 值。鉴于 的复杂

4、性，经典优化方法难以求解。先根据背景知识确定参数 的定义域范围，选定编码方式，取适应值 ，确定算法终止条件，然后执行以下各步：（1）选定种群规模np，繁衍率Pr ，交叉率 Pc，变异率Pm；（2）生成规模为np 的初始种群：（3）对每个个体按确定的适应度函数算出适应值；（4）根据适应值算出每个个体的选择概率，通常按线性排名计算（5）执行遗传操作（包括繁衍、交叉、变异三种算子），生成新一代种群：（6）检查是否满足终止条件。若否。转至（3）继续；若是，则求出最优解，即为参数估计值。（三）、基于优进策略的遗传算法（EGA）SGA是一种模拟自然进化现象依概率演进的随机搜索算法，它有可能实现全局最优搜索

5、，但这种搜索十分缓慢，还可能出现早熟等弊端。这主要归因于SGA没有充分利用种群繁衍中产生的有用信息，也未能定量地掌握目标函数在自变量定义空间中的总体变化趋势。提出优进策略，意在改变这种状况，在随机演进中恰当地利用函数的变化机理，嵌入确定性的优化进程；在自然演化的过程中，引入“能动”的因素， 自主地加速全局寻优。优进策略的运用可以有不同的方式，主要有：维持种群的多样性，改进交叉算子，增加新的寻优算子。1 种群多样性的维持在生物界，近亲繁殖将导致退化 为使后代具有更多优秀的染色体，须维持各代种群的多样性。在遗传算法中，也应避免进化过程中种群多样性变差，否则会出现早熟，从而难以搜寻到全局最优。对于S

6、GA，它能采取的措施只是选好各种操作参数，这仍将难以达到大范围分散种群的目标。优进策略的出发点是在演进过程中充分利用已获取的有关种群多样性信息，自适应地改进子代分布。种群的多样性程度常以种群个体的最优适应度fmax与平均适应度 fave之差来评价（5）。由于对不同的问题，适应度采用不同的量纲，因此很难为上述差值确定适当的评价标准。为此本文提出一种新的评价指标。设fmin为种群各个体的最差适应度，记：群体中适应值在fmin和之间的个体数为nd，可定义为种群多样性评价指标。一般说来， 当适应值表征的种群个体相互趋同时，种群的多样性就变差。 值较小表示种群中的个体较多地分布在最优个体的附近，此时种群

7、多样性指标偏低。通常认为变异操作将会增强种群的多样性61，故此时可使变异率增大。反之，当种群多样性指标偏高时，可以减少变异率。值为05时，表示个体分布较为均匀，种群多样性较为适宜。由此可根据种群多样性指标 的值， 自适应地调整变异率 ，即令； （2）据此，在种群多样性指标偏低时，增大变异率，促使种群分散：而在种群多样性指标较高时，减小变异率，促使种群的收缩。以此调整变异率维持种群的多样性，以避免早熟，使算法均衡地实现全局寻优。2 交叉算子的改进基于凸集理论，实数编码的交叉算子常设计为：其中口为0，10间的随机数，parentl、parent2为父代个体的一分量，childl、child2为子代

8、个体的对应分量。这种交叉操作同等对待两个父代个体，没有考虑它们适应度的优劣。并且子代个体总位于父代个体的连线上，这样繁衍的子代个体的搜索空间将不断收缩而呈梯形分布从而导致早熟。对此已有一些改进方案，但均较复杂。本文提出的优进策略简便易行，比较两个父代个体的适应值，改变其一的取值，以拓宽子代个体的搜索空间，并改进其适应度。不失一般性，设parentlparent2， U、L为分量parentl、parent2定义域的下限和上限，分别定义和Right为：其中 为【0，10】间的随机数。交叉操作的子代个体将为：由（4）和（5）式，将有（parentl，parent2）c（Left，Right），而且

9、在改进适应性的方向上，改变父代个体。这样，子代的搜索空间将被拓宽，其适应度也将有更大的可能得到改进。3 寻优算子的设计在随机性演进过程中获取目标函数的变化信息，为充分利用这些信息以加速寻优，可适时地引入确定性的优化算法。本文设计了一种新的操作算子，它将按适应度函数的变化趋势寻优，又能避免过于繁杂的计算，以期用很少的计算量，获得更为优秀的个体。PoweU搜索法是较好的选择，它是一种直接法，不需计算导数，在，l维空间的局部范围内作二次近似，对其可在至多，l步搜索中到达极优点。本文称其为Powell寻优算子，遗传算法可在完成繁衍、交叉和变异操作后，按一定的概率调用它，称此概率为寻优率P。寻优操作将以

10、该个体为初始点进行若干步Powell搜索。4 EGA的实施为估计参数，基于优进策略的遗传算法EGA也为适应值函数，其主要实施步骤为：（1）选定参数，np、Pr 、Pc和Ps；（2）生成规模为np的初始种群：（3）对每个个体按确定的适应度函数算出各适应值：（4）按31的说明算出 进而得到P ；（5）根据适应值算出每个个体的选择概率，通常按线性排名计算；（6）执行繁衍、交叉、变异和Powell寻优4种算子，生成新一代种群；（7）检查是否满足终止条件，若否，转至（3）继续；与SGA相比，EGA增加的计算量并不太多。从以上介绍可以看出，GA算法具有下述特点：1）GA是对问题参数的编码组进行进货，而不是

11、直接对参数本身。21）GA的搜索是从问题解的编码组开始搜索，而不是从单个解开始。31）GA使用目标函数值（适应度）这一信息进行搜索，而不需导数等其他信息。4）GA算法使用的选择、交叉、变异这三个算子都是随机操作，而不是确定规则。实践表明，遗传算法解最优化问题的计算效率比较高、适用范围相当广。为了解释这一现象，Holland给出了图式定理。所谓图式，就是某些码位取相同值的编码的集合。图式定理说明在进化过程的各代中，属于适应度高、阶数低且长度短的图式的编码数量将随代数以指数形式增长。另外，Holland还发现遗传算法具有隐含的并行计算特性。最近的研究则表明，上述遗传算法经适当改进后对任意优化问题以

12、概率1收敛于全局最优解。近年来，随着对于遗传算法研究的不断深入完善，有越来越多的人认识了解了遗传算法，并把它应用到越来越广泛的领域，例如机器学习、模式识别、图像处理、神经网络、工业优化控制和社会科学等方面。特别是在解决旅行商问题、煤气管道的最优控制、通信网络链接长度的优化问题、铁路运输计划优化、喷气式收音机涡轮机的设计、VLSI版面设计、键盘排列优化等问题上遗传算法都取得了很大的成功。目前国际国内有关GA的研究热潮方兴未艾。除从1985年起每两年举办一届GA国际会议外，还有MIT从1993年开始出版的Evolutionary Computatio和Adaptive Behavior两种杂志、I

13、EEE从今年起出版的专门关于进化计算的汇刊。另外，各种AI类的杂志不断出版有关进化计算的专辑。其它有关GA理论和工程应用的文章也在各种不同类型杂志上不断涌现。国内有关GA的研究也正在不断深入地展开。在遗传算法的研究中，可以看到主要有三类研究方向：1. 研究遗传算法本身的理论基础。2. 用遗传算法作为工具解决工程问题，主要是进行优化，关心的是是否能在传统方法上有所提高。3. 用遗传算法研究演化现象，一般涉及到人工生命和复杂性科学领域。在工程实践中的遗传算法应用主要是利用了其并行性和全局搜索的特点来进行优化。尽管遗传算法本身是一种通用弱方法，仍需要尽量结合特定领域的知识，实现解决特定问题的一个遗传

14、算法特定实现，其范围可能更窄，但效果会更好。不过，我认为，从遗传算法的来源-自然界现象看，生物演化的目的并非取得某一限制条件下的某些参数的最优，而是适应环境。生物进化的途径多种多样，没有哪一种是最优的，但是，成功的生物必然是适应其环境和环境内的其它生物的，对于环境的演化和其它生物的进化（它自己也在改变着环境，人类更是前所未有地改变着环境），它能够适应新的变化，继续生存。从这一角度看，虽然目前工程实践上遗传算法的主要应用是用于优化，我认为遗传算法的真正威力却不在于此。鉴于遗传算法和生物演化现象的紧密关系，人工生命和复杂性科学的研究与遗传算法有着极其密切的联系。在演化现象中，我感兴趣的方面主要有协同演化，学习与进化的相互作用等。协同进化。进化的目标不是形成一个超级物种，一个生态环境进化的结果是物种与环境相互适应、相互影响的复杂系统，虽然遗传算法被大量用于优化，但进化的目标不是优化而是