学年高中数学新教材人教版必修一期末复习题目Word文档下载推荐.docx

1、A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是（）Aa|a1 Ba|a1Ca|1a1 Da|a1或a18已知a，bR，若a2，ab,0，则a2 019b2 019的值为（）A1 B0C1 D1二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9下面四个说法中错误的是（）A10以内的质数组成的集合是2,3,5,7 B由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,1,2C方程x22x10的所有解组成的集合是1,1 D0与0表示同一个

2、集合10已知AB，AC，B2,0,1,8，C1,9,3,8，则A可以是（）A1,8 B2,3C1 D211设全集为U，在下列选项中，是BA的充要条件的为（）AABA B（UA）BC（UA）（UB） DA（UB）U12若集合A具有以下性质：（1）0A,1A；（2）若x、yA，则xyA，且x0时，A.则称集合A是“完美集”下列说法正确的是（）A集合B1,0,1是“完美集” B有理数集Q是“完美集”C设集合A是“完美集”，x、yA，则xyA D设集合A是“完美集”，若x、yA，则xyA三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13设集合Ax|1x0，则AB_，（R

3、B）A_.（本题第一空2分，第二空3分）14若M，N为非空集合，且MN，则“aM或aN”是“a（MN）”的_条件15已知集合Am2,2m2m，若3A，则m的值为_16设集合Mx|25，Nx|2t0.18（本小题满分12分）已知集合Ax|24，Bx|1x5，UR.（1）求AB，AB；（2）求（RA）B.19.（本小题满分12分）设集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1（1）若AxZ|2x5，求A的非空真子集的个数；（2）若ABB，求实数m的取值范围20（本小题满分12分）设集合Ax|x23x20，Bx|ax1“xB”是“xA”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合21（本小题满分12分）

4、是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围22（本小题满分12分）设集合Ax|x24x0，Bx|x22（a1）xa210（1）若1B，求a的值；（2）若BA，求a的值16.已知集合A=x|13,B=x|-1m+2,若xB成立的一个充分不必要条件是xA,则实数m的取值范围是m1.解析:因为xB成立的一个充分不必要条件是xA,所以AB,所以m+23,所以m1.四、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（10分）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假.（1）至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;（2）对任

5、意非零实数x1,x2,若x1;（3）对任意的xR,x2+x+1=0都成立;（4）xR,使得x2+1=0.解:（1）存在量词命题.因为99既能被11整除,又能被9整除,所以是真命题.（2）全称量词命题.存在x1=-1,x2=1,x1x2,但0,所以是假命题.18.（12分）已知命题p:3am0）,命题q:1,且q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围.因为q是p的必要不充分条件,所以pq,q/p,从而有或解得a.所以实数a的取值范围是19.（12分）设集合A=x|x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0.（1）若a=,试判断集合A与B的关系;（2）若BA,求实数a的值.（1）A=3,5,当a

6、=时,由已知可得B=5,所以B是A的真子集.（2）当B=时,满足BA,此时a=0;当B时,集合B=,又因为BA,所以=3或=5,解得a=或a=综上,a的值为0或20.（12分）已知集合A=x|16,B=x|210,C=x|5-aa.（1）求AB,（RA）B;（2）若CB,求实数a的取值范围.（1）因为A=x|110,所以AB=x|1RA=x|x1,或x6,所以（RA）B=x|6x10.（2）因为CB,当C=时,满足题意,此时有5-aa,所以a当C时,则有a3.所以a的取值范围是a3.21.（12分）已知集合A=xR|ax2-3x+2=0,aR.（1）若A是空集,求a的取值范围;（2）若A中只有

7、一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;（3）若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.（1）若A是空集,则方程ax2-3x+2=0无解,此时=9-8a（2）若A中只有一个元素,则方程ax2-3x+2=0有且只有一个实根,当a=0时方程为一元一次方程,满足条件.当a0,此时=9-8a=0,解得:a=所以a=0或a=若a=0,则有A=,若a=,则有A=（3）若A中至多只有一个元素,则A为空集,或有且只有一个元素.由（1）,（2）得满足条件的a的取值范围是a=0或a22.（12分）设全集是实数集R,集合A=xx2,B=x|x-a0.（1）当a=1时,分别求AB与AB;（2）若AB,求实数a的取值范围

8、;（3）若（RA）B=B,求实数a的最大值.（1）当a=1时,B=x|x2,所以实数a的取值范围为a2.（3）因为（RA）B=B,所以BRA.又因为RA=,所以a所以实数a的最大值为2020-2021学年高中数学新教材人教版必修一 第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试1解析：A1,0,1,2，Bx|0x2x”，故选A.A4解析：联立A与B中方程得：消去y得：3x2x4，解得：x3，把x3代入得：y927，方程组的解为A（x，y）|y3x2，B（x，y）|yx4，AB（3,7），故选B.B5解析：全集U0,1,2,3，UA0,2，则A1,3，故集合A的真子集共有2213个故选A.6解析：x1，x

9、31.又x310，即（x1）（x2x1）0，解得x1，“x1”的充要条件，故选C.7解析：由PMP，可知MP，即aP，因为集合Px|1x1，所以1a1.8解析：为分式，a0，a2，ab,0，0，即b0，a,0,1a2，a,0，当时，a1或a1，当a1时，即得集合1,0,1，不符合元素的互异性，故舍去，当a1时，即得集合1,0,1，满足当时，a1，即得集合1,0,1，不符合元素的互异性，故舍去，综上，a1, b0.a2 019b2 019（1）2 01902 0191，故选C.9解析：10以内的质数组成的集合是2,3,5,7，故A正确；由集合中元素的无序性知1,2,3和3,1,2表示同一集合，故B正确；方程x22x10的所有解组成的集合是1，故C错误；由集合的表示方法知0不是集合，故D错误故选CD.CD10解析：AB，AC，B2,0,1,8，C1,9,3,8，BC1,8A（BC）A（1,8），故选AC.AC11解析：根据venn图，可直接得出结果由venn图可知，ABCD都是充要条件故选ABCD.ABCD12解析：A中，1B,1B，但是112B，B不是“完美集”，故A说法不正确；B中，有理数集满足“完美集”的定义，故B说法正确；C中，0A，x、yA，0yyA，那