深圳小学六年级学而思奥数超常班而选拔考试卷答案资料下载.pdf

1、3 个；3 块：2 个，5 块：1 个，共 10 个 4.有两根材料相同但粗细不同的蜡烛 A 和 B同时点燃，过了 4 小时，A 蜡烛还剩一半，B 蜡烛还剩 18 厘米；继续燃烧，当 A 蜡烛燃烧完毕时，B 蜡烛还剩 10 厘米问 B 蜡烛还能燃烧_小时【答案】5【解析】A 蜡烛 4 小时烧掉一半，则剩下一半也是 4 小时；B 蜡烛 4 小时从剩 18 厘米变为剩 10 厘米，8 厘米，一次 1 小时烧掉 2 厘米，B 蜡烛还能燃烧 102=5 小时 5.如下图，长方形的面积为 140，FG与AD平行，已知4AE，6BF，则三角形BEG的面积为_ 【答案】58【解析】1702BEGBEFEFG

2、BFGABCDSSSSS长，则70-70-64258BEGBEFSS 6.已知三个连续的自然数的乘积为 1320，这三个数的和为_【答案】33【解析】31320=23 5 11 ，此时和为 10+11+12=33 7.1100 以内，即不含数字 9，又不是 9 的倍数的数有_个【答案】73【解析】9 的倍数：11 个；含 9:个位为 9 的 10 个，十位为 9 的 10 个，其中 99 重复，共 10+10-1=19 个；既含 9又是 9 的倍数：9，90，99，共 3 个，11+19-3=27（个），100-27=73（个）8.艾迪和薇儿在清点这个学期获得的总卡片数时发现，薇儿获得卡片数恰

3、好为艾迪的1922若艾迪给薇儿 7张，艾迪还是比薇儿多，但若给 8 张，则将比薇儿少，问他们本学期共获得卡片_张【答案】205【解析】设艾迪的卡片数为 22 份，则薇儿的卡片数为 19 份，艾迪比薇儿多 3 份艾迪给薇儿 7 张，艾迪少 7张，薇儿多 7 张，艾迪还是比薇儿多，说明 3 份大于 14 张；同理，3 份小于 16 张，因此 3 份对应 15 张，一份 5张，共获得 19+22=41 份，415=205 张 9.这个学期，学校共组织了 4 次集体测试，艾迪在这 4 次测试中分别获得了年级第 4，年级第 3，年级第 2 和年级第 1 的好成绩，已知 4 次成绩都没有并列的情况，全年级

4、共 286 人，问 4 次测试的总分排名，艾迪最低排第_名【答案】7【解析】第一次有 3 人超过艾迪；第二次有 2 人超过艾迪；第三次有 1 人超过艾迪；第四次没有最坏的情况下，超过艾迪的 3+2+1=6 人均不重复，且最终总分都超过艾迪，此时艾迪排名第 7 10.艾迪和薇儿约定每天同一时间从家出发，相向而行，12:00 两人相遇有一天，艾迪比约定时间提前了 10 分钟出发，最后两人 11:54 相遇若换成薇儿比约定时间提前 10 分钟出发，两人将在_（填时间）相遇【答案】11:56【解析】艾迪提前 10 分钟出发，使得两人提前了 6 分钟相遇，即艾迪 10 分钟走的路程相当于两人 6 分钟合

5、走的路程，即106vvv艾迪艾迪薇儿，因此:3:2vv艾迪薇儿换成薇儿提前 10 分钟出发，薇儿 10 分钟走的路程相当于两人 4 分钟合走的路程（102 10324vvv艾迪薇儿薇儿），两人将提前 4 分钟相遇，相遇时间为11:56 11.艾迪有两组不同的砝码，第一组砝码为 1g，2g，4g，512g 各一个，共 10 个；第二组砝码为 1g，3g，9g，19683g 各两个，共 20 个艾迪将第一组砝码全部放在天平的左边，那么天平的右边需要放_个砝码，才能使得天平恰好平衡【答案】7【解析】左边的重量为：1+2+512=5122-1=1023（g），右边要称出将 1023 转化为 3 进制：

6、10310231101220，即10231 729 1 243 1 272 92 3 ，需要用 1+1+1+2+2=7 个砝码 GFEDCBA64 第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 密 封 线 内 禁 止 答 题 12.一个棱长为 5 的正方体，先切出尽量多的棱长为 3 的正方体（不能切碎后重新拼装，且保证剩余部分能切出尽量多的棱长为 2 的正方体），再切出尽量多的棱长为 2 的正方体，最后再切出尽量多的棱长为 1 的正方体，最后共得到_个正方体【答案】50【解析】棱长为 3 的最多切出 1 个；之后，棱长为 2 的最多切出 7 个（8 个角落，其中 1 个已经被切掉）；最后剩下

7、的体积为3335-3-72125-27-5642，最多切出 42 个棱长为 1 的正方体，共 42+7+1=50 个 13.如下图，正方形ABCD中，F是AD靠近A的三等分点，E是BC靠近C的三等分点，G是BF的中点若已知正方形ABCD的面积为 120，则三角形BEG的面积是_ 【答案】20【解析】连接 FC，根据一半模型，三角形 BFC 的面积为 1202=60 再根据鸟头模型，三角形 BEG 是三角形 BFC面积的121233，因此三角形 BEG 的面积为 603=20 14.学而思举办了“教师之星”活动，4 位候选人进入了最后的投票环节，共 50 名评审，每名评审可弃票，也可投其中任意几

8、名候选人（最多 4 名）已知最终 4 名候选人获得的票数分别为 38 票，34 票，29 票，19票，问最多有_名评审只投了其中 1 名候选人【答案】24【解析】共获得 38+34+29+19=120 票，先假设每人都只投 1 名候选人，此时还缺 120-50=70 票最多 19 人投了4 名候选人，还缺 70-（4-1）19=13 票，132=61，还需 6 人投了 3 名候选人，1 人投了 2 名候选人，此时还剩 50-19-6-1=24 名候选人只投了 1 名候选人，最多 24 名 15.在下面的竖式中，填入合适的数字，使得竖式成立，问乘积最小为_ 2017【答案】83468【解析】设为

9、2abcde，则2=0abc，则5b，0 4c 乘积最小，则1a 15=7cd，若d为偶数，cd进 7 位，不可能；d为奇数，cd进 2 位4c 时，d至少为 5154=1e，e为偶数，4 e进 1位，则4e，乘积最小为154 54283468 16.1+2+63=2016，2016 最多能拆成 63 个连续的非零自然数的和；2+3+4+5+6=20，20 最多能拆成 5 个连续的非零自然数的和；26+27+51=1001，1001 最多能拆成 26 个连续的非零自然数的和今天是 11 月 5日，问 1105 最多能拆成_个连续的非零自然数的和【答案】34【解析】设最多拆成 n 个非零自然数的

10、和，其中最小的为 a，最大的为 a+n-1，则121105aann（），即211105 22 5 13 17nan（），21na与n一奇一偶，且21nan，要让n尽量大，则21na与n尽量接近，最接近为34 65，n最大为 34构造：16+17+49=1105 二、解答题（17，18 每题 12 分，19，20 每题 15 分，共 54 分，写出必要步骤，否则不得分写出必要步骤，否则不得分）17.今年为 2017 年，2017 的数字和为 10请问，在所有数字和为 10 的自然数中，2017 排在从小到大的第几位？【答案】120【解析】1）一位数没有；2）二位数：ab，a可取 19，共 9 个

11、；3）三位数：abc，若1a，9bc，b可取09，共 10 个；若2a，8bc，b可取 08，共 9 个；若9a，1bc，b可取 01，共 2 个；因此三位数共 10+9+2=54 个；4）四位数：先考虑千位为 1 的：1abc，若0a，9bc，b可取 09，共 10个；若1a，8bc，b可取 08，共 9 个；若9a，0bc，b可取 0，共 1 个；因此千位为 1 的四位数共 10+9+1=55 个；在考虑千位为 2 的：2008，2017，第 2 个因此，2017 排在第 9+54+55+2=120 个 18.已知三个自然数A、B、C（可相同）的最大公因数为 6，最小公倍数为 1080，求

12、（A，B，C）这样的有序数对有多少组？【答案】864【解析】,623A B C，33,1080235A B C 先考虑质因数 2 的指数，必有一个指数为 1，必有一个指数为 3，枚举可能为（1，1，3），（1，2，3），（1，3，3），排序后，有 3+6+3=12 种可能；同理，质因数 3 的指数也有 12 种可能；最后看质因数 5 的指数，必有一个指数为 0，必有一个指数为 1，枚举可能为（0，0，1），（0，1，1），排序后，有 3+3=6 种可能，因此共有 12126=864 组 19.1001 2100N ！，（1）N的末尾有多少个连续的“0”？（2）从后往前数，第一个不为“0”的数字

13、是多少？【答案】（1）24；（2）4【解析】（1）100！的末位 0 的个数，取决于质因数 5 的个数100=205，100=425，共 20+4=24 个；（2）2424241 2346789 11995 101001001025A ！2441 234678 9 11991 220=25 2441 234678 9 11991 2346789 11195 10 1520=25 GFEACBD 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页 姓名_ 年级_ 学校_ 座位号_ 密 封 线 内 禁 止 答 题 241 234678 9 11991 2346789 11191 234=2 ，即 24

14、1 2 3 4 6 7 8 9 11991 2 3 4 6 7 8 9 11191 2 3 42 A ，1 2 3 4 的末位为 4，6 7 8 9 的末位为 4，共 25 组，254的末位为 4，因此左边的末位为 4242的末位为 6，因此A的末位为4 或 9明显A为偶数，因此末位为 4 20.如下图，大正方形面积为 1，顺次连接正方形各边的三等分点，得到两个小正方形.求阴影部分面积是多少？【答案】2554【解析】如图，标上字母并连接辅助线11113321212332HIJEIJSHGGES，1113321111332HIKEIKSHFFES，因此，1311:4:5:33434HG GF FE，从而5111551233212216IGFIEHSS，22512525-4=+-=216335454SS阴影小正方形 KJIHGFEDCBA