北邮数字信号处理期末考试试题范本资料下载.pdf

1、/ 下载更多北邮通信考研资料 第 1 页 北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本（2）12 （）（）2 （）;3112 x（n）=（）（）2（1）;3311 x（n）=2（）（1）33nnnnnnzx nu nzu nunzun=+8 时无值，因此在 x3（n）中必须填 3 个零。现在计算每一部分与h（n）循环卷积。0,1,2,1,0,3）（）（）（3,3,1,3,3,1）（）（）（1,1,0,1,1,0）（）（）（332211=nhnxnynhnxnynhnxny丢掉每一段的前 2 个样本后拼接在一起，得到输出 y（n）为 1,2,1,3,3,1,3,1,1,0,1）（ny=四、研究 DF

2、T 和 FFT （13 分）四、研究 DFT 和 FFT （13 分）设有一个离散信号 x（n）=2,-1,1,1（1）直接计算 4 点 DFT X（k）（2）画出上述 4 点 FFT 的频率抽选法信号流图，并在每个节点上标注每一级计算结果。解：（1）由 DFT 的定义有：=304）（）（nknWnxkX而 11044434242/214=WWj W eWj eeWN则欢迎访问灰虎网 http:/ 下载更多北邮通信考研资料 第 2 页 北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本 31112）3（）2（）1（）0（）（）（）0（303004=+=+=xxxxnxWnxXnnn jjjjnxWnxX

3、nnnn2112）（）（）（）1（303014+=+=31112）1（）（）（）2（303024=+=nnnnnxWnxX jjjjnxWnxXnnnn2112）（）（）（）3（303034=故 X（k）=3,1+2j,3,1-2j（2）4点频率抽选法信号流图如图五、系统函数和结构（五、系统函数和结构（10 分）分）（1）设滤波器差分方程为）2（61）1（65）1（21）（）（+=nynynxnxny试用正准型及一阶节的级联型、并联型结构实现此差分方程。（2）写出下图所示结构的系统函数和差分方程 x（n）y（n）23221z1z1z解：（1）311）（211（21161651211）（1112

4、11+=+=zzzzzzzH-1-1-131+2j31-2j21-11-1331+2jjW=14104=W 301-23012j1-2j欢迎访问灰虎网 http:/ 下载更多北邮通信考研资料 第 3 页 北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本 1111121131152116）311）（211（21161651211）（=+=+=zzzzzzzzzH -1/65/6211z1zx（n）y（n）正 准 型x（n）y（n）21316-51z1z并 联 型 ）31（2121）21（31y（n）x（n）1z1z级联型（2）（2）系统函数：321212121142413122131211）（+=+=z

5、zzzzzzzzzzH差分方程：）3（4）2（2）1（4）2（）1（3）（）（+=nynynynxnxnxny六、六、IIR 滤波器设计（滤波器设计（20 分）分）（1）设（）6512+=ssssHa，1.0=T，试用脉冲响应不变法将此模拟滤波器系统函数转化为数字系统函数（）zH。（2）用双线性变换法设计一个二阶 Butterworth 数字低通滤波器，要求其 3dB 带宽（截止频率）Hzfc400=，采样频率kHzfs6.1=。欢迎访问灰虎网 http:/ 下载更多北邮通信考研资料 第 4 页 北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本解：（1）用部分分式展开（）sHa：（）21326512+

6、=+=ssssssHa极点为 2,321=ss，相应1,221=AA根据 （）=NiTsizeAzHi111和1.0=T （）12131112=zezezHTT 2116065.05595.118966.01+=zzz（2）此数字滤波器的截止频率 2160040022=scccffT用双线性变换法，相应的模拟滤波器的截止频率为 ssccftgftgT24222=该模拟滤波器的系统函数为 （）（）（）102sssssHca=其中：=+=+2222222245422143420jeesjeescjcjccjcjc即：（）2222+=cccasssH将双线性变换公式带入上式便得数字滤波器系统函数 （

7、）（）11112+=zzfsassHzH （）（）（）（）（）2121122122121411241414+=zfzzfzfzfssss （）（）（）222112121+=zzz欢迎访问灰虎网 http:/ 下载更多北邮通信考研资料 第 5 页 北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本6七、七、FIR 滤波器设计（滤波器设计（15 分）分）利用窗函数法完成数字带通滤波器的设计，并画出其线性相位结构的示意图。该数字带通滤波器的性能指标如下：低端阻带边缘：1s0.25,A20sdB=；低端通带边缘：1p0.36,R1pdB=；高端通带边缘：2p0.64,R1pdB=；高端阻带边缘：2s0.75,A

8、20sdB=；解:1221s121p12p212（）（）d A20 0.114N-1 N=37,=180.112 0.305,0.69522111 h（）（）2221 =2spssjjnjnddBnHededed =+=+QQp1s2选用矩形窗；过渡带宽度=另2211（）（）21d1（）cos（）（）（）sin（）sin（）=（）sin0.695（18）sin0.305（18）h（n）=h（）（）n=0,.,36（18）jnjnNeedndnnnnnnnn Rnn +=因 h（n）为偶对称且 N 为奇数，其线性相位结构如图表示。1z1z1z1z1z1z）0（h）1（h）2（h）17（h）18（h）（nx）（ny窗函数旁瓣峰值衰减（dB）过渡带（w）阻带最小衰减（dB）矩形窗-134/N-21汉宁窗-318/N-44汉明窗-418/N-53布莱克曼窗-5712/N-74欢迎访问灰虎网 http:/ 下载更多北邮通信考研资料 第页