平行与相交课堂实录-威海资料下载.pdf

1、课件小明跟爸爸学设计的情境图缩小随之出现三种线的名称以及图示 师那它们各有什么特点呢 生线段有两个端点可以度量射线有一个端点可以无限延长直线没有端点 可以无限延长。学生回答教师随之点课件 师同意吗看来上节课的知识大家掌握得不错这节课我们继续研究有关线的知识。二、创设情境设疑引思 师咱们就从身边的事入手进行研究下面我们一起来看看今天早晨教室里发生了一件什么事呢 课件铅笔掉落之后桌子被碰两支铅笔从桌上掉了下来一支掉在了地上一支掉在了椅子上。师你看到了什么 生铅笔掉下来了。师说具体些掉到哪儿了 生一支掉在了地上一支掉在了椅子上。师噢两支铅笔落到了不同的平面上一支落到了椅子面上一支落到了地面上。请同学

2、们想一想如果椅子上的铅笔继续滚动可能会怎么样 生齐掉下来 师 那样的话这两支铅笔就都落到地面上了 我们可以说它们在同一个平面内。板书“同一平面内”师 请同学们猜想一下 第二支铅笔落地后 这两支铅笔可能会处于什么样的位置呢 生举手。师噢这么多同学都想说出自己的想法。这样吧我们就用两条直线板书“两条直线”代替这两支铅笔把你刚才的想法画在点子纸上注意把线画得长一些让别人也能看清楚。老师说明白了吗好开始 三、画图感知分类比较 一展示丰富表象 生独立思考并画图师巡视并搜集作品 师同学们于老师刚才看了大家画的想象力很丰富出现了许多不同的画法老师搜集了几幅有代表性的作品我们一起来看看。贴作品认真观察和你画的

3、有什么不同看六幅作品为了便于表述给它们编上号你们说我来写。好仔细观察这六组直线你能按一定的标准给它们分分类吗 学生独立思考 师又有想法了把你的想法和小组同学交流一下。二分类感悟特征 师谁来说说你们小组是怎样分类的来到前面来对照着这六组直线给大家具体说说。生是一类是一类是一类。师生共同挪动作品 师说说你们的分类标准。生指作品是横的是横平竖直的是斜的。师大家看他们小组是按两条直线的方向进行分类的对于这种分类方法你想说点什么 生转动一下纸就不一定是平的和斜的了。师来你到前面给大家演示一下。生转动纸张 不再是横平竖直的 可以变成平平的 其他同学纷纷点头表示赞同。师真是个善于思考的孩子。的确从不同的角度

4、看直线的方向是不一样的看来这种分法不太合理还有不同的分类方法吗 生我们小组是这样分类的是交叉的是不交叉的。师他们小组是按两条直线交叉和不交叉分类的你们同意吗 生不同意延长也会交叉。师根据学生回答将调到交叉的一类 师唉同学们我们画的可是直线呀想想直线的特点 生恍然大悟纷纷举手 生号延长后也会交叉。师你的意思是号也应该放在“交叉”的一类。口说无凭咱们得让事实说话你到前面演示一下。生画 师指画完的作品看经过这位同学一延长这两条直线真的交叉了看似不交叉实际却是交叉的现在我们可以理直气壮地把放到交叉的一类了。将号挪到交叉的一类中 师那请同学们想象一下指那这两组直线延长再延长会不会也交叉呢 生不会 师这么

5、肯定为什么号延长后会交叉而延长后却不会交叉呢 生两条直线是朝着同一个方向的。师也就是说的两条直线之间的距离是一样的我们看看是不是这样的。将放于实物展台上数数这端间隔了几个小格另一端呢延长再延长永远间隔了几个小格两条直线之间的距离是相等的。看来它们确实不能交叉 三归纳掌握特征 师这样我们经过验证、调整就把这六组直线按照它们的位置关系分成了交叉和不交叉的两类这回同意了吗 生同意 师指黑板交叉的一类在数学上叫“相交”板书相交的这个点叫做“交点”板书而像这样在同一平面内不相交的两条直线我们就说它们“互相平行”。板书 课件出示平行定义 师来把我们刚才总结的小声说给同桌听听。课件继续出示一组平行线我们以这

6、组直线为例这是直线 a另一条是直线 b哪位同学能说说谁是谁的平行线 生直线 a 是直线 b 的平行线。师还可以说-直线 b 也是直线 a 的平行线。师刚才于老师在巡视的时候发现咱们同学画的两条直线的位置关系板书也是出现了这样的两种情况相交和互相平行。板书大括号 师指黑板除了这几位同学画的还有谁画的两条直线是相交关系的把作品举起来同桌俩互相评评。师谁画的两条直线是互相平行的举起来。给周围的同学看看。生根据要求举作品 师现在你会判断两条直线是“相交”还是“互相平行”吗那咱们来试试。课件下面的各组直线哪组相交哪组互相平行 逐个出示抽生回答 师咱们同学判断得既迅速有准确看来没能难住大家。下面于老师用两

7、根小棒代替两条直线这次请同学们用手势判断它们是相交关系还是互相平行。师边说边用手势表示可得想好了一旦亮出手势就不能再改了。请判断 教师出示两组分别粘于长方体同一个面上的小棒 师老师增加一点难度分别粘在两个不同的面上这样的两根小棒请判断。生出现不同的答案 师这回意见不一致了咱们一起来分析分析把两根小棒想象成两条直线延长、延长师边说边抽拉小棒会相交吗 生不会 师那就是互相平行了 生也不是 师这是怎么回事呢 生这两根小棒不在同一个平面上边说边指。师噢原来问题出在这儿。是呀我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系而它们不在同一平面内难怪它们既不是相交也不是互相平行的。四二次分类认识垂直

8、师下面请同学们把目光聚焦到相交的几组直线上看两条直线相交会形成“角”边说边指根据这点你能继续给相交的直线分分类吗 生有直角有钝角和锐角。师也就是说相交成直角而没有相交成直角。这两组直线是否真的相交成直角呢你能想个办法让大家心服口服吗其他三个角呢 生用三角板量 师相交的四个角中有一个角是直角其他三个角都是直角。画上直角符号看相交的直线又分成了两类相交成直角和没有相交成直角的像这样如果两条直线相交成直角那么这两条直线互相垂直。板书 出示教师的作品 师于老师画的是相交还是互相平行放到相交中的哪一类里呢为什么 课件出示垂直的定义 师谁给大家说说什么是互相垂直以这组直线为例你能说说谁是谁的垂线吗 生直线

9、 a 是直线 b 的垂线直线 b 是直线 a 的垂线。师是的它们互为垂线。这次它们的交点有个新名字认真看课件出示学生齐读 师指黑板谁来指指这三组垂线的垂足在哪里呢 生指 师指着不垂直相交的一组直线的交点这是垂足吗为什么 生不是。因为没有直角。师也就是说两条直线不是互相垂直的它们的交点不叫垂足只能叫交点。师看老师转动这张纸转动这两条直线还互相垂直吗这样呢继续转为什么呀 生因为它们还是相交成直角。师看来无论直线的方向如何只要两条直线相交的角度不变还是直角它们就是互相垂直的。师同学们还记得咱们前面做的这个练习吗课件出示前面的判断练习看好老师要改变要求了将要求改为哪组直线互相垂直刚才我们已经判断出相交

10、和互相平行了说说你打算从哪一类中找互相垂直 生相交。师同意咱们就从相交中的四组直线中找互相垂直。生判断课件演示用直角三角板验证 四、巩固练习深化认识 师刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系有相交有互相平行。边说边用红笔圈起来同时板书课题平行与相交并且还重点认识了相交中的特殊情况-垂直。用黄笔圈起来 师知道吗在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢看猜一猜一个四边形它的两组对边分别平行它可能是什么图形课件 生正方形。师点课件出现正方形 师你来指指那两组分别平行的对边在哪得让大家心服口服才行 生指 师还有可能是-生长方形。师哪条边和哪条边互相平行指给你的同桌看看。生平行四边形。让生指

11、 师不光平面图形中有生活中也有今天学的知识我们今天上课的教室里就有平行与垂直的现象左看右看你找到了吗 学生纷纷举手 师于老师也找到了这次把机会给我让我先说好吗指黑板上面的边和下面的边是互相平行的。学生踊跃发言 师这样的例子太多了能说完吗我们课后再交流。五、欣赏应用体会价值 师其实有关平行与垂直的知识人们很早之前就进行了应用。课件以画卷配乐的形式出示古时的建筑山西应县的木塔中国馆同时教师配以解说。六、回顾整理提升思考 师指黑板同学们回想一下这节课给你留下印象最深的是什么于老师也有两点收获愿意和我一起分享吗 课件伴音乐依次出示回顾的内容 1、同一平面内两条直线的位置关系 2、观察事物要透过现象看本质有时还要动手验证一下。互相平行 相交 互相垂直