全等三角形综合练习题Word文档格式.docx

1、B . BC C . CD D . AD9 .下列命题中，真命题的个数是 （全等三角形的周长相等 全等三全 相等的10 .如）A . 4角形的对应角相等的面积相等 面积形全等ABC BAD , A 和 B、应顶点，如果 AB = 5,BD = 6, AD = 4，那么 BC 等于 （D .无法确定图1-411.如图1 5 , ABC AEF，若Z ABC和Z AEF是对应角，则ZA . Z ACB B . Z CAF12.如图 1 6 , ABC BAADE ,若Z B = 80的度数为 （ ）A. 40 B. 35三、解答题13.已知：如图1 7所示，以B为中心，将图1-5C . Z BAF

2、,Z C = 30图1-6EAC等于 （Z BACOD .Z DAC = 35 ,则Z EAC）C . 30D . 25Rt EBC绕B点逆时针旋转 90。得到 ABD，若Z E = 35。，求ZADB的度数.测试2三角形全等的判定（一）1.判断 的2全等三角形判定方法 1 叫做证明三角形全等.“边边边”（即 ）指的是 3 由全等三角形判定方法 1 “边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的 也就确定了.4 .已知：如图， RPQ中，RP = RQ , M为PQ的中点. 求证：RM平分/ PRQ .分析：要证 RM平分/ PRQ，即/ PRM = ,只要证 也 证明： M为PQ

3、的中点（已知），5 .已知：如图， AB = DE , AC = DF , BE = CF.求证:在厶和厶中,RPRQ（已知）,PM（）,也 （/ PRM = （ ）.即RM平分/ PRQ6 .如图，CE = DE , EA = EB , CA = DB，求证： ABC BAD .测试3 三角形全等的判定（二）1.全等三角形判定方法 2 “边角边” （即 ）指的是 2.已知：如图， AB、CD 相交于 0 点，AO = CO , OD = OB . 3 .已知：如图， AB / CD , AB = CD .求证：AD / BC.求证：/ D = Z B .4.如图，小红不慎将一块三角形模具打碎

4、为两块， ？她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？5.小颖在练习本上画一个三角形，小兰和她开个玩笑,将墨迹污染到这块三角形的图形上（如图5），急得小颖直叫,?要小兰画出一个与原来完全一样的三角形来，小兰该怎么办呢？你能帮她吗?一、填空题 测试4三角形全等的判定（三）1.（ 1 ）全等三角形判定方法 3 “角边角”（即 ）指的是 （2 ）全等三角形判定方法 4 “角角边” （即 ）指的是 如图， PM = PN，/ M = Z N .求证：AM = BN .3 .已知：如图， ACBD .求证：OA = OB , OC = OD .

5、二、选择题4 能确定厶ABC DEF的条件是 （A . AB = DE , BC = EF，/ A=Z EC. Z A =Z E , AB = EF，/ B = Z DB . AB = DE , BC = EF , Z C = Z ED . Z A=Z D , AB = DE , Z B = Z E5如图4 3，已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 ABC全等的图形是 （ ）A .甲和乙 B .乙和丙 C .只有乙 D .只有丙6. AD是厶ABC的角平分线，作 DE丄AB于E , DF丄AC于F，下列结论错误的是（ ）A . DE = DF B . AE = AF C .

6、 BD = CD D . Z ADE =Z ADF7 阅读下题及一位同学的解答过程： 如图，AB和CD相交于点 O,且OA = OB , / A =Z C .那么厶AOD与厶COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由.答： AOD COB .在厶AOD和厶COB中,C（已知）,OB（已知）,AOD COB（对顶角相等）, AOD COB （ASA ）.问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么?OA测试5直角三角形全等的判定一、 填空题1.判定两直角三角形全等的2. 直角三角形全 写）.3.如图 5 1 , E、B、F、C的根据是 .4.判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等

7、,（1 ）一个锐角和这个角的对边对应相等；（3） 一个锐角和斜边对应相等；（5） 一条直角边和斜边对应相等.二、 选择题5.下列说法正确的是 （ ）A . 一直角边对应相等的两个直角三角形全等C .斜边相等的两个等腰直角三角形全等6.如图，AB = AC, AD 丄 BC 于 D , E、A . 3三、 解答题7.已知：如图8 .已知：如图,HL ”这种特殊方法指的是 的判定方法有图5 1在同一条直线上，若/ D = Z A = 90不全等的画“X”F为AD上的点,C（用,EB = FC , AB = DF UAABC 也 ，全等的注明理由：（2）个锐角和这个角的邻边对应相等;（4）两直角边对

8、应相等；斜边相等的两个直角一边长相等的两等腰直角三角形全等 则图中共有（ ）对全等三角形.，全等5 3 , AB 丄 BD , CD 丄 BD , AD = BC .求证：（1 ） AB = DC : （2 ） AD / BC .AC = BD , AD 丄 AC ,BC;测试6 三角形全等的判定（四）1.两个三角形全等的判定依据除定义外，还有 ， : : : .2.如图6 1,要判定 ABC BAADE，除去公共角/ A夕卜，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据.568AD29107 .是）；，可保证,/ B，/ A=Z 已知N则/ B的度数

9、测试7 三角形全等的判定 （五）BD = CE50 cm，当小敏从水图6 3图6 6AC = AC,AC = AC图6 4图6 5（ ）C. 3 D . 4下列各组条件中A . Z A =Z A C. AB = CB.如图6 6 ,A . Z M = Z I45oA . 90 Z A（1） Z B = Z D , AB = AD （3） , （5） , （7） , （Z D = 56 , AC = DF，贝 ABC 和 ADEF 是否全等?40 D .CD = BF，则Z2.如图，工人师傅要在墙壁的 铅直距离AB长是20 cm 连接0D，然后沿着DOZ B = Z BBA = BABM也厶CD

10、N的是D . AM / CNC. 180 2 Z AD.Z NDCC . AM = CN解答题1 .如图，小明与小敏玩跷跷板游戏.如果跷跷板的支点 O （即跷跷板的中点）至U地面的距离是平位置CD下降40 cm 时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理.3 .如图，公园里有一条M，且 BE = CF , M 在 BCO处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的 B点处打开，墙壁厚是 35 cm , B点与O点的 ，工人师傅在旁边墙上与 AO水平的线上截取 OC = 35 cm，画CD丄OC ,使CD = 20 cm , 的方向打孔，结果钻头正好从 B点处打出，这是什么道理

11、呢？请你说出理由.Z”字形道路 ABCD，其中AB / CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳 E , F 的中点，试判断三只石凳 E , M , F恰好在一直线上吗？20 EDF =1A . 1 B . 2三条边对应相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等. 交于O,图中有（ ）对全等三角形4 D . 5Z AFB = 80 ,Z D = 606-1 6-2丄CF，垂足分别为 B , E , AB = DE .请添加一个适当条件，使A ABC ADEF ，理由是若Z B = Z E = 90 ,Z A = 34 3 .如图6 2，已知AB丄CF并说明理由。添加条件：4.在AABC 和 ADEF 中选择题下列命题中正确的有 （ ）个三个内角对应相等的两个三角形全等有两角和一边分别相等的两个三角形全等；如图 6 3 , AB = CD , AD = CB , AC、BDA . 2 B . 3 C如图 6 4，若 AB = CD , DE = AF , CF = BEA . 80 B . 60 如图 6 5 , ABC 中，若Z B = Z CB. 90o - AABC与厶A全等的是 （Z B,Z C=Z C B . AB = A B, Z C = Z C D. CB = ABMB = ND , Z MBA =Z NDC，下列条件不能判定B . AB = CDDE4