北师大版数学八下三角形的证明练习题含答案Word文档格式.docx

1、 5. 如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E，若E35，则BAC等于（ ） A40 B45 C60 D706. 如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，则下列结论错误的是（ ） ABC BADBC CBADCADC DBDCD7. 如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，BAD35，则C的度数为（ ） C55 D608. 如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为（ ） A44 B66 C88 D929. 如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，ADBDCD，则下列结

2、论错误的是（ ） AABAC BAD平分BAC CABBC DBAC9010. 如图，在ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为（ ） A50 B51 C51.5 D52.511. 如图，在ABC中，12，BECD，AB5，AE2，则CE_ 12. 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D. （1）若BAC80，则BAD_；（2）若ABCD12 cm，则ABC的周长为_ cm.13. 如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，BDCE. 求证：ADAE. 14. 如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，点M，N分别在边AB，AC上，AM

3、2MB，AN2NC，求证：DMDN.15. 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，CEAB.AECE，求证：（1）AEFCEB；（2）AF2CD. 16. 如图，ABAE，BCDE，BE，点F是CD的中点 求证：AFCD. 1.1参考答案：1-10 DAABA CCDCD 11. 312. （1） 40 （2） 2413. 证明：ABAC，BC，在ABD和ACE中，ABAC，BC，BDCE，ABDACE（SAS），ADAE14. 证明：AM2MB，AN2NC，AMAB，ANAC.又ABAC，AMAN.AD平分BAC，BADCAD.在AMD和AND中，AMAN，MADNAD，ADAD，AMDAN

4、D（SAS），DMDN15. 解：（1）ADBC，CEAB，DFCDCF90，BDCF90，BDFC，又DFCEFA，BEFA.在AEF和CEB中，EFAB，FEABEC90，AECE，AEFCEB（AAS） （2）AEFCEB，AFBC.ABAC，ADBC，BDCD，BC2CD，AF2CD16. 证明：连接AC，AD，在ABC和AED中，ABAE，BE，BCED，ABCAED（SAS），ACAD.又点F是CD的中点，AFCD 1.2 直角三角形 同步练习题1如图，在平行线a、b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A、B分别在直线a、b上，则12的值为（ ）A90 B85C80 D602如图，

5、直线ABCD，B50，C40，则E等于（ ）A70 B80C90 D1003下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）Aa1，b2，c3 Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5 Da3，b4，c54由下列条件不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA37，C53BACBCABC345DABC2355下列说法中，正确的是（ ）A每个命题都有逆命题B每个定理都有逆定题C真命题的逆命题是真命题D假命题的逆命题是假命题6如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为（ ）A5 B6 C8 D107如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮

6、船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（ ）A60海里 B45海里C20海里 D30海里8如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A. B. C4 D59下列命题中，其逆命题成立的是 （只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a、b、c（c为最长边）满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形10已知|a6|（b8）20，则以a、b、c为三边的三角形是 .11在

7、ABC中，AB13cm，AC20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为 cm2.12如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC8km，BC15km，AB17km，130，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？13如图，B90，AB3，BC4，CD12，AD13.求四边形ABCD的面积14如图所示，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F.若AE4，FC3.求EF长1.2答案：1-8 ACDCA CDC9. 10. 直角三

8、角形 11. 126或66 12. 解：过B作BDCD于D，在ABC中，AC8，BC15，AB17，AC2BC2AB2，ABC为直角三角形，130，BCD60，CBD30，CDBC7.5km，时间为7.52.53h.13. 解：连接AC.B90，AC5，在ACD中，AC2CD252122169.AD2132169，AC2CD2AD2，ACD90，S四边形ABCDSABCSACDABBCACCD3451236.14. 解：连接BD.ABC是等腰直角三角形，D是AC边上的中点，AABDCBD45，ADBD，ADDC，BDAC，ADB90，DEDF，EDFADB90，ADEBDF，ADEBDF，AE

9、BF4，同理BECF3，在RtBEF中，EF5.13线段的垂直平分线同步训练题1如图，已知线段a、h，作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh.张红的作法是：作线段BCa；作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；在直线MN上截取线段h；连接AB、AC，则ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是（ ）A B C D2如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）A4cm B3cmC2cm D1cm3如图，等腰ABC中，ABAC，DBC15

10、，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是 .4如图，在锐角三角形ABC中，BAC60，边AC、AB的垂直平分线交于点O，交AC、AB于点D、E，则BOC等于 .5在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50，则B等于 .6如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处D 在AC、BC两边垂直平分线的交点处7如图，点D在BC上，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，DEDF.求证：AD

11、垂直平分EF.8如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上9如图，在ABC中，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.若BF3cm.求BC.10. 如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.求ECD的度数；11线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 .12如图，已知线段AB.（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中所作的直线l上任意取的两点M、N（在线段AB的上方），连接AM、AN、BM、BN.求证：MANMBN.答案:1. C2. C3. 504. 1205. 70或206. D7. 证明：DEAB，DFAC，AEDAFD90，DEDF，ADAD，RtAEDRtAFD，AEAF，AD垂直平分EF.8. 证明：E是BD垂直平分线上一点，EBED，BD，ACB90，A90B，CFD90D，BD，CFDA，A