1、可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗? 二 速度、时间问题1 爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?2.王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?3.抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?三 工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提
2、前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果改用B型抽水机,估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水?3.某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?四 价格问题1.商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价;(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少
3、元?2.水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg。售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?3. 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?4学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本,计划用钱在750元到850元之间(包括750元和850元),那么14元一本的小说最少可以买多少本?五 其他问题1.有一个两位数,其十位上的数比个
4、位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是:答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分。结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题?3.某公司需刻录一批光盘(总数不超过100张),若请专业公司刻录,每张需10元(包括空白光盘费);若公司自刻,除设备租用费200元以外,每张还需成本5元(空白光盘费)。问刻录这批光盘,是请专家公司刻录费用省,还是自刻费用省?4.有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60
5、,求白球和红球各几个?六 方案选择与设计1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84 现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,(1)设需用千克甲种原料,写出应满足的不等式组。(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?3.某工厂接受一项生产任务,需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根,4米长的铁条32根,请你帮助设计一下怎样安排截料方案,才能使用掉的10米长的铁
6、条最少?最少需几根?4.某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费,问:(1)当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的?(2)按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5.某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种:
7、A年票每张120元,持票进入不用再买门票;B类每张60元,持票进入园林需要再买门票,每张2元,C类年票每张40元,持票进入园林时,购买每张3元的门票。果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。一年中进入该园林至少多少时,购买A类年票才比较合算。解:设有x只猴子和y颗花生,则: y-3x=8, 5x-y5, 由得:y=8+3x, 代入得5x-(8+3x)5, x6.5因为y与x都是正整数,所以x可能为6,5,4,3,2,1,相应地求出y的值为26,23,20,17,14,11.经检验知,只有x=5,y=23和x
8、=6,y=26这两组解符合题意.答:有五只猴子,23颗花生,或者有六只猴子,26颗花生.设有X名学生,那么有(3X+8)本书,于是有0(3x+8)-5(x-1)30-2x+13-13-2x-105x6.5因为x整数,所以 X=6。即有6名学生,有26本书。设宿舍间数为x 寄宿学生人数为y则 y=4x+20 4x+205 当x=6时,总人数为 4x+20=44 当x=7时 总人数为 4x+20=48 不满足“如果每间8人,那么有一间不空也不满” 所以 宿舍间数为6 寄宿学生人数为44 (4x+19)6(x-1)1(4x+19)6(x-1)6 解得: 9.5x12 当x=10时,4x+19=59(
9、人) 当x=11时,4x+19=63(人) 当x=12时,4x+19=67(人) 设有X m长X/0.8=100/5X=16X要16m设至少要跑x分钟.210x+90(18-x)2100210x-90x2100-1620120x480x4至少4分钟 设后半小时的速度至少为x千米/小时50+(1-1/2)x12050+1/2x1201/2x70x140后半小时的速度至少是140千米/小时。1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,以后几天平均每天至少要完成多少土方?设以后几天平均每天完成x土方 设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽X吨水
10、,则池子有1.130=330吨水.20(1.1+X)33 22(1.1+X)33 由得X0.55由得X0.40.4X0.55B型比A型每分钟多抽0.4到0.55吨水。设以后每天至少加工x个零件,根据题意得:3*24+(15-3)*x40812x336x28答;以后每天至少加工28个零件,才能在规定时间内超额完成任务。设进价是x元,则第一次的售价为x+30元(x+30)*(1-10%)=x+18 x=90 x+30=120该商品的进价为90元,第一次的售价为120元。设剩余商品售价应不低于y元(90+30)*m*65%+(90+18)*m*25%+(1-65%-25%)*m*y90*m*(1+25%) 120*0.65+108*0.25+0.1y90*1.2578+27+0.1y112.50.1y7.5y75 剩余商品的售价应不低于75元。设按原价的X折出售 500*3+(10x-7)*5002000 x8 设甲工种招聘x人,则乙工种招聘(150x)人,由题意: 150x2x,x50 设每月所付工资为y元. 则 y=600x+1000(150-x) =150000-400x 当x越大时,y越小. x=50,y=150000-40
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1