1、 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。(2)比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。(3)解比例 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一 个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。二、练习比例的意义的基本性质练习题一、填空。1( )叫做比例。2( )叫做比例的项。( )叫做比例的外项,( )叫做比例的内项。3()这叫做比例的基本性质。4()叫做解比例。5两个比的()相等,这两个比就相等。二、按要求写比例。1写出一个你喜欢的比例。2写出一个比值是3/5 的比例。 3一个比例的两个外项互为倒数,一个内项是1/10 ,写出符合条件的一个比例
2、。4一个比例的两个内项的积是4/5 ,一个外项是3/8 ,写出符合条件的一个比例。5一个比例,组成比例的比的比值是1/4 ,两个外项分别是17和3/5 ,写出这个比例。6有两个比,比值都是2/3 ,第一个比的后项与第二个比的前项都是6,把这两个比组成比例。三、按要求转化。1把68242改写成四个比例。2把7m n 改写成四个比例。如果7 a6 b,那么a:b 如果9 a5b ,那么b:a 如果 3/5a4/9b ,那么 a:b如果3/8a0.45b ,那么 b:a如果甲数的4/5与乙数的7/9相等,那么甲数与乙数的比是( )。男生人数的5/8与女生人数的5/9相等,那么女生人数与男生人数的比是
3、(四、选择题(选择正确答案的序号填在括号里)。比例53159的内项3增加6,要使比例成立,外项9应该增加( 6 18 272把2千克盐加入15千克水中,盐与盐水重量的比是( 215 1517 2173下面的比中能与38组成比例的是( 3.56 1.54 61.54下面的数中,能与6、9、10组成比例的是( 7 5.4 1.5综合应用 (1)如果A:7=9:B,那么AB=( )(2)已知A10.57B(A与B都不为0),则A与B的积是(3)如果5X=4Y=3Z,那么X:Y:Z=(4)如果4A=5B,那么 A:B=(5)甲数的4/5等于乙数的6/7(甲、乙两数都不为0),甲乙两数的比是(6)把1.
4、6、6.4、2和0.5四个数组成比例(7)已知三个数12、16、9,如果再添上一个数,使之能与已知三个数组成比例式,这个数应该是多少?(8)X:Y=3:4,Y:Z=6:5,X:(9)从24的约数中选出四个约数,组成两个比例式是(10)根据6a=7b,那么a:b=(11)根据89324,写出比例()(12)在一个比例中,两个外项分别是12和8,两个比的比值是3/4,写出这个比例(13)在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例,这个数可以是()、()或()。(14)用18的因数组成比值是的比例(15)在一个比例中,两个外项互为倒数,如果一个内项是2.25,则另一个内项是( (16)运一堆货物,
5、甲用7小时运完,乙用5.5小时运完,甲和乙所用的时间的比是( ),工作效率的比是(17)X的7/8与Y的3/4相等,X与Y的比是(18)如果x/8=Y/13 ,那么X:Y=(19)甲数除乙数的商是1.8,那么甲数与乙数的比是(20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 (四、 计算1、求比值。 14:0.72 1 322、化简比。 70.24 12.6:0.4 五、 解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12: 14 X:15=13: 56 34:X= 54:2 X0.75= 8125 X:1.5 X 50.42X 2.8:0
6、.7:六、 根据下面的条件列出比例,并且解比例1 96和X的比等于16和5的比。2 45 和X的比等于25和8的比3 两个外项是24和18,两个内项是X和36。正比例和反比例一、知识点1、正比例和反比例的意义 (1) 成正比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的 比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k(一定) (2)成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。xy=k(一定)2、比例尺(
7、1) 图上距离:实际距离=比例尺(2)要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。(3)线段比例尺和数值比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面相对应的实际距离,就是线段比例尺;如:1:5000000为数值比例尺。(4)按比例分配 在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。解题方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 二、练习正比例和反比例的意义练习题(一)一、判断 1一个因数不变,积与另一个因数成正比例 ()2长方形的长一定,宽和面积成正比例 ()3大米的总量
8、一定,吃掉的和剩下的成反比例 ( )4圆的半径和周长成正比例 ()5分数的分子一定,分数值和分母成反比例 ()6铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成反比例 ()7铺地面积一定,方砖面积和所需块数成反比例 ()8除数一定,被除数和商成正比例 ()二、选择1把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量()A成正比例 B成反比例 C不成比例2和一定,加数和另一个加数 ()3在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是(),成反比例关系是()A汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数B汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数C汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次
9、数正比例反比例练习(二)一、判断题:1、圆的面积和圆的半径成正比例。 ( ) 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。4、正方形的面积和边长成正比例。5、正方形的周长和边长成正比例。6、长方形的面积一定时,长和宽成反比例。7、长方形的周长一定时,长和宽成反比例。8、三角形的面积一定时,底和高成反比例。9、梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例。( ) 10、圆的周长和圆的半径成正比例。 ( )11、路程一定,速度和时间成正比例。 (12、一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例。 (13、花生的出油率一定,花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。14、平行四边形的面积不变,它的底与高成反比例。二选择填空。(1)ab=c,当c一定时a和b( );当a一定时b和c( );当b一定时a和c( A. 成正比例 B. 成反比例(2)长方形的_,它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定(3)圆柱体体积一定,_和高成反比例。 A.底面半径 B.底面积 C.表面积六、应用题(1)工厂制作一种零件,现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟,原来制造60个的时间现在能生产多少个?(用比例方法解答)(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100
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