FIR数字滤波器的设计等波纹最佳逼近法Word文档下载推荐.docx

1、式中，为幅度误差加权函数，用来控制不同频带（一般指通带和阻带）的幅度逼近精度。等波纹最佳逼近法的设计在于找到滤波器的系数向量，使得在通带和阻带内的最大绝对值幅度误差为最小，这也就是最大误差最小化问题。二、等波纹逼近法设计滤波器的步骤和函数介绍1.根据滤波器的设计指标的要求：边界频率，通带最大衰减，阻带最大衰等估计滤波器阶数n，确定幅度误差加权函数2.采用Parks-McClellan算法，获得所设计滤波器的单位脉冲响应实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为firpm和firpmord。 firpm函数采用数值分析中的多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满

2、足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应firpmord根据逼近指标,计算采用Parks-McClellan算法等波纹最佳逼近滤波器的最低阶数，误差加权向量w,归一化边界频率向量f。3对firpm和firpmord的说明firpm函数功能：采用Parks-McClellan算法设计FIR滤波器函数格式：hn=firpm（n,f,m,w）n是滤波器的阶hn是数字滤波器的单位脉冲响应，其长度为n+1f是希望滤波器的边界频率向量，要求f是单调增向量，并且从0开始，以1结束，1对于数字频率m是与f对应的希望滤波器的幅度向量，m和f的长度相等，表示希望滤波器在频率点上的幅频响应，m和f给出了

3、希望滤波器的幅度特性。w是误差加权向量，其长度为f的一半。表示对m中第i个频率段幅度逼近精度的加权值。w缺省时，函数默认w全为1，即每个频率段的逼近误差加权值相同。firpmord函数根据逼近指标，计算采用Parks-McClellan算法等波纹最佳逼近滤波器的最低阶数n，误差加权向量w和归一化边界频率f。其返回参数作为firpm函数的调用参数。n,f,m,w=firpmord（f,m,rip,fs）f可以是归一化边界数字频率向量，也可以是模拟边界频率向量，但必须以0开始，以1结束或fs/2结束，并且其中省略了0和fs/2两个频率点。fs是时域采样频率，单位Hz。fs缺省时,函数默认fs=2H

4、z.但这是f的长度（包括省略0和fs/2两个频率点）是m的两倍，即m中的每个元素表示f给定的一个逼近频段上的希望逼近的幅度值。rip表示f和m描述的各逼近段允许的波纹振幅（幅频响应最大偏差）。4.注意事项：省略fs时，f必须是归一化的数字频率有时计算的阶数n略小，使设计结果达不到指标要求，这时要取n+1或n+2三、程序低通滤波器设计 % Lowpass filter: wp=, ws=, N=26 % peak passband ripple is , peak stopband ripple is clc;clear;clear all;wp_l=*pi; ws_l=*pi; N1=26;

5、deltal_1=; deltal_2=; %初始化参数 f_l=0 wp_l ws_l pi/pi; %设定归一化的firpm函数参数 deltal=deltal_1,deltal_2;a_l=1 1 0 0; %幅值 n,f,m,w_l=firpmord（f_l（2:3）,1 0,deltal）; %计算权值 fil_l=firpm（N1,f_l,a_l,w_l）; %生成滤波器 figure（1）; stem（fil_l,.）;title（impulse response of lowpass filterxlabel（time sequence） ;ylabel（amplitudeff

6、t_l=fft（fil_l,1024）;db_l=20*log10（abs（fft_l）; %对数表示 figure（2）;plot（0:length（fft_l）-1/length（fft_l）,db_l）; %将横坐归化到0-1,单位为1/1024 Log-magnitude response of lowpass filterNormalized frequencyMagnitude response （dB）axis（0 -100 10）; %设坐标轴的范围，只取0-2pi的一半 afl=abs（fft_l）; %取傅变的幅值 afl_p=zeros（1,1024/2）;afl_s=z

7、eros（1,1024/2）; %初始化两个一行512列的零序列 afl_p （1:fix（wp_l/（2*pi）*1024）=afl（1:fix（wp_l/（2*pi）*1024）-1; %将通带幅值赋给序列一 afl_s （fix（ws_l/（2*pi）*1024）+3:end）=afl（fix（ws_l/（2*pi）*1024）+3:end/2）; %将阻带幅值赋给序列二 figure（3）;1024/2-1/1024,afl_p+afl_s）; %将通带和阻带的波形显示到一幅图像上 passband and stopband approximation error of lowpass

8、 filterNormalized frequency Passband and stopband ripple带通滤波器设计% Bandpass filter:ws1=, wp1=, wp2=, ws2=, N=80 % peak passband ripple is , each peak stopband ripple is ws_b1=*pi; wp_b1=*pi; wp_b2=*pi; ws_b2=*pi; N2=80; deltab_1=; deltab_2=; deltab_3=;deltab=deltab_1,deltab_2,deltab_3;f_b=0 ws_b1 wp_b

9、1 wp_b2 ws_b2 pi/pi;a_b=0 0 1 1 0 0;n,f,m,w_b=firpmord（f_b（2:5）,0 1 0,deltab）;fil_b=firpm（N2,f_b,a_b,w_b）;figure（4）;stem（fil_b,impulse response of bandpass filterfft_b=fft（fil_b,1024）;db_b=20*log10（abs（fft_b）;figure（5）;length（fft_b）-1/length（fft_b）,db_b）; Log-magnitude response of bandpass filterafb

10、=abs（fft_b）;afb_p=zeros（1,1024/2）;afb_s=zeros（1,1024/2）;afb_p（fix（wp_b1/（2*pi）*1024）+3:fix（wp_b2/（2*pi）*1024）=afb（fix（wp_b1/（2*pi）*1024）+3:fix（wp_b2/（2*pi）*1024）-1;afb_s （fix（ws_b2/（2*pi）*1024）+2:end）=afb（fix（ws_b2/（2*pi）*1024）+2:afb_s （1:fix（ws_b1/（2*pi）*1024）=afb（1:fix（ws_b1/（2*pi）*1024）;figure（6）

11、; plot（0:1024/2-1/（1024）,afb_p+afb_s）;passband and stopband approximation error of bandpass filter高通滤波器设计% Highpass filter: ws=, wp=, N=34 ws_h=*pi; wp_h=*pi; N3=34; deltah_1=; deltah_2=;deltah=deltah_1,deltah_2;f_h=0 ws_h wp_h pi/pi;a_h=0 0 1 1;n,f,m,w_h=firpmord（f_h（2:3）,0 1,deltah）fil_h=firpm（N3,

12、f_h,a_h,w_h）;figure（7）;stem（fil_h,impulse response of highpass filterfft_h=fft（fil_h,1024）;db_h=20*log10（abs（fft_h）;figure（8）;length（fft_h）-1/length（fft_h）,db_h）; Log-magnitude response of highpass filterafh=abs（fft_h）;afh_p=zeros（1,1024/2）;afh_s=zeros（1,1024/2）;afh_p （fix（wp_h/（2*pi）*1024）+5:end）=afh（fix（wp_h/（2*pi）*1024）+5:end/2）-1;afh_s （1