最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习.docx

1、最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元 小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“”再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现:当除数大于1时，商小于被除数。如：3.55=.7当除数小于1时,商大于被除数。如:3.

2、0.5=74、小数除法的验算方法：商除数被除数(通用） 被除数商=除数 被除数除数=商5、商的近似数：计算时,比要求保留的小数位数多除一位,再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商要除到第二位小数就可以停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。、循环小数问题:小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如:0.37、1.13等。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如：5.3、7.14514等。一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的

3、小数叫做循环小数。（如53、3.13、7)一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5333的循环节是3，4.7的循环节是67，.958258的循环节是58）7、用简写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.33写作;有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343写作有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点,10.7373写作8、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被

4、除数不变，除数缩小，商扩大。配套练习题:1、6.4.00的商的最高位是在（ )位上。2、在括号里填上适当的数(）08=3.32 0.175（)=0.25 2.024( )=22443、203的商可以记作（),保留一位小数是(），7.5959保留三位小数是(）。4、两个数相除的商是5.3,如果除数不变，要使他们的商是53,那么被除数必须()。、一个三位小数四舍五入后是43,这个三位小数最小是（ ），最大是(）。、4.5时=（）分时5分=(）时7、在3.4、3.14中,循环小数有（ )个,最大的数是( )。8、用竖式计算15.2 90.75 1.218 0.018、妈妈带600元人民币到银行兑换泰

5、铢,大约能换多少泰铢?(10泰铢兑换人民币19.67元)10、循环小数04257142587小数部分第位上的数字是几，前10位的和是多少?第二单元轴对称和平移轴对称:1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形,那么这条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。.轴对称图形具有对称性。4.轴对称图形的画法：（)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离；(3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（)按照所

6、给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。平移：.平移的定义：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.平移的基本性质：（1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。（2)经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。.平移图形的画法:（1）确定平移的方向与距离。（)将关键点按所需方向平移所需距离。（3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。设计图案的基本方法:平移、对称、旋转配套练习题：1、下列日常生活现象中，不属于平移的是( )A.飞机在跑道上加速滑行 B.大楼电梯上上下下地迎送来客时钟上的秒钟在不断的转动 .滑

7、雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑动2、判断题： 线段不是轴对称图形。（ ） 对称轴是一条线段。（ )3、能通过左边的图形平移得到的是哪个?是的打“”。3、作图题：画下面图形的对称轴。第三单元 倍数和因数知识点:像0,1，2,，4,5，6,这样的数是自然数。像-,-2,-1,1,2,3，这样的数是整数。（1）因数与倍数我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数,倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。概念:两个不为的自然数相乘的积,是这两个自然数的倍数，这两个自然数是积的因数。如:4936,那么36就是4或者9的倍数,或者9就是的因数。在00的自然数中，找出某个自然数的所有

8、因数。方法一:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。（可以一对一对找）方法二:用除法例如 8 ，81=84那么8的因数有:1、8、4由此可知:一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是,最大的因数是它本身;找一个数的倍数的方法用乘法例如 ， 81= 808=16 86=48 83= 7684 那么8的倍数有：8、6、24、32、4、48、56、由此可知:一个数的因数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;（一）、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是 0，2,4 ，6，8 的数是2的倍数。的倍数的特征：个位上是0 或5 的数是的倍数。既是2的倍数,又是的倍数的特征:

9、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。（二)偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。(三）3的倍数的特征的倍数的特征:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。补充知识点:6的倍数的特征:既是2的倍数又是3的倍数的数。9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是的倍数，这个数就是的倍数。4(或25)的倍数的特征:如果一个整数的末两位数字组成的数是4（或5）的倍数,那么这个整数就能是（或25)的倍数。(四)理解质数与合数的意义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。【1既不是质数也不是合数】

10、1、自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是，最小的质数是2，最小的合数是4。2、1100以内的质数有：2、3、5、11、1、1、19、23、9、31、3、47、3、59、61、67、7、7、79、3、89、97。（五)互质：公因数只有1的两个非零自然数互质。 两个不同的质数一定互质，如2和3。1和任意一个自然数（0除外)互质,如和6。相邻的两个自然数（0除外）一定互质,如1和2。相邻的两个奇数一定互质，如1和3。互质的两个数可以是一个质数、一个合数,如2和1。互质的两个数,可以都是合数,如和9。（六）数的奇偶性通过规律发现奇数、偶数相加奇偶性变化:偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数奇

11、数 偶数偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数偶数=奇数偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇数(记忆技巧：把偶数看做 0 ,把奇数看做 1 ）配套练习题：1、因为0（ ）=（ ),所以（ )和( )是( ）的因数,（ )是（ )和（ ）的倍数。2、有一个三位数15口，如果它是5的倍数,口里可以填( )；如果它是3的倍数,口里可以填( )；如果它同时是2，5的倍数，口里填( ）。3、8=( )（ )( )( )=( ）( )，所以1的因数有（ )个，因数的个数是（ ）的，最大的是（ ）,最小的是( )。4、在括号里填入合适的质数:22=( )+( )=（ ）-( )； 27

12、( )（ ）（ )5、有一堆棋子，个个数多1,3个个数多1，5个5个数多1。这堆棋子最少有多少个？6、小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的很数,他们的年龄总和是4岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁?第四单元 多边形面积(一)比较图形的面积知识点:确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。（二）底和高：1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。【高和底的关系是对应的】从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高,对应的这条对边是平行四边形的底。【平行四边形有无数条高】三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，

13、这条对边是三角形的底。【三角形有三个顶点，所以三角形有3条高】从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。【梯形有无数条高】（三）用三角板画出平行四边形的高的方法:把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线(从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意:从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。(四)用三角板画出图形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从顶点到垂足)就是三角形形一条边上的高。（5）探索活动知识点：两组对边平行且相等的四边形叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。平行四边形的面积【平行四边形=拼成的长方形的面积】长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此:平行四边形面积底高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah补充知识点：当平行四边形的底和高相同时,其面积也是相同的。三角形的面积【S三角形=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2】 三角形的底和高,也就是