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1、 精品文档 你我共享 亲切感，认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题，这有禾U 于学生更多地关注社会，对生活现象提出数学问题，成为 有数学头脑的人。例如，结合学习了 百分数的应用”后，我编了下面一题：例1、近几年春季，我国大部分地区出现了飞尘扬沙和 风暴天气，有关专家指出，这是由于乱砍乱伐树木，使生 态环境遭到严重破坏所致，因此，保护森林资源已成为目 前一项十分紧迫的任务，某地区原有森林面积 50万公顷，因人为毁林，至V 1999年底森林面积已减少了 10%，为此，当地政府决定从 2000年开始大力开展植树造林， 计划在2001年底使森林面积增加到 64.8万公顷。（1 ）求该地区1999年底森林

2、面积为多少万公顷？（ 2）求该地区 2001年比1999年造林面积增加了百分之几？学生通过对这样的应用题的解决，不仅获得了知识和 方法，更能引导学生关注社会现状， 提咼学生的综合素质，提咼解决实际问题的能力。2、注重学生思维过程、提高应用题的开放性应用题应尽可能地体现开放性，一方面为解决某个问 题而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使学生对这 些信息进行分析、研究或补充、筛选，以获得有效信息， 提高处理信息的能力；另一方面，从某些信息所得到的结 论要有开放性，只要合理都应得到肯定。例如，在学习了“百分数的应用”后，我出示了下面一题：例2、某校五年级共有学生 78人，在参加植树劳动派一位同学去

3、商店购买果汁，商店规定：单盒买每盒 2元，买40盒装一箱9折优惠，买50盒装一箱8.8折优惠。怎 样购买才能既让每个同学都能喝到一盒果汁，并且又最省 钱？我组织学生认真讨论，进行分析解答，学生经过讨论分析，得出了以下几个购买方案:（1） 、买单盒 79 盒：2X 79 = 158（元）（2） 、买40盒装一箱，再买单盒 39盒：2 X 40 X 0.9 + 2 X 39 = 150（元）（3） 、买50盒装一箱，再买单盒 29盒：2X 50X 0.88 + 2 X 29 = 146（元）（4） 、买 40 盒装两箱：2 X 40 X 0.9 X 2 = 144 （元）比较决策，买 40盒装两箱

4、，既让每个同学喝一盒果汁 还剩余1盒，又最省钱。学生通过解答这样的应用题更能体现他们思维过程的 积极有效，而不仅仅是正确；同时也能促使学生创造性地 思考问题。二、培养认真分析题目，让学生正确的理解题意，1、 抓住关键的数学信息点在应用题中，有一些关键的数学信息点，抓住了这些 数学信息点，就象拿到了解决问题的钥匙。例如教学了 分数应用题”后，我出示下列一题：例3、某人计划要加工 200个零件，结果2天加工了这 批零件的2/5，照这样计算，加工这批零件只要用几天？这题的一般解法要先求出 2天加工的零件个数，再求出每天加工的零件个数，最后再求出加工这批零件要用的 天数。我启发学生找出这题中的一个重要

5、条件： “ 2天加工了这批零件的 2/5”，再问学生，从这个条件可以想到什 么，学生经过思考，很快能说出，因为 2天加工了这批零件的2/5，因此，可得，加工完这批零件要用的天数即为： 2 吃/5 = 5 （天）。2、 培养学生善于正确进行转化有些应用题数量关系较为复杂，但只要善于运用转化， 即能收到事半功倍的效果。例如教学了 分数应用题”后，我布置了下面一题：例4、某校女生的人数是全校学生人数的 40%多20人，但比男生少100人，问这所学校中有男生多少人？解答这题有一定的难度，我启发学生： “女生的人数是全校学生人数的 40%多20人，但比男生少 100人”可以 理解成为什么？学生经过思考，

6、认为可将条件转化成：男 生是全校人数的 40%多（100 + 20）人。因此，可求得全校的学生人数为： （100 + 20 + 20 ）-（1 40% X 2） = 700 （人）。这所学校的男生人数则为： 700 X 40% + 120 = 400 （人），或为：700 （ 700 X 40% + 20） =400 （人）。还有的学生提出了更简捷的解法，他提出，因为 40%=2/5，即可将全校学生平均分成 5份，女生占其中的 2份多20人，男生则占全校学生人数中的 3份少20人，因为全校人数的2份多20人比全校人数中的 3份少20人要少100人，因此可求得每份人数为： 100 + 20 +

7、20= 140（人）因此可求得男生人数为：140 X 3 20 = 400 （人）。这种解法解得十分巧妙，也使我真正认识到了在某种意义上讲，学生也是我们的老师。三、给学生更多的自主解答权在应用题教学中，我们教师为了解决难点，讲得往往 太多，规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是 遵照老师指定的某一条路径去进行，虽然能在类同的练习 中发挥较好，但一旦遇到新的类型就无从下手。为此，在 应用题教学中应尽可能精讲，给学生更多的自主解答时 间，并做到以下两点：1、允许解答的个性化教学中，我们有些教师过于强调应用题的分类，这样 学生一拿到应用题就生搬硬套，套上一个类型，然后按老 师的要求按步就班地解

8、答。长期如此，学生解决实际问题 的能力就得不到提高。因此我们教师在教学中应逐步淡化 应用题的分类，淡化应用题的解答方法及过程的标准化要 求，引导学生只要思维策略有效就正确，并让学生真正体 现解题的个性化。例如教学了“工程问题”后，我向学生 出示了下列一题：例5、甲、乙两人计划加工一批零件，甲单独做 8天完成，乙单独做 10天完成，现在两人共同加工，经过 5天后，比计划多加工个 120个，问乙每天加工几个零件？这题的一般解法是先求出这批零件的个数，再进而解 答，我启发学生能否找出更简捷的解法，有些学生经过分 析，提出了不同的解法：因为甲 4天能加工计划的一半，乙5天能加工计划的一半，因为甲、乙共

9、同加工了 5天，乙正好加工了计划的一半，甲 5天则要超过计划 120个，而甲加工完计划的一半只要 4天，这120个零件即是甲1（5 4）天的工作量，因为甲 4天的工作量乙要 5天才能完成，因此可得，乙每天加工零件的个数为： 120 X 4+ 5=96 （个）。这些学生的个性化解答，不但达到了我们教师教学的 一定标准而且，真正培养学生解决问题的能力。2、培养学生的创造性思维创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破 常规或几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创 造性。当然，这就要求给学生的思维以较大的自由空间， 给学生以较多地选择余地。首先，要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处 理

10、问题，这样才能使学生的思维通畅，创造才能可能。其 次，要注意引导学生更多地解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的解题思维能力。例如在进行应用 题复习时，我出示了下列一题：例6、某人要加工一批零件，原计划每天加工 630个， 10天完成，后来因为采用了新工艺，实际只用了 9天就完成了任务，求实际每天比原计划多加工几个零件？这题的一般解法是先要求出这批零件的个数，再进而 解答，我要求学生认真进行分析，找出更简捷的解答。有 的学生提出，因为原计划每天加工 630个，要10天才能完成，实际只用了 9天就完成了原来 10天才能完成的任 务，即把原来1（ 10 9）天的工作量平均分配在 9天完成

11、，因此可得，实际每天比原计划多加工的零件个数为： 630宁9 = 70 （个）。这种解法真是一种独特的创新法。3、在应用题教学中应进行适当的变式，通过变式教学 使学生掌握的不只是一个问题的解决，而是一类问题的解 决，能透过问题的现象看出问题的本质，领会到实际问题 的解决方法。例如教学了行程问题后，我先布置了下面一 题：例7、甲、乙两车分别同时从相距 210千米的A、B 两城相向开出，甲车每小时行 40千米，比乙车每小时快 1 0千米，几小时后在途中相遇？在学生解答完例 7之后，我对本例作以下变式，（1） 、把“两车同时开出” 改为“甲车先出发 1时”。（2）、把“两车相向而行”改为“两车朝 A

12、B方向同向 而行”（3） 、把本题改为“甲、乙两车分别同时从相距 210 千米的A、B两城相向开出，1小时后，乙车以每小时比乙 慢10千米的速度从 B城开出，3小时后在途中相遇， 求甲、 乙两车的速度？”这样，通过解答后的比较，揭示其共性，突出其差异， 使学生形成纵横交错，有机互补的认知网络结构，学生解 题可以举一反三，灵活运用解题方法，学到数学的思考方 法，使学生的集中思维和发散思维得到同步发展。促进思 维的灵活性，把握学生良好的思维品质。四、引导学生加强课外实践、拓宽教学时空数学应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决具 有新背景的问题，但知识背景不是教师所能全部传授的。 因此，应用题教学

13、的时空范围，应突破课堂和教室这狭窄 的时间和空间，更多地融入社会，体现教学的过程性，体 现大数学教学观，这也是数学教学教育性的重要体现，也 是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此，在教学 实践中，我不断向学生提出一些专题调查任务，或为课堂 教学收集材料，或作为课堂教学的一种补充。例如：我向 学生布置下列一些研究课题：1、 某商店某一类商品每天毛利润的增减情况；2、 银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系；3、 如何利用估算某建筑物的高度？学生围绕某一研究性课题开展调查，让学生多了解利 息利率、市场经营、住房建筑等实际知识，尔后在教师的 启发下，将某一实际问题化归为数学问题，再选择适当的 方法解之。教学的重点，不能再停留在自变量的选取，等 量关系的寻找上，而是通过实践、分析、讨论，引导学生 将实际问题化归为数学问题，然后运用数学知识去解决 它。通过这些问题的解决，一方面增加了学生解决实际问 题的社会经验，有利于解应用题的素材结累；另一方面培 养学生主动解决问题的习惯，激发学生解应用题的兴趣。在实施素质教育的今天，如何更好地培养学生解决实 际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为 数学