初一数学方法和思想专题Word格式文档下载.docx

1、所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等（4）方程与函数思想：方程与函数是研究数量关系的重要工具，在处理某些问题时，往往根据已知与未知之间的内在联系和相等关系建立方程（或方程组）或函数关系，这种通过方程（组）或函数来沟通已知与未知，从而使问题获得解决的思想方法称之为方程与函数思想 二、分类突破 （一）数形结合 1最小的正整数是_最大的负整数是 _绝对值最小的数是 _ 2、大于-2.5而不大于4的整数有_个，分别是_ 3、绝对值小

2、于3的非负整数是_绝对值不大于4的整数是_ 4、设把连接起来”号用“且bbaababa?,.0,0。点拨：借助数轴可以让此类题形象直观，简便准确 5、化简三个数a、b、c在数轴上的对应点如图1，化简 accabba?文案大全 变式1、化简bacbca?变式2、化简caaccbba?从图形中获取有用信息是解决此类题的关键 6、线段AB,延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，若AB9cm，则DC的长为 。7、已知，线段AB=6cm，在直线AB上截取线段BC=4cm，若M，N分别是AB，BC中点 （1）求M，N两点间的距离。（2）AB=a cm，BC=b cm，其他条件不变，此时MN是多少

3、？（3）由（1），（2），你发现什么规律？8、平面内，若45AOC?，65BOC?，则AOB? ；正确画出图形是突破此类题的关键 二、分类讨论法 1、解绝对值方程 |x+5|+2=5 2、 已知|3,|2,0,xyxyxy?且则_. 3 、已知的值，求的绝对值为互为倒数，互为相反数，且、smnbasnmabba?3,0 变式、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是4，求200920082）（）（）（cdbaxcdbax?的值。文案大全 4、已知a为有理数且 a0 ，则 +aa2=_ 变式1、已知a、b均为不等于0 的有理数，则代数式ababbbaa?的值为变式2 、求代数式aabba

4、bab?2的值为_ 变式3 、若ccbbaaabc32,0?的所有可能值是_ 点拨：合理分类是解决这类题的关键 5、 解关于x的方程（2）1axb? 6、如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A、C两点间的距离是（ ） A、8 cm B、4 cm C、8cm或4cm D、无法确定 变式1：如果在同一条直线上顺次截取A、B、C，线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A、C两点间的距离是（ ） 变式2、线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A、C两点间的距离是（ ） 7、已知A、B、C三点共线，线段AB=60，M为其中点，线段BC=28，N为其中点，求MN的长。（2）

5、如果设AB=a，BC=b，表示出MN的长 （三）整体代入法 1、 （）19981.3121）（19991.211（）19981.211）（19991.3121?变式1、已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是 （ ） 变式2、当代数式235xx?的值为7时，代数式2392xx?的值是_ 变式3、已知,5,222?xyyxyx则222yxyx?的值为（ ） 变式4、 已知代数式yxyx?的值是3 ，代数式）（3）（2yxyxyxyx?的值为（ ）. 文案大全 变式5、当2?x时，635?axaxax的值为9，那么当2?x时，多项式的值为（ ） 变式6、已知代数式yx?9的值是3，代数式

6、yx333?变式7、 ,3,2?abba则）223（）4（）232（abababbaabba?（ ） 思考： 已知：,1,21?cbba 求232）（）（）（cabcab?的值. 2、【例6】如图：C是线段AB上的一点，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点。、如果ABa?，ADb?，求EB 、如果DEc?,求AB 5、如图,已知90AOB?,30BOC?,OM平分AOC?,ON平分BOC?。（1）求MON?的度数；（2）若（1）中AOB?,其他条件不变,求MON?（3）若（2）中BOC?，其他条件不变,求MON?（4）从前3问中可以看出什么规律. 四、化归思想 所谓化归思想就是化未知为已

7、知、化繁为简、化难为易如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等 1、 20052004）135（）513（? 2、 20001999）2（）2（?根据乘方的意义转化为乘法解决 3、）19991）（110001）（110011（）.120011（）120021（）120031（? ABCOMN文案大全 由于负因数的个数无法确定，所以转化为等差数列的项数问题解决 变式：（9-10）（10-11）（101-102）（102-103） 4、 11+12-13-14+15+16-17-

8、18+99+100；变式、 1995-1992+1989-1986+1983-+15-12+9-6+3 5、下图中共有 条线段， 个三角形。一条直线上的线段条数可以有序思考后转化为等差数列的求和。数三角形和角可以转化为数线段问题。生活中很多问题也可以用此法解决。变式、一条汽车线路上共有7个站，用于这条线路上的车票最多_种。时钟在12点、1点、1点半、1点20分、1点57分时，时针和分针的夹角分别是 、钟表夹角问题可以转化为追及问题解决 6、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n1）台机床在工作，我们要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题

9、，先退到比较简单的情形：如图，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙走的距离之和等于A1到A2的距离. 如图，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲乙和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离，而如果把P放到别 处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到D的这一段，在是多出来的，一次P放在A2处是最佳选择. 不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台的位置. 问题：有n台机床时，P应设置在何处？问题：根据问题的结论

10、,求x1+x2+x3+x617的最小值. B C D E F G A 文案大全 五、方程的思想 1、已知方程3）2（1?axaa是关于x的一元一次方程，试求字母a的值；2、要使4?x是方程0）（3（?axx的解，则?a3、若25?x与92?x互为相反数，则x的值为4、若2522?nba与mnmba?313是同类项，则?nm325、若0）3（12?ba，则关于x的方程03?abx的解是（ ） 6、1 B、1 C 、3ab D、2 7 、要使多项式221523102xkxyyxyx?中，不含xy项，则k应取（ ） A、1 B、1 C、14 D 、14 8、已知方程1324?xmx和方程1623?xmx的解相同。（1）求m的值； （2）求代数式20062005）572（）2（?mm的值；8、如图，线段AB被点C、D分成了345三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长9、如图，AOC、BOD都是直角，且AOB与AOD的度数比是211，求AOB和BOC的度数 10、 若一个角的余角与这个角的补角之比是27，求这个角的邻补角 文案大全 六、特值法 1、已知y=31x-131x2-2xy+3y2-2的值是_ 当已知代数式中有两个字母时可以用特值法更简单。2、已知10? ，比较221,1aaaa的大小（ ） 七、排