《新课程背景下初中数学导学型课堂构建的基本策略》.docx

1、新课程背景下初中数学导学型课堂构建的基本策略新课程背景下初中数学“导学型课堂”构建的基本策略以“实际问题与一元一次方程（1）调配问题”教学为例 新课程背景下，初中学数学教学的“有效性”更强调初中数学的学习是一个主动构建知识，发展能力，形成正确的情感态度与价值观的过程。笔者以人教版义务教育教科书数学七年级上册第三章第4节“实际问题与一元一次方程”的课堂教学和课例反思为例，探寻新课程背景下初中数学“导学型课堂”构建的基本策略。1 教学实录教师: 本节课，我们一起探究“实际问题与一元一次方程（1）调配问题”，期望达成以下学习目标掌握列方程解决实际问题的一般步骤；会通过列方程解决“调配问题”；感受“数

2、学建模”的一般思路。（教师多媒体展示：课题及学习目标）1.1预习反馈，成果展示教师：请同学们组内交换“课前预习学案”,对照投影上的答案提示，交流自己预习后的收获及困惑。（投影“预习学案”及答案提示）第一部分 课前预习学案【预习目标】能熟练用代数式表示数学条件；掌握列方程解决实际问题的一般步骤。1.请用含有字母的代数式或方程填空：（1）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人。若要从乙处调人到甲处，则：调动后，甲处变为：人；乙处变为：人；调动后，若甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍，则可列方程：。（2）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人。若现调来20人支援,从20人中往甲处调人，其余

3、人全部调往乙处，即：从20人中，调往乙处人，则调动后，甲处变为：人；乙处变为：人；调动后，若甲处劳动的人数比乙处劳动的人数的2倍还多2人，则可列方程：。2. 自主探究【探究问题1】在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人，现要从乙处调多少人到甲处，才能使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍？分析：列方程解应用题的关键是寻找等量关系；用含字母的代数式表示未知量。本题的等量关系关系是“ ”，即据此条件列方程。因此，必须分别表示出“调动后，甲处变为 人；乙处变为 人。 解：设从乙处调人到甲处，才能使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，则调动后，甲处变为人；乙处变为人； 列出方程为， 解之得， （可在

4、草稿纸上检验） 答：要从乙处调3人到甲处，才能使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍. 【归纳】结合上述过程及步骤序号，分别用一个字来作答“列一元一次方程解应用题的步骤”： 第1遍读题审：审清题意，标记、分析题中的数量关系；寻找列方程的等量关系条件；第2遍读题设：设适当的未知数，并用含未知数的代数式表示该等量关系中的相关未知量；列：根据找到的等量关系条件，列方程；解：解这个方程；第3遍读题验：检验是否是所列方程的解，是否符合实际意义；第4遍读题答：写出答案，包括单位名称。学生：（对照答案提示，自查和同组互批；优秀学生帮助后进学生，8分钟）。1.2自主探究，合作交流教师：请同学们思考【探究问题2】

5、。你能模仿【探究问题1】的“分析”思路和解题步骤，求解此题吗？（投影“课堂探究学案”的【探究问题2】）第二部分 探究学案【探究问题2】在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人，现调来20人支援,要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍还多2人，应往甲、乙两处各调去多少人？学生：（独立思考，2分钟）教师：（点拨1）用方程解应用题，应先设未知数。通常求什么量，就可直接设该量为未知数，但有时也可间接地设未知数。本题该如何设未知数？学生1：直接设未知数设从20人中应往甲处调人，其余人全部调往乙处，才可使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍还多2人。教师：（点拨2）很好！调动后，甲处和乙处的人数分别怎么表

6、示？学生2：由题意知，从20人中，调往乙处人。所以调动后，甲处变为人，乙处变为人。教师：（点拨3）非常好！可是，根据哪个条件可建立等量关系，并列出相应方程？学生3：根据“甲处劳动的人数比乙处劳动的人数的2倍还多2人”，可列方程为。教师：大家都很棒！现在，请同学们根据上述分析，尝试独立完成解答过程，然后组内相互交流检查并指出对方解题过程中错误和遗漏的地方，老师将请同学上台展示。师生：（学生独立求解，小组交流，5分钟教师将上述“分析流程”转换成简洁的“分析表”投影，提示学生）教师：（点拨4）（实物投影，展示某一学生解题过程）“解：由题意可得方程，解之得.”大家认为这个过程，还有需要完善的地方吗？学

7、生4：没设未知数，需加上“设从20人中往甲处调人，其余人全部调往乙处，才可使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍还多2人”。学生5：还需要作答“答：应往甲、乙两处分别调去17人、3人。”教师：对，上述同学都说得很好。我们列方程解应用题一定要注意过程的规范性，按照“课前预习学案”中“列方程解应用题的一般步骤”来落实。教师：【归纳小结】本例这类问题称之为“资源调配问题”，解决这类应用题的关键是什么呢？学生6：关键是审题，弄清题意，（需读题4遍，边读边用笔在关键处标记）和寻找等量关系，并对该等量关系中所涉及的未知量列出代数式。教师：说得好！“调配问题”求解的关键在于要弄清是从“内部”还是“外部”调配，

8、如何调配以及调配前后相关量地变化，以便准确用代数式表示出相关未知量；另外，还要找准等量关系正确列出方程。在实际情境中，怎样寻找等量关系？一般分下列几类数量类总量等于各分量的和，或同一量用不同代数式表示时，其量相等；客观规律类图形或数式之间隐含的等量关系；公式类行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题等。请大家在今后的学习过程中注意不断总结、体会。1.3限时训练，演练反馈 （分层题组训练。A、B组必做，C组思维拓展选做，学生当堂限时15分钟完成，组内互批，教师抽检，个人展示等方式反馈，略）1.4总结归纳，提炼升华教师：从本节课探究“实际问题与一元一次方程（1）调配问题”解题规律的过程中，我们不难发

9、现该过程先是将“实际问题”转化为“数学问题”（通过设未知数，列代数式额方程，建立数学模型一元一次方程），再利用数学知识求“数学问题的解”（解该一元一次方程），最后回归得到“实际问题的答案”。这个过程就是建立数学模型的过程（简称“数学建模”）。数学建模思想是用数学知识解决实际问题的常用方法，以后我们会经常遇到，请大家课后好好体会。下课!2 课例问题诊断2.1课堂“导学”的过程目标达成情况，缺乏有效反馈方式，降低了“导学型”课堂的针对性和实效性。本节课，对于数量关系的分析和寻找，用适当的未知数、代数式描述未知量，用方程来刻画相关等量关系，教师引导学生分析、强化训练是重中之重；教学过程中，教师根据学

10、生的全面反馈及时点评“导学”目标达成情况是提高课堂有效性的重要抓手。在“课前预习学案”中，将“课堂探究学案”中的新知（探究问题的“未知量的代数式表示和等量关系的寻找”）前置于此，集中强化训练，有利于分散问题探究的难度，便于探究过程由浅入深循序渐进展开。但将反馈信息的全面收集、及时点评这个重要环节，仅通过“答案投影，学生自查、小组互批”的方式呈现，显得轻描淡写、粗糙不够。因为，它会遮掩忽略学生预习过程中的共性问题，从而弱化了典型问题的剖析、规避和示范作用。此处宜浓墨重彩：设置更加深入、广泛、有效的学生问题汇报及展示、教师针对性的点评活动。再如，在“课堂探究学案”的“探究问题”系列中，【探究问题2

11、】因难点内容问题条件的“翻译”已前置，难度已经降低。教师可不必以“点拨问答式”处理，而让学生充分模仿【探究问题1】的分析方法和解题过程，直接去黑板板演，或者实物投影，学生自己直接讲解，其他学生补充完善，教师总结点评。最后，“限时训练，演练反馈”和“总结归纳，提炼升华”部分，也可考虑设计具有可操作性的类似“反馈报告”的反馈提纲于学案中，并在教学过程中充分落实学生展示活动。2.2课堂“导学”的探究问题，缺乏探究的典型性和深刻性。以“课堂探究学案”的【探究问题2】为例。因为初一学生刚开始学习用方程解应用题，受思维定势影响，大多数还习惯用算术方法思考问题。而同【探究问题1】一样，这两题恰好都可以用算术

12、方法快捷解决。如, 【探究问题1】的算术解法:由于调动后，“甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍”，可知：调动后，乙处有人，故要从乙处调人到甲处.如此以来，学生就会疑惑：此题老师为什么要用列方程如此相对复杂的方法来求解？学生更不会体会用方程思想求解问题的优越性。教学主题和实效会因此而冲淡降低。实际上，算术解法和方程解法教师应该有意识地引导学生去求解、比较。从而使学生得以体会方程解法的独特魅力。这一点，教师恰恰忽视了。此为“探究问题”缺乏典型性。“探究问题”缺乏探究深刻性。如，作为课堂探究的主阵地【探究问题2】，由于此题偏易，又有“课前预习学案”前置新知的预习，学生基本可以独立模仿、易于上手，而不

13、需探究和合作即可完成。所以没有了探究的深度，课堂失去高潮。2.3课堂“导学”的探究活动，自主探究、合作学习不够广泛和深入。本节课的设计思路，是以“课前预习学案”和“课堂探究学案”双案合一、功能齐全的“导学案”为载体，以“探究问题”系列为探究活动线索，分别展开探究活动，循序逐层推进。利用【探究问题1】的预习反馈和点评的自主探究活动，“手把手”地教学生解题，并为其树立模仿、示范的样板；利用【探究问题2】的现场指导活动，“半放半扶”地对学生进行模仿实践、强化训练。教师都给出了问题分析的“脚手架”，学生回答，然后代表板书展示过程，集体纠错、完善答案。这种“拐杖+问答式探究”使学生的学习活动只经历了“感

14、受（样板式示范）实践（依赖性模仿）”，还欠缺较高级层次的“自主探究（拆掉脚手架）合作交流（反思提高）”。所以，还可进一步设计【探究问题3】作为这个高级层次的探究载体。加大探究问题的深度和难度，设计问题串，增加学生自主探究、合作交流、展示评价的时空。2.4课堂“导学”的学生自我反思过程，缺乏有效的设计和足够的重视及深入。每个阶段的“小结”，大多数是教师独自总结性陈述，而缺少“引导”性的“问”和“导”，学生主体参与意识没有进一步激活。可设计引导性问题、总结归纳或者反思性表格明确记在导学案相应位置，课堂留足“展示时空”。3 教学再设计3.1预习反馈，成果展示（“限时训练，演练反馈”同上）（“课前预习

15、学案”的第1题增加（3），如下；增设“表1：课前预习反馈表”；“课堂探究学案”增设“表2：课堂作业反馈表”）（3）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人。若现在甲处每天调出3人从事其他工作，乙处每天新调进6人支援，则 天后，甲处变为：人；乙处变为：人；天后，若乙处劳动的人数是甲处的2倍，则可列方程：。表1：课前预习反馈表（“表2：课堂作业反馈表”同此表）组号组长组员小组交流、讨论感受达成的学习目标情况疑惑点（具体问题）设计意图：（3）的增加，为【探究问题3】相呼应和铺垫。小组讨论、交流，是学生相互学习、共同促进的关键环节之一，反馈表使学习情况真实有效地反馈给老师，从而落实“学在教之前，教在关键处”的原则。教学建议：让全体学生相互批改学习、共同促进，“兵教兵、兵强兵、兵练兵”，对于未解决的问题以小组为单位，由组长记载到反馈表，及时提交、汇报给老师。老师根据学生提交的反馈情况表，结合教学目标，及时进行“二次备课”，合理组织，落实“讲什么，怎么讲”。3.2自主探究，合作交