神奇的莫比乌斯带教学设计.doc

1、神奇的莫比乌斯带 兰城第五小学 孟松燕 活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。 活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔（油画棒）活动过程：一、导入：师：同学们，今天老师第一次和我们四（3）班的同学一起学习，我感到很高兴。所以，我决定把孟老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗？ 二、认识莫比乌斯带的特点1、请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察） 板书：四条边两个面2、你能把

2、它变成两条边两个面吗？ 板书：两条边两个面学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈 3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。板书：一条边一个面4、让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。）由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组

3、讨论，回答）当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。（课件出示：神奇的怪圈）6、简单介绍怪圈的来历。（课件出示：神奇的莫比乌斯带）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。三、变化莫比乌斯带老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）（一）1/2剪莫比乌斯带1、现在，老师拿出莫

4、比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）2、请同学们自己动手验证一下3、验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯带）你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）1/3剪莫比乌斯带1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。2、如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。3、学生动手操作，同桌合作帮助。4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。（三）其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内

5、说说看。（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。四、生活中应用1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。欣赏图片（课件出示）（1） 莫比乌斯茶具（2） 莫比乌斯爬梯（3） 工厂传送带（4）莫比乌斯跑道（4） 2007特奥会会标“眼神”（5） 克莱因杯（6） 三叶扭结 2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：

6、农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）五、课后小结师：最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。童谣 一个长条扭一扭， 两条短边手牵手， 变出莫比乌斯带， 单侧曲面把路开。 来呀，我的好朋友， 科学探索一起走！ 希望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！