初一数学知识点归纳Word文件下载.docx

1、a-b+c相反数是-a+b-c；a-b相反数是b-a；a+b相反数是-a-b；（3）相反数和为0时，则a+b=0；即a、b互为相反数。4、绝对值：（1）正数绝对值是其自身，0绝对值是0，负数绝对值是它相反数。绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离）。（2）绝对值可表达为|a|。（3）|a|是重要非负数，即|a|0。|a|b|=|ab|）。5、有理数比大小：（1）正数绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数不不大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大反而小；（5）数轴上两个数，右边数总比左边数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.6、互为倒数：乘积为1两

2、个数互为倒数。0没有倒数；若 a、b0，那么倒数是；倒数是自身数是1；若ab=1，则a、b互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数。7、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。（3）一种数与0相加，仍得这个数。8、有理数加法运算律：（1）加法互换律：a+b=b+a 。（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。9、有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数相反数；即a-b=a+（-b）。10、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。（2）任何数同零相乘都得零。（3）几

3、种数相乘，有一种因式为零，积为零；各个因式都不为零，积符号由负因式个数决定。11、有理数乘法运算律：（1）乘法互换律：ab=ba。（2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）。（3）乘法分派律：a（b+c）=ab+ac。12、有理数除法法则：除以一种数等于乘以这个数倒数。零不能做除数）13、有理数乘办法则：（1）正数任何次幂都是正数；（2）负数奇次幂是负数；负数偶次幂是正数。注意：当n为正奇数时：（-a）n=-an或（a -b）n=-（b-a）n ，当n为正偶数时：（-a）n =an 或 （a-b）n=（b-a）n 。14、乘方定义：（1）求相似因式积运算，叫做乘方。（2）乘方中，相似因式叫做底数

4、，相似因式个数叫做指数，乘方成果叫做幂。（3）a2是重要非负数，即a20；若a2+|b|=0 ，则a=0，b=0。（4）底数小数点移动一位，平方数小数点移动二位。15、科学记数法：把一种不不大于10数记成a10n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫科学记数法。16、近似数精准位：一种近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精准到那一位。17、有效数字：从左边第一种不为零数字起，到精准位数止，所有数字，都叫这个近似数有效数字。18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。如何算简朴，如何算精确，是数学计算最重要原则。19、特殊值法：是用符合题目规定数代入，并验证题设成立而进行猜想一种办

5、法,但不能用于证明。代数初步知识1、代数式：用运算符号“ ”连接数及表达数字母式子称为代数式。用字母表达数有一定限制，一方面字母所获得数应保证它所在式子故意义，另一方面字母所获得数还应使实际生活或生产故意义；单独一种数或一种字母也是代数式。2、列代数式几种注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘普通使用“ ” 乘，或省略不写。（2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘号。（3）数与字母相乘时，普通在成果中把数写在字母前面，如a5应写成5a。（4）在代数式中浮现除法运算时，普通用分数线将被除式和除式联系，如3a写成形式；（5）a与b差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数

6、差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .3、几种重要代数式：（1）a与b平方差是：a2-b2； a与b差平方是：（a-b）2。（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b；则三位整数是：100a+10b+c。（3）若m、n是整数，则被5除商m余n数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个持续整数是：n-1、n、n+1。（4）若b0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b，非负数是：b2 ，非正数是：-b2 。整式加减1、单项式：在代数式中，若只具有乘法（涉及乘方）运算。或虽具有除法运算，但除式中不含字母一类代数式叫项式。2、单项式系数与次数：单项式中不为

7、零数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数和，叫单项式次数。3、多项式：几种单项式和叫多项式。4、多项式项数与次数：多项式中所含单项式个数就是多项式项数，每个单项式叫多项式项；多项式里，次数最高项次数叫多项式次数；（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常用两个二次三项式。5、整式：凡不具有除法运算，或虽具有除法运算但除式中不含字母代数式叫整式。6、同类项：所含字母相似，并且相似字母指数也相似单项式是同类项。7、合并同类项法则：系数相加，字母与字母指数不变。8、去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里各项都不变

8、号；若括号前边是“-”号，括号里各项都要变号。9、整式加减：整式加减，事实上是在去括号基本上，把多项式同类项合并。10、多项式升幂和降幂排列：把一种多项式各项按某个字母指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算最后成果普通应当进行升幂（或降幂）排列。一元一次方程1、等式与等量：用“=”号连接而成式子叫等式。“等量就能代入”。2、等式性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一种数或同一种整式，所得成果仍是等式。等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一种不为零数，所得成果仍是等式。3、方程：含未知数等式，叫方程。4、方程解：使等式左右两边相等未知

9、数值叫方程解；“方程解就能代入”。5、移项：变化符号后，把方程项从一边移到另一边叫移项.移项根据是等式性质1。6、一元一次方程：只具有一种未知数，并且未知多次数是1，并且含未知数项系数不是零整式方程是一元一次方程。7、一元一次方程原则形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。8、一元一次方程最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。9、一元一次方程解法普通环节：整顿方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 （检查方程解）。10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”。仔细读题，找出表达相等关系核心字，例如：“大，小，多

10、，少，是，共，合，为，完毕，增长，减少，配套等”，运用这些核心字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后运用题目中量与量关系填入代数式，得到方程。（2）画图分析法：多用于“行程问题”运用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中体现，仔细读题，依照题意画出关于图形，使图形各某些具备特定含义，通过图形找相等关系是解决问题核心，从而获得布列方程根据，最后运用量与量之间关系（可把未知数看做已知量），填入关于代数式是获得方程基本。11、列方程解应用题惯用公式：（1）行程问题：距离=速度时间（2）工程问题：工作量=工效工时（3）比率问题：某些=全体比率（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度

11、=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价折；利润=售价-成本， ；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=（R2-r2）,V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=R2h ，V圆锥= R2h。（初一下学期）二元一次方程组1、二元一次方程：具有两个未知数，并且含未知数项次数是1，这样方程是二元一次方程。普通说二元一次方程有无数个解）2、二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。3、二元一次方程组解：使二元一次方程组两个方程，左右两边都相等两个未知数值，叫二元一次方程组解。

12、普通说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）。4、二元一次方程组解法：（1）代入消元法 （2）加减消元法（3）注意：判断如何解简朴是核心。5、二元一次方程组应用：（1）对于一种应用题设出未知数越多，列方程组也许容易某些，但解方程组也许比较麻烦，反之则“难列易解”。（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，普通可求出未知数值。（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一种时，普通求不出未知数值，但总可以求出任何两个未知数关系。一元一次不等式（组）1、不等式：用不等号“”“”“”“”“”，把两个代数式连接起来式子叫不等式。2、不等式基本性质：不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一种数

13、或同一种整式，不等号方向不变。不等式基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一种正数，不等号方向不变。不等式基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一种负数，不等号方向要变化。3、不等式解集：能使不等式成立未知数值，叫做这个不等式解；不等式所有解集合，叫做这个不等式解集。4、一元一次不等式：只具有一种未知数，并且未知多次数是1，系数不等于零不等式，叫做一元一次不等式；它原则形式是ax+b0或ax+b0 ，（a0）。5、一元一次不等式解法：一元一次不等式解法与解一元一次方程解法类似，但一定要注意不等式性质3应用。在数轴上表达不等式解集时，要注意空圈和实点）6、一元一次不等式组：具有相似未知数几种一元一次不等式所构成不等式组，叫做一元一次不等式组。ab0 或ab0 ab=0 a=0或b=0； a=m 。7、一元一次不等式组解集与解法：所有这些一元一次不等式解集公共某些，叫做这个一元一次不等式组解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式解集，再运用数轴拟定这个不等式组解集。8、一元一次不等式组解集四种类型：设 ab9、几种重要判断：，整式乘除1、同底数幂乘法：aman=am+n ，底数不变，指数相加。2、幂乘方与积乘方：（am）n=a