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初一数学知识点归纳Word文件下载.docx

1、a-b+c相反数是-a+b-c;a-b相反数是b-a;a+b相反数是-a-b;(3)相反数和为0时,则a+b=0;即a、b互为相反数。4、绝对值:(1)正数绝对值是其自身,0绝对值是0,负数绝对值是它相反数。绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离)。(2)绝对值可表达为|a|。(3)|a|是重要非负数,即|a|0。|a|b|=|ab|)。5、有理数比大小:(1)正数绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数不不大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大反而小;(5)数轴上两个数,右边数总比左边数大;(6)大数-小数 0,小数-大数 0.6、互为倒数:乘积为1两

2、个数互为倒数。0没有倒数;若 a、b0,那么倒数是;倒数是自身数是1;若ab=1,则a、b互为倒数;若ab=-1,则a、b互为负倒数。7、有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相似符号,并把绝对值相加。(2)异号两数相加,取绝对值较大符号,并用较大绝对值减去较小绝对值。(3)一种数与0相加,仍得这个数。8、有理数加法运算律:(1)加法互换律:a+b=b+a 。(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。9、有理数减法法则:减去一种数,等于加上这个数相反数;即a-b=a+(-b)。10、有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。(2)任何数同零相乘都得零。(3)几

3、种数相乘,有一种因式为零,积为零;各个因式都不为零,积符号由负因式个数决定。11、有理数乘法运算律:(1)乘法互换律:ab=ba。(2)乘法结合律:(ab)c=a(bc)。(3)乘法分派律:a(b+c)=ab+ac。12、有理数除法法则:除以一种数等于乘以这个数倒数。零不能做除数)13、有理数乘办法则:(1)正数任何次幂都是正数;(2)负数奇次幂是负数;负数偶次幂是正数。注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时:(-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 。14、乘方定义:(1)求相似因式积运算,叫做乘方。(2)乘方中,相似因式叫做底数

4、,相似因式个数叫做指数,乘方成果叫做幂。(3)a2是重要非负数,即a20;若a2+|b|=0 ,则a=0,b=0。(4)底数小数点移动一位,平方数小数点移动二位。15、科学记数法:把一种不不大于10数记成a10n形式,其中a是整数数位只有一位数,这种记数法叫科学记数法。16、近似数精准位:一种近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数精准到那一位。17、有效数字:从左边第一种不为零数字起,到精准位数止,所有数字,都叫这个近似数有效数字。18、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。如何算简朴,如何算精确,是数学计算最重要原则。19、特殊值法:是用符合题目规定数代入,并验证题设成立而进行猜想一种办

5、法,但不能用于证明。代数初步知识1、代数式:用运算符号“ ”连接数及表达数字母式子称为代数式。用字母表达数有一定限制,一方面字母所获得数应保证它所在式子故意义,另一方面字母所获得数还应使实际生活或生产故意义;单独一种数或一种字母也是代数式。2、列代数式几种注意事项:(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘普通使用“ ” 乘,或省略不写。(2)数与数相乘,仍应使用“”乘,不用“ ”乘,也不能省略乘号。(3)数与字母相乘时,普通在成果中把数写在字母前面,如a5应写成5a。(4)在代数式中浮现除法运算时,普通用分数线将被除式和除式联系,如3a写成形式;(5)a与b差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数

6、差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .3、几种重要代数式:(1)a与b平方差是:a2-b2; a与b差平方是:(a-b)2。(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b;则三位整数是:100a+10b+c。(3)若m、n是整数,则被5除商m余n数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个持续整数是:n-1、n、n+1。(4)若b0,则正数是:a2+b ,负数是:-a2-b,非负数是:b2 ,非正数是:-b2 。整式加减1、单项式:在代数式中,若只具有乘法(涉及乘方)运算。或虽具有除法运算,但除式中不含字母一类代数式叫项式。2、单项式系数与次数:单项式中不为

7、零数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数和,叫单项式次数。3、多项式:几种单项式和叫多项式。4、多项式项数与次数:多项式中所含单项式个数就是多项式项数,每个单项式叫多项式项;多项式里,次数最高项次数叫多项式次数;(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常用两个二次三项式。5、整式:凡不具有除法运算,或虽具有除法运算但除式中不含字母代数式叫整式。6、同类项:所含字母相似,并且相似字母指数也相似单项式是同类项。7、合并同类项法则:系数相加,字母与字母指数不变。8、去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里各项都不变

8、号;若括号前边是“-”号,括号里各项都要变号。9、整式加减:整式加减,事实上是在去括号基本上,把多项式同类项合并。10、多项式升幂和降幂排列:把一种多项式各项按某个字母指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算最后成果普通应当进行升幂(或降幂)排列。一元一次方程1、等式与等量:用“=”号连接而成式子叫等式。“等量就能代入”。2、等式性质:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一种数或同一种整式,所得成果仍是等式。等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一种不为零数,所得成果仍是等式。3、方程:含未知数等式,叫方程。4、方程解:使等式左右两边相等未知

9、数值叫方程解;“方程解就能代入”。5、移项:变化符号后,把方程项从一边移到另一边叫移项.移项根据是等式性质1。6、一元一次方程:只具有一种未知数,并且未知多次数是1,并且含未知数项系数不是零整式方程是一元一次方程。7、一元一次方程原则形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0)。8、一元一次方程最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a0)。9、一元一次方程解法普通环节:整顿方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (检查方程解)。10列一元一次方程解应用题:(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”。仔细读题,找出表达相等关系核心字,例如:“大,小,多

10、,少,是,共,合,为,完毕,增长,减少,配套等”,运用这些核心字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后运用题目中量与量关系填入代数式,得到方程。(2)画图分析法:多用于“行程问题”运用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中体现,仔细读题,依照题意画出关于图形,使图形各某些具备特定含义,通过图形找相等关系是解决问题核心,从而获得布列方程根据,最后运用量与量之间关系(可把未知数看做已知量),填入关于代数式是获得方程基本。11、列方程解应用题惯用公式:(1)行程问题:距离=速度时间(2)工程问题:工作量=工效工时(3)比率问题:某些=全体比率(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度

11、=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题:售价=定价折;利润=售价-成本, ;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2R,S圆=R2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=R2h ,V圆锥= R2h。(初一下学期)二元一次方程组1、二元一次方程:具有两个未知数,并且含未知数项次数是1,这样方程是二元一次方程。普通说二元一次方程有无数个解)2、二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。3、二元一次方程组解:使二元一次方程组两个方程,左右两边都相等两个未知数值,叫二元一次方程组解。

12、普通说二元一次方程组只有唯一解(即公共解)。4、二元一次方程组解法:(1)代入消元法 (2)加减消元法(3)注意:判断如何解简朴是核心。5、二元一次方程组应用:(1)对于一种应用题设出未知数越多,列方程组也许容易某些,但解方程组也许比较麻烦,反之则“难列易解”。(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,普通可求出未知数值。(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一种时,普通求不出未知数值,但总可以求出任何两个未知数关系。一元一次不等式(组)1、不等式:用不等号“”“”“”“”“”,把两个代数式连接起来式子叫不等式。2、不等式基本性质:不等式基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一种数

13、或同一种整式,不等号方向不变。不等式基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一种正数,不等号方向不变。不等式基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一种负数,不等号方向要变化。3、不等式解集:能使不等式成立未知数值,叫做这个不等式解;不等式所有解集合,叫做这个不等式解集。4、一元一次不等式:只具有一种未知数,并且未知多次数是1,系数不等于零不等式,叫做一元一次不等式;它原则形式是ax+b0或ax+b0 ,(a0)。5、一元一次不等式解法:一元一次不等式解法与解一元一次方程解法类似,但一定要注意不等式性质3应用。在数轴上表达不等式解集时,要注意空圈和实点)6、一元一次不等式组:具有相似未知数几种一元一次不等式所构成不等式组,叫做一元一次不等式组。ab0 或ab0 ab=0 a=0或b=0; a=m 。7、一元一次不等式组解集与解法:所有这些一元一次不等式解集公共某些,叫做这个一元一次不等式组解集;解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式解集,再运用数轴拟定这个不等式组解集。8、一元一次不等式组解集四种类型:设 ab9、几种重要判断:,整式乘除1、同底数幂乘法:aman=am+n ,底数不变,指数相加。2、幂乘方与积乘方:(am)n=a

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