初中数学湘教版七年级下册 第三章《平面上直线的位置关系和度量》复习 课件Word文档下载推荐.docx

1、2一个角的两边分别是另一个角的两边的32反向延长线,这两个角是对顶角。43. 邻补角的性质: 同角的补角相等。?1与 ?3互补,?2与 ?3互补?1?2同角的补角相等5. n条直线相交于一点,4. 对顶角性质:对顶角相等。就有nn-1对对顶角。两个特征:1 具有公共顶点;2 角的两边互为反向延长线。例1.直线 A B与 C D相交于 O,A O C :A O D2 : 3求B O D的度数。0 0解.设? A O C2 X ,则 ?AOD3XD根据邻补角的定义可得方程:A2X+3X180O解得X36B0? A O C2 X72C B O D? A O C72在解答 :B O D的度数为72决与

2、角的计算有关的问题时,经常用到代数方法。例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O,D O E90 ,A O E36求B O E、B O C的度数。解A O B是直线E? A O E与B O E是互为邻补角O? A O E? B O E ?180A B又? A O E360 0 0C F?18036 ?144 D O E90 A O D? D O E ?126 B O C与A O D是对顶角 B O C? A O D ?1261.垂线的定义: 两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是 时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一90条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2. 垂线的性质: 1过一

3、点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2: 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段,线段与射线,射线与射线,线段或射线与直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。例1.直线 A B、 C D相交于点 O, O EA B,垂足为 O,且D O E5C O E。求A O D的度数。解:由邻补角的定义知:ECOE+ ?DOE180,又由D O E5C O EA? C O

4、E5C O E ?D? C O E30此题需要正确地又O EA B应用、对顶角、 B O E90邻补角、垂直的 B O E? C O E ?120概念和性质。由对顶角相等得:AOD ?BOC120例2.已知O AO C, O BO D,A O B :B O C32 :13,求C O D的度数。解由O AO C知:A O C90即A O B? B O C90由A O B :设? A O B32 x,则?BOC13x列方程:32x+13x90由垂直先找到 90 的x2角,再根据角之间? B O C ?13226的关系求解。又O BO D B O D900 0 0? C O D9026641. 平行

5、线的概念: 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。2. 两直线的位置关系: 在同一平面内,两直线的位置关系只有两 种:1相交; 2平行。3. 平行线的基本性质: 1 平行公理平行线的存在性和唯一性 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。2 推论平行线的传递性 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中,不共顶点的角之间的特殊位置关系。它 们与对顶角、邻补角一样,总是成对存在着的。 同位角的位置特征是: 1在截线的同旁,2被截两直线的同方向。内错角的位置特

6、征是: 1在截线的两旁,2在被截两直线之间。同旁内角的位置特征是: 1在截线的同旁,2在被截两直线之间。判定两直线平行的方法有三种:1定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。2传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。3三种角判定3种方法: 同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。在这五种方法中,定义一般不常用。读下列语句,并画出图形P.C点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;B直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E.FD练 一 练 如图中的1和2是同位角吗

7、为什么如图中的1和2是同位角吗为什么?1和2是同位角,1和2不是同位角,1和2有一边共线、同向1和2无一边共线。且不共顶点。答: DAB例1 1与哪个角是内错角? 1与哪个角是同旁内角? BAC,BAE , 22与哪个角是内错角? EACC0例2已知DAC ACB, D+ DFE180 , 求证DAC ACB, D+ DFE180 , 求证:EF/BCD FC 证明: DAC ACB 已知DAC ACB AD/ BC AD/ BCB 内错角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行0D+ DFE180 已知D+ DFE180A AD/ EF AD/ EF 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,

8、两直线平行 EF/ BC EF/ BC平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行,线夹间在的两行 结论条件距平同位角相等离行的间性两直线平行内错角相等质垂同旁内角互补段结论 长度叫做两判定同旁内角互补例1. 如图 已知:1+2180,求证:ABCD。证明:由:已知,E13（对顶角相等）324（对顶角相等 C D根据:等量代换得:3+4180同旁内角互补,两直线平行AB/CD .例2. 如图,已知:ACDE,12,试证明ABCD。 由ACDE （已知）D ACD 2 2 两直线平行,内错角相等C12（已知）1ACD等量代换AB CD内错角相等,两直线平行例3.已知EFA

9、B,CDAB,EFBGDC,求证AGDACB。 EFAB,CDAB （已知） ADBCA垂直于同一条直线的两条直线互相平行EFB= DCB G （两直线平行,同位角相等）EEFBGDC （已知）B CFDCBGDC （等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行）AGDACB （两直线平行,同位角相等）例4两块平面镜的夹角应为多少度?如图,两平面镜、的夹角为,入射光线AO平行于入射到上,经两次反射后的反射光线 平行于,则角O B_度60分析:依题意有 O A/ ?, O B / ?且?3?4,由O A/ ?得?由O 4, ?5?于是?3 ?4 ?53 4由于 ?3+ ?4+ ?51800 0

10、?360 ,即601. 命题的概念: 判断一件事情的句子,叫做命题。命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2. 命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。 题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成 “如果,那么”的形式。或 “若,则”等形式。3. 真命题和假命题:命题是一个判断,这个判断可能是正确的, 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。 真命题就是: 如果题设成立,那么结论一定成立的命题。 假命题就是: 如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。例1. 判断下列语句,是不是命题,如果是命题,是真命题,还是假命

11、题?画线段AB2cm直角都相等;两条直线相交,有几个交点?如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角; 因为1、3不是对某一件事作出判断的句子,所以1、3不是命题。解. 1、3不是命题; 2、4、5是命题; 2、4都是真命,5是假命题。例2如图给出下列论断: 1AB/CD 2AD/BC 3AC以上,其中两个作为题设,另一个作为结论,用 “如果,那么”的形式,写出一个你认为正确的命题。 不妨选择1与2作条件,由平行性质 “两直线平行,同旁内角互补”可得AC,故满足要求。由1与3也能得出2成立,由2与3也能得出1成立。 如果在四边形ABCD中,AB/DC、AD/BC,那么AC。1平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到 一个新图形,这样的图形运动,叫做平移变换,简称平移。2. 平移的特征: 1平移不改变图形的形状和大小。2新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到 的,这两个点是对应点,对应点连结而成的线段平行且相等。3. 决定平移的因素是平移的方向和距离。4. 经过平移,图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。5. 经过平移,对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线 段平行且相等。例1. 在以下生活现象中,不是平移现象的是A.站在运动着的电梯上的人B.左右推动的推拉窗扇C.小李荡秋千运动D.