1、(2)根据需要确定看哪一位上的数;(3)用“四舍五入”的方法求得结果。9、整数和小数的数位顺序表:整数 部 分小数点小数 部分亿级万个数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万千百十个十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿千万百万十万个(一)十分之一百分之一千分之一万分之一分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。2、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分
2、数。真分数小于1。6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。9、小数的性质和分数的基本性质是一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示。2、分数与百分数比较:不同点相同点分数可以表示具体数量,可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量,不可以有单位名称3、分数、小数、百分数的互化。(1)把分数化成小数,
3、用分数的分子除以分母。(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000的分数,再约分。(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。4、熟记常用三数的互化。=0.5=50%0.333=33.3%0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%0.167=16.7%0.833
4、=83.3%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%=0.3=30%=0.7=70%=0.9=90%=0.05=5%=0.15=15%=0.35=35%=0.45=45%=0.55=55%=0.65=65%=0.85=85%=0.95=95%=0.04=4%=0.025=2.5%=0.02=2%=0.01=1%5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。6、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。7、多的“1
5、”=多百分之几少的“1”=少百分之几8、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。9、利息=本金利率时间10、应得利息利息税=实得利息11、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。12、原价折扣=现价现价原价=折扣折扣=原价13、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】1、43=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。4、5的倍
6、数:个位上的数是5或0。 2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数。5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。6、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。7、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。8、在120这些数中:(1既不是素数,也不是合数)奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素数:2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个,和为77。)合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、1
7、8、20。(共11个,和为132。9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。10、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。11、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。(二)数的运算计算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。3、小数乘法:(1)先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(2)注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。4、小数除法:(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
8、(2)有余数时,要在后面添0,继续往下除;(3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。(4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。5、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位6、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位7、分数加、减法:(1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。(2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。8、分数大小的比较:(1)同分母分数相比较
9、,分子大的大,分子小的小。(2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。9、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。10、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系加法一个加数=和另一个加数减法被减数=差+减数减数=被减数差乘法一个因数=积另一个因数除法被除数=商除数除数=被除数商两个规律1、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。2、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。简便计算1、运算定律:运算定律用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律(ab)c=a(bc)乘法交换律
10、ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(ab)cbc减法运算规律abc=a(bc)除法运算规律abc=a2、乘、除法的互化。(小技巧:符号是相反的;两个数相乘得“1”。(1)A0.1=A10(2)A0.1=A(7)A0.01=A100;(8)A0.01=A100(3)A0.2=A5(4)A0.2=A(9)A0.25=A4(10)A0.25=A(5)A0.5=A2(6)A0.5=A(11)A0.125=A8(12)A0.125=A3、求近似数的方法。(1)四舍五入法。 (2)进一法。(3)去尾法。4、积与因数、商与被除数的大小比较:第2个因数1,积第1个因数;第2个因数=1,积=第
11、1个因数;第2个因数1,积1,商被除数;除数=1,商=被除数;除数数量关系单价数量=总价总价数量=单价单价=数量工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作效率=工作时间速度时间=路程路程时间=速度速度=时间速度和相遇时间=路程相遇时间=速度和速度和=相遇时间式与方程用字母表示数1、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。2、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。2a=aa,a2= aa。3、用字母表示数:(1)用字母表示任意数:如X=4a=6(2)用字母表示常见的数量关系:如s=vt(3)用字母表示运算定律:如ab=b
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