人教版小学数学六年级上册第四单元比单元教案Word文档格式.docx

1、2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。难点:理解比和分数、除法之间的关系。自制课件一套。1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?（两个量比较关系的问题）学生可能提出:（1）长比宽多几厘米?15-10=5（cm）（2）宽比长少几厘米?随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把（3）、（4）两

2、题的解答过程板书出来。1.揭示课题。生人数和女生人数的比是4比9）3.老师讲述。老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?4.老师讲解。路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。5.学生举例。请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。学生互相讨论后,再指名回答。6.观察、比较、思

3、考和讨论。什么情况下,两个数的关系可以用比表示?分小组汇报。归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。指导学生看教材。指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。板书课题:比的意义。比前项比号（）后项比值除法被除数除号（）除数商分数分子分数线（）分母分数值质疑:（1）关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解?（比值是一个数,既然是数,就可以是分数,也可以是小数或整数）（2）比的后项为什么不能为0?（3）足球比赛中的00和我们今天学的知识有什么不同?8.反馈练习。（1）完成教材第49页“做一做”的第1题。学生自己读题,解答,集体讲评。（2）完成教

4、材第49页“做一做”的第2题。学生独立解答,集体订正。（3）完成教材第49页“做一做”的第3题。1.填空。（1）（）又叫做两个数的比。 （3）比值通常用分数表示,也可以用小数或整数来表示。 （）（4）比的前项和后项可以是任意数。根据题目中提供的信息,寻找合适的量组成比。王兰今年12岁,是一名六年级的学生,班里共有45名学生。王兰的爸爸今年38岁,在保险公司上班,年薪50000元;王兰的妈妈每月工资2000元,她所在的单位有90人。课堂作业新设计1.学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。2.已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。3.在生活中很多地方都用到比的知识,学生有生活体验。这

5、部分是在学生学了分数与除法的关系、分数乘除法的意义和分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系,把比的知识放在分数除法的后面进行教学,加强了知识间的内在联系,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。因为比的现象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀释清洁剂,加工混凝土等都用到比的知识。学生有生活的一些体验,因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论,感受比的含义和特征,进而了解比与除法、分数的关系。1.创设具体情境,引出同类量和非同类量的比。“比的意义”这一部分,教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体,首先展示这两面旗的长和宽,让学生用算式表示它们之间的关系。这里学生可能

6、会用加减法表示出它们的和、差关系,也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。长和宽的比是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。速度还可以用路程和时间的比来表示,从而引出两个不同类量的比。2.在充分体验的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法,理解比与分数、除法的关系。在体验以上情境的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法。在引入比的概念后,先鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系,再由学生说说求比值的方法,比较它与比的区别。比的基本性质教材第50、第51页的内容及练习十一的第48题。1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的

7、迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。正确化简比。练习题投影片。1.比与分数、除法的关系。我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢?如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。2.复习分数的基本性质和商不变的规律。请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?（指名学生发言）1.猜想。比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没

8、有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的。汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。2.验证。以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。学生汇报。3.小结。经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。4

9、.化简比。应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。出示例1（1）。老师整理情境中的信息:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。学生反复读几遍。你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。1510=（155）（105）=32180120=（18060）（12060）=32出示例1（2）。学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。0.752=（0.75100）（2100）

10、=75200=38或（0.754）（24）=38老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。5.反馈练习。（1）完成教材第51页的“做一做”,集体订正。（2）完成教材第53页练习十一的第4题。题目要求你怎么理解?什么叫后项是100的比?后项是100,前项要怎么办?（3）完成教材第53页练习十一的第5题。（4）完成教材第53页练习十一的第68题。让学生说明理由,注意思维的逻辑性和语言的条理性。1.把下面各比化成最简单的整数比。1.673138567541451012. （1）45（2）32（3）74（4）52思维训练比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）

11、,比值不变,这叫做比的基本性质。化简比:前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。把比化简成最简单的整数比,叫做化简比。1.教材的教学内容比较集中,光靠教材后面的练习题是远远不够的。但也不能随便从作业本或其他教辅资料上抄几题。所以如果设计好巩固练习题,对于时间宝贵的课堂教学来说尤为重要。2.设计往届学生作业过程中容易出现错误的一组题。让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对比值和化简比有更清晰的认识。有了针对性的练习后对于提高课堂作业的正确性非常有利。3.部分学生不注意单位之间的换算。比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想验证应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。1.运用转化的思想,类推出比的基本性质。我们知道,比与分数、除法