四年级数学上册知识要点北师大版文档格式.docx

1、直线、射线、线段：直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;线段有端点,不能向两个方向无限延伸.2.过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短;3.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.4.一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条.5.两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离.6.相交：如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线.7.垂直：两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直.两条直线互称为对方的垂线.8.一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知

2、直线的垂线只能画一条.9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离;10.当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直.其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足.二、角;11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的.12.当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角.13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关.14.小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于18

3、0度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角.15认识度.将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1,通常用1作为度量角的单位.16.认识量角器.量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线.17.量角器的使用方法.“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合.“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度.18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线.第三单元乘法1、估算方法.用四舍五入法进行估算.利用竖式计算三位数乘两位数.注意,第二个因

4、数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上.估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意,要符合实际,接近精确值.2、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变.用字母表示是：（ab）c=a（bc）.使用时机：当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.3、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘,可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘,在把两个

5、积相加（或相减）,结果不变.用字母表示数：（a+b）c+bc或（a-b）cb补充：1、时、分、日之间的单位互化.1时=60分 1日=24时因数中间或末尾有0的三位数乘两位数.中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0.2、了解两个因数越接近（即差越小）,积越大,两个因数相等时,积是最大的；两个因数的差越大,积越小.3、式子的特点：式子的原算符号一般是、+（-）、的形式；在两个乘法式子中,有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数.10288、9915这类题的特点：两个数相乘

6、,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）,再应用乘法分配律可以使运算简便.第四单元运算律知识点一：加法交换律和结合律1加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.用字母表示为：a+b=b+a2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变.用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计算简便.口诀：连加计算仔细看,考虑加数是关键.整十、整百与整千,结合起来更简单.交换定律记心间

7、,交换位置和不变.结合定律应用广,加数凑整更简便.知识点三：减法的运算性质1一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和.用字母表示：a-b-c=a-（b+c）减法的运算性质2一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数.知识点四：乘法的交换律和结合律1乘法交换律：两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.用字母表示为：ab=ba2乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.用字母表示为：c）知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算简便.运用分解的方

8、法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”.乘除的规律：先乘后除等于先除后乘.除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积.（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数.知识点六：乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字.注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加.乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相减. 2、两个积中相同的因数只能写一次）第五单元方向与位置1、数对的表示方法：先表示横的方向,后表示纵

9、的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上.新课标第一网（2）用直尺测量两点之间的图上距离.第六单元除法1.路程、时间和速度之间的关系：路程=速度时间 时间=路程速度速度=路程时间2、将出意义并能比较速度的快慢：如：4千米|时 12千米分340米|秒30万千米|秒3、了解被除数、除数和商之间的关系：被除数除数=商.余数被除数=除数商+余数除数=被除数商.余数4、单价、

10、数量、总价之间的关系：单价数量=总价单价=总价数量数量=总价单价5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变6、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍（0除外）,商随着缩小或扩大相同的倍数.除数不变,被除数扩大或缩小若干倍（0除外）,商随着扩大或缩小相同的倍数.第七单元生活中的负数1、零下温度的表示方法:在温度前面写上“”号,如“2”“12”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度.比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低.2、正数：比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作：正5、正20.负数：比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“”号,如2、10等等,读作：负2、负10.明确0既不是正数也不是负数.第八单元 可能性1不可能和一定,都表示确定的现象.可能,表示不确定的现象.2请用“一定、可能、不可能”来说一说.一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试.不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大