小学奥数最全知识点汇总Word文件下载.docx

1、复合应用题中的某些问题，解题时需先根据条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法。有些归一问题可以采取同类数量之间进展倍数比拟的方法进展解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算、“用同样的速度等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。3、植树问题总结植树问题根本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲

2、线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树根本公式：棵数=段数+1棵距段数=总长棵数=段数-1棵数=段数确定所属类型，从而确定棵数及段数的关系4、鸡兔同笼问题根本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那局部置换出来;根本思路：假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数）把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一鸡脚数）找出总量的差及单位量的差

3、。5、盈亏问题一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.先将两种分配方案进展比拟，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.基此题型：一次有余数，另一次缺乏;总份数=（余数+缺乏数）两次每份数的差当两次都有余数;总份数=（较大余数一较小余数）当两次都缺乏;总份数=（较大缺乏数一较小缺乏数）根本特点：对象总量和总的组数是不变的。确定对象总量和总的组数。6、牛吃草问题假设每头牛吃草的速度为“1份，根据两次不同的吃法，求出其中的总

4、草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。原草量和新草生长速度是不变的;确定两个不变的量。生长量=（较长时间长时间牛头数-较短时间短时间牛头数）（长时间-短时间）;总草量=较长时间长时间牛头数-较长时间生长量;7、平均数问题平均数平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数=总数量平均数平均数=基准数+每一个数及基准数差的和根本算法：求出总数量以及总份数，利用根本公式进展计算.基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选及所有数比拟接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数及基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和

5、基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见根本公式8、周期循环数周期循环及数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。确定循环周期。闰 年：一年有366天;年份能被4整除;如果年份能被100整除，那么年份必须能被400整除;平 年：一年有365天。年份不能被4整除;如果年份能被100整除，但不能被400整除;9、抽屉原理抽屉原那么一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0

6、4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。抽屉原那么二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有:k=n/m +1个物体：当n不能被m整除时。k=n/m个物体：当n能被m整除时。理解知识点：X表示不超过X的最大整数。例4.351=4;0.321=0;2.9999=2;构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原那么进展运算。10、定义新运算定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种根本（混合）运算。严格按照新定义的运算规那么，把的数代入，转化为加减乘

7、除的运算，然后按照根本运算过程、规律进展运算。正确理解定义的运算符号的意义。考前须知：新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在此题中使用。11、数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四

8、个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。通项公式：an = a1+（n-1）d;通项=首项+（项数一1） 公差;数列和公式：sn,= （a1+ an）n2;数列和=（首项+末项）项数项数公式：n= （an+ a1）d+1;项数=（末项-首项）公差+1;公差公式：d =（an-a1）（n-1）;公差=（末项-首项）（项数-1）;确定量和未知量，确定使用的公式;12、二进制及其应用十进制：用09十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。=An10n-1+An-110n

9、-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+A3102+A2101+A1100注意：N0=1;N1=N（其中N是任意自然数）二进制：用01两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。（2）= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7+A322+A221+A120An不是0就是1。十进制化成二进制：根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一

10、直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。13、加法原理加法乘法原理和几何计数加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2. +mn种不同的方法。确定工作的分类方法。根本特征：每一种方法都可完成任务。乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进展，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1m2. mn种不同的方法。确定工作的完成步骤。每一步只能完成任务的一局部。直线：一点

11、在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。直线特点：没有端点，没有长度。线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。线段特点：有两个端点，有长度。射线：把直线的一端无限延长。射线特点：只有一个端点;没有长度。数线段规律：总数=1+2+3+（点数一1）;数角规律=1+2+3+（射线数一1）;数长方形规律：个数=长的线段数宽的线段数：数长方形规律：个数=11+22+33+行数列数14、质数及合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质

12、因数。分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3an都是合数N的质因数，且a1求约数个数的公式：P=（r1+1）（r2+1）（r3+1）（rn+1）互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。15、约数及倍数约数和倍数：假设整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。3、几个数的公约