辽宁省沈阳市沈河区第九中学学年八年级上学期期中数学试题.docx

1、辽宁省沈阳市沈河区第九中学学年八年级上学期期中数学试题辽宁省沈阳市沈河区第九中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各图表示的函数中y是x的函数的（ ）A B C D2关于正比例函数 y=-2x，下列结论正确的是（ ）A图象必经过点（-1，-2） B图象经过第一、三象限Cy 随 x 的增大而减小 D不论 x 取何值，总有 y03若函数y（m+1）x+1m2是正比例函数，则m的值是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm14如果mn0，且m0，则点P（m2，nm）在象限（）A一 B二 C三 D四5对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：

2、（a+b0），如，那么3*（6*3）（）A1 B3 C D26已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k0若x1x2，则y1与y2的关系是( )Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 Dy1与y2的大小不确定7今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8一次函数ykx

3、+b的图象经过点（2，1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）Ay2x+3 By3x+2 Cy3x2 Dyx39已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是 ( )A B C D10将1、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）A B6 C D二、填空题11直线y2x3与x轴的交点坐标是_12一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为_13已知点（x，y）与点（2，3）关于x轴对称，那么xy_14已知点位于轴右侧，距离轴3个单

4、位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点的坐标为_15以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为_16已知函数y3+（m2）是一次函数，则m_17甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_千米/小时.18已知点A(a，0)和点B(0，

5、5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.19小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是_元20在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形AnBnnCn1，使得点A1、A2、A3在直线l上，点C1、C2、C3在y轴正半轴上，则A2018A2019B2018的面积是_三、解答题21（

6、1）；（2）22（1）在数轴上将用字母A表示出来（2）观察下列各式：f（1）；f（2）；f（3）；f（4）回答下列问题：利用你观察到的规律求f（n）；计算：23如图，若OA3，OB4，AB5，OC5，OD12，CD13，则BOC+AOD的度数是多少？24已知点P（3m6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（1，2），且与x轴平行的直线上25小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原

7、路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？26如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角ABC，使BAC90（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标参考答案1D【解析】【分析】找到对于x的一个值，y都有唯一的值与其对应的图象即可【详

8、解】A、B、C、中，对于x的一个值，y都有2个值与其对应，所以y不是x的函数故选D2C【解析】A中，当x=-1时，y=-2（-1）=2，故图象不过点（-1，-2），故选项A错误；B中，由k=-20，故图象过第二、四象限，故选项B错误；C中，由k=-20，故y随x的增大而减小，故选项C正确；D中，根据图象可知当x0；x0时，y0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小.3B【解析】【分析】直接利用正比例函数的定义进而得出答案【详解】解：函数y（m+1）x+1m2是正比例函数，解得：，m1，故选：B【点睛】此题主要考查了正比例

9、函数的定义，正确把握定义是解题关键4A【解析】【分析】根据平方数非负数的性质判断出横坐标是正数，再根据异号得负判断出n0，然后判断出点P的纵坐标是正数，最后根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：m0，m20，mn0，且m0，n0，nm0，点P（m2，nm）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5A【解析】【分析】根据定义，先求出6*3的值，然后求出3*（6*3）的值即可【详解】解：（a+b0），3*（6*3）3*3*11故选：A【点睛】此题主要考查了实数的运算，要

10、熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用正确化简各数是解题关键6C【分析】根据k0可得y将随x的增大而减小，利用x的大小关系和函数的增减性可判断y1y2【详解】当k0时y将随x的增大而减小x1x2y1y2故选C【点睛】本题考查一次函数的图象性质，解答本题的关键是掌握一次函数y=kx+b的图象的增减性：当k0，y随x增大而增大；当k0时，y将随x的增大而减小7C【分析】根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出

11、答案.【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；小明休息前爬山的平均速度为：（米/分），B正确；小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正确故选C考点：函数的图象、行程问题8A【分析】根据一次函数解析式的特点，把点（2，1）和（0，3）的坐标代入，解方程组求出k和b的值即可【详解】解：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组解得k=2，b=3，将其代入数y=kx+b即可得到：y=2x+3故选A考点：待定系数法求一次函数解析式9B【分析】根据一次函数的性质得到

12、k0，而kb0，则b0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方【详解】一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，k0，kb0，b0，图象与y轴的交点在x轴下方，一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）10B【解析】【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有（m-1）个数，从第一

13、排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算【详解】第一排1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，由此可知：（6，5）表示第6排从左向右第5个数是，（13，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6故选B11（，0）【分析】求出当y=2x-3=0时，x的值，由此即可得出直线y=2x-3与x轴的交点坐标【详解】解：当y2x30时，x，直线y2x3与x轴的交点坐标是（，0）故答案为：（，0）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出直线y=2x-3与x轴的交点坐标是解题的关键12（3，2）【解析】【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【详解】过（1，2）、（3，1）两点分别作