高中数学教学设计课题字Word文档下载推荐.docx

1、 二学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势 利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容

2、易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标-理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标-通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力 （3）情感，态度与价值观-培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的 简洁美。 四重点,难点分析。 教学重点：公

3、式的推导、公式的特点和公式的运用。 教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。 五教法与学法分析. 培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法

4、，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话： 还课堂以生命力，还学生以活力。 六课堂设计 （一）创设情境，提出问题。（时间设定：3分钟） 利用投影展示 在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

5、 设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性故事内容紧扣本节课的主题与重点 提出问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？ 2363引导学生写出麦粒总数1?2?2 （二）师生互动，探究问题5分钟 提出问题2：1+2+22+23+?+263究竟等于多少呢? 有学生会说：用计算器来求（老师当然肯定这种做法，但学生很快发现比较难求。） 提出问题3：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍） 提出问题4：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以2，得到另一式： 利用投影展示 .s64?1?2.（1） 2

6、s64?2234642363.（2） 比较（1）（2）两式，你有什么发现？（学生经过比较发现：（1）、 （2）两式有许多相同的项） 提出问题5 ：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？。（学 生会发现：s 64 ? 641 这五个问题的设计意图：层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错位相减，经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的神奇 这时，老师向同学们介绍错位相减法，并 提出问题6：同学们反思一下我们错位相减法求此题的过程，为什 么（1）式两边要同乘以2呢？ 这个问题的设计意图:让学生对错位相减法有一个深刻的认识，也为探究等比数列求和公式的

7、推导做好铺垫 （三）类比联想，解决问题。时间设定：10分钟 提出问题7：设等比数列?a?的首项为a n 1 ,公比为q,求它的前项和sn 即 sn?a1?a2?a3?a 学生开展合作学习,讨论交流，老师巡视课 堂，发现有典型解法的，叫同学板书在黑板上。 设计意图：从特殊到一般,从模仿到创新,有利于学生的知识迁移和 能力提高，让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验 （四）分析比较，开拓思维。5分钟 种方法： 可能也有同学会想到由等比定理得 sn?an?a2a1a3a2 anan?q a2?ana1?a1sn?an 即（1?q）sn?anq? 【设计意图：共享学习成果，开拓了思维，感受数学的

8、奇异美】 （五）归纳提炼，构建新知。3分钟 提出问题8:由（1-q）sn=a1-a1qn得sn=于1？等比数列中的公比能不能为1？ a1-a1q1-q 对不对？这里的q能不能等 ？1时是什么数列？此时sn?通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，增强思维的严谨性】 提出问题9:等比数列的前n项和公式怎样? na1（1?q）?anq ,q?1,q? 1?q?sn?学生归纳出sn?na1,q?向学生渗透分类讨论数学思想，加深对公式特征的了解】 （六）层层深入，掌握新知。15分钟 基础练习1已知?是等比数列,公比为q（1）若a1= 23,q= 13 ,则sn? （2）.则a1?2,q?1,则sn?练习2 判断是非 （1）.1-2+4-8+16-?+?-2? 2 32）1?（?2） （2）.1?（3）.a? 8 a（1?a）1?通过两道简单题来剖析公式中的基本量进行正反两方面的短、浅、快 练习通过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征】 例1 已知数列?是等比数列,完成下表渗透方程思想.通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力.掌握公式中知三求二的题型】 练习3：求等比数列1,1,11 变式 1、等比数列11,11 变式2、等比数列248162481624816 ,