小学数学知识手册.doc

1、班级_姓名_注意：带*的内容不属于“必会”的知识。【加减乘除各部分之间的关系】1、加数 + 加数 = 和； 和 一个加数 = 另一个加数 2、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数3、因数因数=积； 积 一个因数 = 另一个因数4、被除数除数=商 ； 被除数商=除数； 商除数=被除数【常用数量关系】1、每份数份数=总数； 总数每份数=份数 总数份数=每份数2、1倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数=1倍数3、单位“1”的量比较量的分率=比较量 比较量比较量的分率=单位“1”的量 比较量单位“1 ”的量=比较量的分率4、总数总份数=平均数5、购物问题： 单价数量=总

2、价 总价单价=数量 总价数量=单价6、工程问题： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率7、行程问题： 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度8、相遇问题： 相遇路程=速度和相遇时间； 相遇时间=路程速度和； 速度和=路程相遇时间9、利润与折扣问题： 原价折扣=现价现价折扣=原价 现价原价=折扣* 利润=售出价-成本 利润率=利润/成本100%涨跌金额=本金涨跌百分比10、纳税问题： 收入税率=应纳税额 11、储蓄问题： 利息=本金利率时间* 利息税=利息税率* 税后利息=利息-利息税=本金利率时间（1-利息税）* 12、浓度问题： 溶质的重量

3、+溶剂的重量=溶液的重量 溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量/溶液的重量100%=浓度 溶质的重量浓度=溶液的重量* 13、和差问题的公式： (和+差)2=大数 (和-差)2=小数* 14、和倍问题的公式： 和(倍数1)= 小数 小数倍数=大数( 和-小数=大数 )* 15、差倍问题的公式: 差(倍数1)= 小数； 小数倍数=大数（ 小数+差=大数 ）【小学数学图形计算公式】1、正方形（C: 周长， S：面积， a: 边长） 周长=边长4； C=4a 面积=边长边长； S=aa=a22、长方形（C:周长， S：面积， a: 长， b：宽 ）周长=（长+宽）2； C=2(a+b) 面积=长宽

4、； S=ab3、平行四边形（S：面积， a:底， h:高） 面积=底高； S=ah4、三角形（S：面积， a: 底， h: 高） 面积=底高2 ； S=ah2=ah ( 三角形的底 a=2sh ； 三角形的高 h =2sa )5、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高）面积=(上底+下底)高2； S=(a+b)h2=(a+b)h ( 梯形的高 h =2s(a+b) ； 梯形的(上底+下底) a+b=2sh )6、圆形（S：面积，C：周长，：圆周率，d：直径，r：半径 ）周长=直径=半径2；C=d=2r面积=半径半径； S= r27、正方体（V：体积， a：棱长） 表面积=棱长棱长6；

5、 S=aa6=6a2 体积=棱长棱长棱长； V= aaa= a38、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高）表面积=（长宽+长高+宽高）2； S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高； V=abh9、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长，h：高， r：底面半径 ）侧面积=底面周长高 S侧=Ch=dh=2rh表面积=侧面积+底面积2 S表= S侧+2 S底体积=底面积高 V=Sh10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 ）体积=底面积高3 V=Sh3=Sh ( 圆锥的底面积 S=3Vh ； 圆锥的高 h =3VS ) 【常用单位换算】（一）长度单

6、位换算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米 ； 1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1升=1000毫升（四）质量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； （1千克=1公斤）（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）时间单位换算： 1世纪=100

7、年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒； 【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念（一）十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这样的计数法叫做十进制计数法。 整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百位十万万千百十一十分之一百分之一千分之一数轴上，从左到右的顺序

8、，就是数从小到大的顺序。（二）整 数1、自然数、负数和整数（1）自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，如0，1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 自然数个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。（2）负数：像-16，-，-0.4，这样的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边；也就是负数都比0小,正数都比0大,负数都比正数小。（3）整 数：像-3，-2，-1，0，1，2，3这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。自然数 正整数（1、2、3、4、） 整 数 零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-

9、2、-3、-4）2、数的整除 ：整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 （1）因数和倍数：如果数ab=c（a,b,c都是不为0的整数），那么a和b就叫做c的因数，c就叫做a和b的倍数。注意：倍数和因数数是相互依存的。* 或者说，a能被b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本

10、身，没有最大的倍数。如：3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （2）2、3、5倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。 * 一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 * 一个数的末两位数是4（或25）的倍数，这个数就是4（或25）的倍数。例如： 404、1256

11、都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 * 一个数的末三位数是8（或125）的倍数，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、5000、12344都能被8整除，1125、5000都能被125整除。 （3）偶数和奇数：自然数按是否是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。自然数中，能被2整除的数叫做偶数。（0也是偶数。）不能被2整除的数叫做奇数。 （4）质数与合数：非0自然数按其因数的个数的不同，可分为质数、合数和1。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、

12、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数。* 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 * 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把28分解质因数 （5）最大公因数与最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。例如：12的因数有（1、2、3、4、6、12）；18的因数有（1、2、3、6、9、18）。其中，（1、2、3、6）是12和1 8的公因数，（6）是它们的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。如：2的倍数有（2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ）；3的倍数有（3、6、9、12、15、18 ），其中（6、12、18）是2、3的公倍数，（6）是它们的最小公倍数。如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是较小数；最小公倍数就是较大数。 如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是这两个数的乘积。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。公因