北师大版六年级数学上册第一单元圆教案含板书设计及教学反思Word文档格式.docx

1、可以通过“套圈”游戏情境,引导学生思考哪一种方式更公平,借助学生的生活经验,使学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。在此基础上安排“画圆”活动,在学生探索如何画圆及亲自动手画圆的过程中,体会圆的本质特征,目的是让学生在进一步巩固用圆规画圆的过程中,认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系,并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用,这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。进而引导学生思考和研究,运用所学的知识解释生活中的一些现象,进一步体会圆的本质特征。2.开展测量活动,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。引导学生根据周长的意义,想办法测量不同圆的周长,并测量不同圆的直径,然后组织

2、学生开展实验探究活动,探究“圆的周长与什么有关,有什么关系”。最后让学生利用测量得到的数据,计算每个圆的周长与直径的倍数关系,把不同圆的有关数据通过表格的形式呈现出来,发现圆的周长总是直径长的3倍多一些。在实验探究的基础上,了解圆周率并得出圆周长的计算公式。3.经历探索圆面积计算公式的过程,体会“化曲为直”的思想。圆是学生第一次接触的曲线围成的图形,研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。教材力图通过不同情境,不断引导学生体会这一思想。在“圆周率的历史”中,教材介绍了运用正多边形逼近圆计算圆周率的方法,使学生体会了“化曲为直”的思想。特别是在探索圆面积的计算公式的过程中,教材集中体现了“化曲

3、为直”的思想。4.结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。数学是人类的一种文化,要注重结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。如挖掘圆周率蕴含的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与圆周率有关的方法,从而感受到人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力。同时结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。1圆的认识（一） 1课时2圆的认识（二） 1课时3欣赏与设计 1课时4圆的周长 1课时5圆周率的历史 1课时6圆的面积（一） 1课时7圆的面积（二） 1课时8练习一 1课时圆的认识（一）。（教材第24页）

4、1.结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。知道圆各部分的名称,了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。2.结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3.对周围环境中与圆有关的事物有好奇心,发展初步的空间观念。重点:理解同一圆中半径和直径的关系。难点:用圆的知识来解释生活中的一些简单现象。课件、圆规、直尺。师:小朋友们,你们玩过套圈游戏吗?看看图中的小朋友们玩套圈游戏,比谁能套中小旗,对于这样的站立方式,你有什么想法?同桌先交流一下。（课件出示:教材第2页图一）生1:我觉得像第一幅图中那样

5、站立,比赛是不公平的。因为站在中间的小朋友距离目标比较近,站在边上的小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离是不相等的,所以大家站成一条直线进行套圈时,比赛是不公平的。生2:我觉得像第二幅图中那样站立,比赛也是不公平的。因为站在正方形边上的四个人距离目标比较近,站在正方形顶点上的四个人距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离也是不相等的,所以大家站成正方形进行套圈时,比赛也是不公平的。生3:我觉得像第三幅图中那样站立,比赛是公平的,因为每个小朋友和小旗的距离是相等的,所以游戏才是公平的。看来“圆”确实与正方形等图形有不同之处,今天我们就一起来认识圆,研究圆的特征。【设计意图:借助学生

6、的生活经验让学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。这样的问题情境对学生来说,具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的主动性。】1.画圆。你们自己能想办法画一个圆吗?试一试。学生尝试自己动手画圆。谁能展示你自己画的圆?说说你是怎么画的。学生可能会说: 我用一个图钉套住一根线钉在白纸上,线的另一端拴在笔上,线拉紧画一圈就得到一个圆。 我用圆规画了一个圆,把圆规的一脚的针尖固定在一点上,另一只脚旋转一周就可以了。 我可以用手指画圆,把拇指和食指张开,拇指摁住不动,食指旋转一周就画好了一个圆。这些方法都能画出一个圆,很好。同学们好好想一想画圆的时候我们要注意什么。中间的点

7、要固定,不能动。用线画圆时,线要拉直,线的长度不能变。为什么中间的点要固定不动,线要拉直呢?如果线没有拉直,会怎么样呢?生:如果中间的点动了,就没有办法把圆画好,如果线没有拉直,圆就不圆了,可能会成为椭圆等其他图形。2.认识圆各部分的名称。圆各部分的名称:圆中间的一点是圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,如线段OA是半径,通常用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,如线段BC是直径,通常用字母d表示。3.想一想。半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢?可以在小组里研究讨论一下。学生进行小组探究活动。谁愿意把你的想法告诉大家呢? 圆有无数条直径,有无数

8、条半径。 同一个圆中所有的半径都相等,所有的直径都相等。 同一个圆中,直径是半径的2倍,用字母表示是d=2r。说得非常棒!请大家再画一画,想一想圆的大小与什么有关,圆的位置与什么有关。圆的大小与半径的长短有关。圆的大小与直径的长短有关。圆的位置与圆心的位置有关。4.试一试。我们日常生活中的车轮是什么形状的?车轮一般都是圆形的。如果把车轮做成正方形、椭圆形的形状,在平面上滚动起来又会怎么样呢?现在老师把车轮分别做成了圆形、正方形和椭圆形的形状,车轴装在了点A的位置,大家仔细看看车轮在平面上滚动时点A留下的痕迹。想象一下假如你坐在这样的车上会有什么感觉。（课件演示）只有圆心的痕迹是直线的,坐在圆形

9、轮子的车上,运行起来比较平稳、比较舒服。其他形状的轮子运行起来比较颠簸,坐在这样的车上一定很不舒服。现在谁知道车轮为什么是圆的?为什么圆心的痕迹是直线?因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等,所以圆形车轮在平面上运行时,圆心的运动轨迹是一条直线,坐在这样的车上感觉比较舒服。说一说圆和其他图形有什么不同。圆是由曲线围成的,没有顶点没有角;像长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些学过的图形,都是由线段围成的,有顶点也有角。联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。从生活常见的图形中探究学习,知道了圆各部分的名称,掌握了圆的特征,理解半径和直径之间的相互关系,使学生体验了数学与生活的联系

10、,激发了学生的求知欲。在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获? 圆真是奇妙啊!可以用我们学到的关于圆的知识解释很多生活中的现象。 通过学习,我知道了数学与生活的联系很紧密,我们只有好好学习数学,才能用我们学到的知识更好地解决生活中的问题。引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。圆的认识（一）画圆同一圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的一半1.联系生活经验,激发学生的求知欲。从学生熟悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中。

11、2.引导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。“套圈游戏的公平性”“车轮为什么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。3.生活化的问题情境,能激起学生的生活体验,让学生感受到数学在生活中无处不在,从而能培养学生自觉地用数学的思维方式,来观察和解决生活中的实际问题。A类1.体育课上老师组织同学们做游戏,想画一个直径为10米的圆,你能运用学过的知识,帮老师解决这个问题吗?（考查知识点:画圆;能力要求:能结合实际情况灵活地按要求画圆。）2.想一想为什么瓶盖都是圆形的,结合我们所学知识写出你的想法。圆是由封闭曲线围成的图形;能运用所学知识解释生活中的一些问题或现

12、象。B类3.分别量出圆内三条线段的长度（如右图）。你发现了什么?认识直径,知道直径是圆内最长的线段;能准确测量直径的长度,知道圆内最长的线段是直径。） 课堂作业新设计A类:1.找一根长为5米的绳子,把绳子的一端固定做圆心,拉直绳子用另一端绕固定的一端旋转一周,就画好了直径为10米的圆。2.因为圆是由封闭的曲线围成的,瓶盖是圆形的没有棱角容易拧,安全美观,而且瓶口是圆形的,圆心到圆上任意一点的距离都相等,容易往外倒水,且每个角度往外倒的流量都一样。B类:3.测量略。发现:直径是圆内最长的线段。教材第3页“练一练”1.圆的半径都是相等的,当人们围成圆形时,表演者就处于圆心的位置,那么每个人与表演者的距离就是相等的,可以让每个人看得都很清楚。2.画图略。3. 半径:2.5米4.16米直径:4分米1.2厘米3.6分米