高中数学组合综合测试题有答案教学文档Word文档格式.docx

1、C12种 D96种解析先选后排C23A3318，故选B.4把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有（）A40个 B120个C360个 D720个解析先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有C36A2240个三位数5（2019湖南理，7）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A10 B11C12 D15解析与信息01

2、10至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C246（个）第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C144（个）第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C041（个）与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有64111（个）6北京财富全球论坛开幕期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）AC414C412C48 BC1214C412C48C.C1214C412C48A33 DC1214C412C48A33解析解法1：由题意

3、知不同的排班种数为：C414C410C46141312114！109874！652！C1214C412C48.故选B.解法2：也可先选出12人再排班为：C1214C412C48C44，即选B.7（2009湖南理5）从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A85 B56C49 D28答案C解析考查有限制条件的组合问题（1）从甲、乙两人中选1人，有2种选法，从除甲、乙、丙外的7人中选2人，有C27种选法，由分步乘法计数原理知，共有2C2742种（2）甲、乙两人全选，再从除丙外的其余7人中选1人共7种选法由分类计数原理知共有不同选法42749

4、种8以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（）A6个 B12个C18个 D30个解析C46312个，故选B.9（2009辽宁理，5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A70种 B80种C100种 D140种解析考查排列组合有关知识解：可分两类，男医生2名，女医生1名或男医生1名，女医生2名，共有C25C14C15C2470，选A.10设集合1,2,3,4,5选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）A50种 B49种C48种 D47种解析主要考查集合、排列、组合的基础知识考查分类讨论

5、的思想方法因为集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素，A中元素从1、2、3、4中取，B中元素从2、3、4、5中取，由于A、B非空，故至少要有一个元素1当A1时，选B的方案共有24115种，当A2时，选B的方案共有2317种，当A3时，选B的方案共有2213种，当A4时，选B的方案共有2111种故A是单元素集时，B有1573126种2A为二元素集时，A中最大元素是2，有1种，选B的方案有2317种A中最大元素是3，有C12种，选B的方案有2213种故共有236种A中最大元素是4，有C13种选B的方案有2111种，故共有313种故A中有两个元素时共有76316种3A为三元素集时，A中最大元素是3

6、，有1种，选B的方案有2213种A中最大元素是4，有C233种，选B的方案有1种，共有313种A为三元素时共有336种4A为四元素时，只能是A1、2、3、4，故B只能是5，只有一种共有26166149种二、填空题11北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到2台，共有_种不同送法答案10解析每校先各得一台，再将剩余6台分成3份，用插板法解，共有C2510种12一排7个座位分给3人坐，要求任何两人都不得相邻，所有不同排法的总数有_种答案60解析对于任一种坐法，可视4个空位为0,3个人为1,2,3则所有不同坐法的种数可看作4个0和1,2,3的一种编码，要求1,2

7、,3不得相邻故从4个0形成的5个空档中选3个插入1,2,3即可不同排法有A3560种13（09海南宁夏理15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）答案140解析本题主要考查排列组合知识由题意知，若每天安排3人，则不同的安排方案有C37C34140种142019年上海世博会期间，将5名志愿者分配到3个不同国家的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数是_种答案150解析先分组共有C35C25C232种，然后进行排列，有A33种，所以共有（C35C25C232）A33150种方案三、解答题15解方程Cx23x216

8、C5x516.解析因为Cx23x216C5x516，所以x23x25x5或（x23x2）（5x5）16，即x22x30或x28x90，所以x1或x3或x9或x1.经检验x3和x9不符合题意，舍去，故原方程的解为x11，x21.16在MON的边OM上有5个异于O点的点，边ON上有4个异于O点的点，以这10个点（含O点）为顶点，可以得到多少个三角形？（直接法）分几种情况考虑：O为顶点的三角形中，必须另外两个顶点分别在OM、ON上，所以有C15C14个，O不为顶点的三角形中，两个顶点在OM上，一个顶点在ON上有C25C14个，一个顶点在OM上，两个顶点在ON上有C15C24个因为这是分类问题，所以用

9、分类加法计数原理，共有C15C14C25C14C15C24541045690（个）（间接法）先不考虑共线点的问题，从10个不同元素中任取三点的组合数是C310，但其中OM上的6个点（含O点）中任取三点不能得到三角形，ON上的5个点（含O点）中任取3点也不能得到三角形，所以共可以得到C310C36C35个，即C310C36C3510981236541235412120201090（个）解法3：也可以这样考虑，把O点看成是OM边上的点，先从OM上的6个点（含O点）中取2点，ON上的4点（不含O点）中取一点，可得C26C14个三角形，再从OM上的5点（不含O点）中取一点，从ON上的4点（不含O点）中

10、取两点，可得C15C24个三角形，所以共有C26C14C15C241545690（个）17某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行（1）小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛（每两队主客场各赛一场）决出胜者；（3）决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负问全程赛程共需比赛多少场？解析（1）小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2C2630（场）（2）半决赛中甲组第一名与乙组第

11、二名（或乙组第一名与甲组第二名）主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛2A224（场）（3）决赛只需比赛1场，即可决出胜负所以全部赛程共需比赛304135（场）18有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；（2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；（3）甲、乙、丙各得3本分析由题目可获取以下主要信息：9本不同的课外书分给甲、乙丙三名同学；题目中的3个问题的条件不同解答本题先判断是否与顺序有关，然后利用相关的知识去解答解析（1）分三步完成：第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲

12、，有C49种方法；第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有C35种方法；第三步：把剩下的书给丙有C22种方法，共有不同的分法有C49C35C221260（种）（2）分两步完成：将4本、3本、2本分成三组有C49C35C22种方法；将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A33种方法，共有C49C35C22A337560（种）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一