中考专题浙江中考数学复习难题突破专题09二次函数为背景的动态问题Word格式文档下载.docx

1、（2）若抛物线yax2bxc（a0）经过A，D，E三点，求该抛物线的函数表达式；（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数表达式，并写出相应自变量t的取值范围；运动停止时，求抛物线的顶点坐标图Z92（1）构造全等三角形，由全等三角形对应线段之间的相等关系，求出点D，E的坐标（2）利用_法求出抛物线的函数表达式（3）为求S的函数表达式，需要识别正方形（与抛物线）的运动过程正方形的平移，从开始到结束，总共历时秒，期间可以划分成三个阶段：

2、当0t时，当_时，当_时，每个阶段的函数表达式不同，请对照图形认真思考；当运动停止时，点E到达_，点E（3，2）运动到点E，可知整条抛物线向右平移了_个单位长度，向上平移了_个单位长度由此得到平移之后的抛物线的函数表达式，进而求出其顶点坐标专 题 训 练12017丽水 如图Z93，在ABC中，A30，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿折线ACB运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动设运动时间为x（s），APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图所示（1）求a的值；（2）求图中图象C2段的函数

3、表达式；（3）当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积，求x的取值范围图Z9322017广安 如图Z94，已知抛物线yx2bxc与y轴相交于点A（0，3），与x轴正半轴相交于点B，对称轴是直线x1.（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M，N同时停止运动过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒当t为何值时，四边形OMPN为矩形？当t0时，BOQ能否为等腰三角形？若能，求出

4、t的值；若不能，请说明理由图Z9432017金华 如图Z95，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3 ），B（9，5 ），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OAABBC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3，（单位长度/秒）当P，Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；（3）在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值图

5、Z95参考答案例1【例题分层分析】（2）SACEmSADEm2mm2解：（1）已知抛物线的函数表达式为yx2x9，当x0时，y9，则C（0，9）；当y0时，x2x90，得x13，x26，则A（3，0），B（6，0），AB9，OC9.（2）EDBC，AEDABC，SADEm2.SACEAEOCm9m，SSACESADEmm2，当m时，S取得最大值，最大值为.例2【例题分层分析】（2）待定系数（3）t11ty轴3（1）由题意可知：OB2，OC1.如图所示，过点D作DHy轴于点H，过点E作EGx轴于点G.易证CDHBCO，DHOC1，CHOB2，D（1，3）同理EBGBCO，BGOC1，EGOB2，

6、E（3，2）D（1，3），E（3，2）（2）因为抛物线经过点A（0，2），D（1，3），E（3，2），所以解得抛物线的函数表达式为yx2x2.（3）当点D运动到y轴上时，t.当0t时，如图（a）所示设DC交y轴于点F，tanBCO2，又BCOFCC，tanFCC2，即2.CCt，FC2 t，SC CFCCFCt2 t5t2.当点B运动到点C时，t1.当t1时，如图（b）所示设DE交y轴于点G，过点G作GHBC于点H.在RtBOC中，BC，GH，CHGH.CCt，HCt，GDt，S梯形C CDG（tt）5t.当点E运动到y轴上时，t.当1t时，如图（c）所示设DE，EB分别交y轴于点M，N，CC

7、t，BC，CBt，BN2CB2 t2 .BE，ENBEBN3 2 t，EMEN（3 2 t），SMNE（3 2 t）（3 2 t）5t215t，S五边形BCDMNS正方形BCDESMNE（）25t215t.综上所述，S关于t的函数关系式为：当0t时，S5t2；当t1时，S5t；当1t时，S5t215t.当点E运动到点E时，运动停止，如图（d）所示CBEBOC90，BCOBCE，BOCEBC，.OB2，BEBC，CE，OEOCCE1，E.由点E（3，2）运动到点E，可知整条抛物线向右平移了3个单位长度，向上平移了个单位长度yx2x2，原抛物线的顶点坐标为，运动停止时，抛物线的顶点坐标为.专题训练

8、1解：（1）如图，过点P作PDAB于点D.A30，PA2x，PDPAsin302xx，yAQPDaxxax2.由图象得，当x1时，y，则a12，a1.（2）当点P在BC上时（如图），PB522x102x，PDPBsin B（102x）sin ByAQPDx（102x）sin B由图象得，当x4时，y，4（108）sinB，sinB，yxx2x.（3）由C1，C2的函数表达式，得x2x2x，解得x10（舍去），x22.由图象得，当0x2时，函数yx2的最大值为y222.将y2代入函数yx2x，得2x2x，解得x12，x23，由图象得，x的取值范围是2x3.2解：（1）抛物线yx2bxc与y轴交于

9、点A（0，3），c3.对称轴是直线x1，1，解得b2，抛物线的解析式为yx22x3.令y0，得x22x30，解得x13，x21（不合题意，舍去），点B的坐标为（3，0）（2）由题意得ON3t，OM2t，则点P（2t，4t24t3），四边形OMPN为矩形，PMON，即4t24t33t，解得t11，t2（不合题意，舍去），当t1秒时，四边形OMPN为矩形能，在RtAOB中，OA3，OB3，ABO45.若BOQ为等腰三角形，则有三种情况：若OQBQ，如图所示，则M为OB中点，OMOB，t2（秒）；若OQOB，OA3，OB3，点Q与点A重合，即t0（不合题意，舍去）；若OBBQ，如图所示，则BQ3，B

10、MBQcos453，OMOBBM3，2（秒）综上所述，当t为秒或秒时，BOQ为等腰三角形3解：（1）设AB所在直线的函数表达式为ykxb，把A（3，3 ），B（9，5 ）代入ykxb，得解得AB所在直线的函数表达式为yx2 .（2）由题意知，OPt，PC14t，PCQ中PC边上的高为t2 ，S（14t）（t2 ）t2t14 （2t6）当t5时，S有最大值为.（3）当0t2时，线段PQ的中垂线经过点C（如图），连结QC，可得方程（t）2（14t）2（14t）2，解得t1，t20（舍去），此时t.当2t6时，线段PQ的中垂线经过点A（如图），连结AP，可得方程（3 ）2（t3）2（t2）2，解得t1，t2（舍去），此时t.当6t10时，.线段PQ的中垂线经过点C（如图），可得方程14t25t，解得t.线段PQ的中垂线经过点B（如图），连结PB，可得方程（5 ）2（t9）2，综上所述，t的值为，.