ch3 数值数组及向量化运算Word文档下载推荐.docx

1、t（end-4:end） % end指示最后一个元素的位置Sx（end-4:end） plot（t,Sx,.k,MarkerSize,12）xlabel（x）,ylabel（Sx）,grid on 图 3.1-1 在区间0, 5采样点上算得的定积分值【例3.1-2】已知（1）符号计算解法 无解syms t xft=exp（-sin（t）sx=int（ft,t,0,4） 4; Ft=exp（-sin（t）;Sx（end） plot（t,Ft,*r,4）hold on,15）hold off）legend（Ft） .2 数值数组的创建和寻访.2.1 一维数组的创建x=1,3,5,7,9 逐个元素输

2、入法 x=a:inc:b 冒号生成法，inc缺省时步长为1 x=linspace（a,b,n） 线性定点法 ，以a,b为左右端点，产生1*n行数组 x=logspace（a,b,n） 对数定点法，以a,b为左右端点，产生1*n行数组 运用diag, eye等标准数组生成函数。【例3.2-1】一维数组的常用创建方法举例。a1=1:6 a2=0:pi/4:pi a3=1:-0.1:0 b1=linspace（0,pi,4） b2=logspace（0,3,4） %创建数组100 101 102 103c1=2 pi/2 sqrt（3） 3+5i .2.2 二维数组的创建10 一 小规模数组的直接输

3、入法【例3.2-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。a=2.7358; b=33/79; C=1,2*a+i*b,b*sqrt（a）;sin（pi/4）,a+5*b,3.5+i 三个要素：整个输入数组 “ ” 行与行间 “;”或“Enter” 同行中元素间 “,”或“空格”10 二 中规模数组的数组编辑器创建法 【例3.2-3】根据现有数据创建一个的数组。图3.2-1 利用数组编辑器创建中规模数组10 三 中规模数组的M文件创建法【例3.2-4】创建和保存数组 AM的 MyMatrix.m 文件。（1） 打开文件编辑调试器，并在空白填写框中输入所需数组（见图3.2-2）。（

4、2） 最好，在文件的首行，编写文件名和简短说明，以便查阅（见图3.2-2）。（3） 保存此文件，并且文件起名为 MyMatrix.m 。（4） 以后只要在MATLAB指令窗中，运行 MyMatrix.m文件 ，数组 AM 就会自动生成于 MATLAB内存中。图3.2-2 利用M文件创建数组10 四 利用MATLAB函数创建数组【例3.2-5】利用最常用标准数组生成函数产生标准数组的演示。ones（2,4） %产生（24）全1数组randn（state,0） %把正态随机数发生器置0randn（2,3） %产生正态随机阵D=eye（3） %产生33的单位阵diag（D） %取D阵的对角元diag

5、（diag（D） %外diag利用一维数组生成对角阵randsrc（3,20,-3,-1,1,3,1） %在-3,-1,1,3上产生320均布随机数组，随机发生器的状态设置为1.2.3 二维数组元素的标识和寻访【例3.2-6】本例演示：数组元素及子数组的各种标识和寻访格式；冒号的使用；end的作用。A=zeros（2,6） A（:）=1:12 % 单下标法：单下标全元素寻访A（2,4） % 全下标法：指定行、指定列A（8） % 单下标法：单下标寻访,1,3） % 全下标法：全部行、指定列A（1,2,5,6） % 单下标法:生成指定的一维行（或列）数组,4:end） % 全下标法：全部行、指定列

6、，end表示最后一列。A（2,1:2:5）=-1,-3,-5 % 全下标法：B=A（1,2,2,2,1,3,5 ） % 全下标法：.2.4 数组操作技法综合【例 3.2-7】数组操作函数reshape, diag, repmat的用法；空阵 删除子数组的用法。a=1:8 A=reshape（a,4,2） A=reshape（A,2,4） %改变行数和列数b=diag（A） % 提取对角元素，。B=diag（b） % 生成对角阵D1=repmat（B,2,4） %排列B模块repmat（A,m,n） creates a large matrix B consisting of an m-by-n

7、 tiling of copies of A.D1（1,3,: ）= %删除指定行【例3.2-8】函数flipud, fliplr, rot90对数组的操作体现着“矩阵变换”。A=reshape（1:9,3,3） B=flipud（A） %上下对称交换C=fliplr（A） %左右对称交换D=rot90（A,2） %逆时针旋转90度，2次.3 数组运算 MATLAB面向数组/矩阵编程和运算： 用“数组或矩阵运算”模式去处理那些“借助循环而反复执行的标量运算” 显著提高程序执行速度 书写简洁、便于阅读数组运算和向量化编程尽可能用“数组或矩阵运算”指令【例 3.3-1】欧姆定律：，其中分别是电阻（

8、欧姆）、电压（伏特）、电流（安培）。验证实验：据电阻两端施加的电压，测量电阻中流过的电流，然后据测得的电压、电流计算平均电阻值。（测得的电压电流具体数据见下列程序）。（1）非向量化程序clearvr=0.89, 1.20, 3.09, 4.27, 3.62, 7.71, 8.99, 7.92, 9.70, 10.41;ir=0.028, 0.040, 0.100, 0.145, 0.118, 0.258, 0.299, 0.257, 0.308, 0.345; % -L=length（vr）;for k=1:L r（k）=vr（k）/ir（k）;end % -sr=0; sr=sr+r（k）;

9、 endrm=sr/L （2）向量化程序r=vr./ir % 注意：运算发生在两数组相同位置元素间rm=mean（r） % MATLAB现成的求平均函数【例 3.3-2】用间距为0.1的水平线和垂直线均匀分割的矩形域，在所有水平线和垂直线交点上计算函数的值，并图示。（1）非向量化编程x=-5:0.1:y=（-2.5:2.5）;N=length（x）;M=length（y）;for ii=1:M for jj=1:N X0（ii,jj）=x（jj）; %所有格点的x坐标 Y0（ii,jj）=y（ii）; %所有格点的y坐标 Z0（ii,jj）=sin（abs（x（jj）*y（ii）; %所有格点

10、的函数值（2）向量化编程0.01:X,Y=meshgrid（x,y）; % 指定矩形域内所有格点的（x,y）坐标Z=sin（abs（X.*Y）; % 数组运算计算矩形域所有格点坐标（x,y）对应的函数值 % 注意：函数f（）对数组的逐个元素起作用。（3）比较二维双精度数是否相等norm（Z-Z0） %范数接近eps,认为相等。（4）绘图surf（X,Y,Z）ylabel（yshading interpview（190,70） 图 3.3-1 指定域上的二元函数图形.4 “非数”和“空”数组 MATLAB 中特有的两个概念和“预定义变量”.4.1 非数NaN （或记为nan）由， 等运算产生。N

11、aN的性质： NaN参与运算所得的结果也是NaN，即具有传递性； NaN没有“大小”概念，不能比较两个NaN的大小。NaN的功用： 真实记述，等运算的后果； 避免可能因等运算而造成程序执行的中断； 在测量数据处理中，可以用来标识“野点（非正常点）”； 在数据可视化中，可以裁剪图形。【例3.4-1】非数的产生和性质演示。（1）非数的产生a=0/0,b=0*log（0）,c=inf-inf a = NaNb =c = NaN （2）非数的传递性0*a,sin（a） （3）非数的属性判断class（a） isnan（a） % 唯一判断非数的指令ans =double 1 【例3.4-2】非数元素的寻访。rand（,0） % 将随机发生器置0R=rand（2,5）;R（1,5）=NaN;R（2,3）=NaN R = Columns 1 through 3 0.9501 0.6068 0.8913 0.2311 0.4860 NaN Columns 4 through 5 0.4565 NaN 0.0185 0.4447 LR=isnan（R） % 对数组元素是否非数进行判断LR = 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 si=find（LR） % 确定非零数的“单下标”标