1、六年级奥数讲义 姓名:转 化 法【知识点拔】转化法是数学学科的一个非常重要的解题思想,也是比较常用的解题的方法,它在各个不同的学习阶段都得到广泛的应用,是小学数学竞赛的一个不可缺少的组成部分。【典型例题】【例1】甲、乙、丙、丁四个车队,甲车队运的占其他三个队运的总数的,乙车队运的占其他三个队车运的总数的,丙车队运的占其他三个队运的总数的,已知丁车队运了26吨,那么,甲车队运了多少吨?练习:甲、乙、丙三人共得奖金若干元,甲得的奖金是乙、丙两人所得奖金之和的,乙得的奖金是甲、丙二人所得奖金之和的,丙得奖金400元,那么甲、乙各得多少元?【例2】某校一年级有两个班,一班与二班人数的比是35,从二班调
2、5人到一班后,一班与二班的比是79,求原来一、二班各有多少人?练习:小华看一本书,已读的与未读的比是14,若再读40页,则已读的与未读的比是78,求全书多少页?【例3】三架飞机模型,在空中停留的时间有如下关系:A的是B的,B的是C的,C在空中停留的时间比A多13分钟,那么B在空中停留了多少分钟?练习:三人合买一台打粉机,甲所付钱的,恰好为乙所付钱的,又恰好为丙所付钱的,已知丙比甲多付120元,这台打粉机的价是多少元?【例4】一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速减少10%,那么要比原定时间推迟1小时到达;如果以原来的速度行驶270千米后,再把速度提高20%,那么可比原定时间提前1小时到达。求甲、乙
3、两地相距多少千米?练习:一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定的时间提前1小时到达,如果以原速行使120千米后,再把速度提高25%,则可提前40分钟到达,那么甲.乙相距多少千米?【习题精练】【A组】劣实基础1、四位同学共种了60棵小树,第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半,第二位同学种的树是其他同学种树总数的,第三位同学种的树是其他同学种总数的,第四位同学种了多少棵?2、甲、乙两建筑队原有水泥的重量比是43,当甲队给乙队54吨水泥后,甲、乙两队的水泥重量的比是34,原来甲队有水泥多少吨?3、下图某市的园林规划图,其中水池占正方形面积的,竹林占圆形面积的,已知竹林的面积比草
4、地的面积大450平方米,水池的面积是多少平方米? 4、小雨从甲地去乙地,如果他每小时比原来多行30千米,那么到达乙地的时间就比原来提前。求小雨去乙地的原来每小时多少千米?【B组】拓展提高5、某校五、六年级共有180人,其年龄分别是10,11,12,13岁,其中10岁的人数是其他年龄人数之和的,不是11岁的人数是11岁人数的2倍,未满13岁的人数是已满13岁人数的9倍,12岁的人数共有多少人?6、师徒两人各准备加工一批零件,当师傅完成加工零件数的,徒弟完成加工零件数的时,两人所剩下的零件数量相等,已知师傅准备加工的零件比徒弟多35个,师傅原来准备加工多少个零件?7、正方形菜地中白菜面积占,长方形菜地中花菜面积占,白菜已知白菜面积比花菜面积多30公亩,白菜有多少公亩?8、一条公路,甲、乙两队合修30天可以完成。如果甲、乙两队合修12天后,余下的由乙队单独修,还要24天才能完成,那么甲单独修这条公路要多少天?9、一汽车从甲地去乙地,若速度提高20%,则可提前1小时到达;若按原速行使150千米后再把速度提高30%,则仍可提前1小时到达,甲、乙相距多少千米?2