1、运筹学是管理类专业的重要专业基础课,其数学模型的计算一般较为繁琐,工作量大,上级演练计算软件是该课程的必须教学环节,能够加强学生对理论知识的理解,增强其实际动手能力。二、实验要求通过实验,要求学生熟练掌握软件运行,根据指导教师事先提供的数据计算结果,进行分析,最后写出实验报告。三、实验条件计算软件采用2004年上半年来我院教学的外教杨嘉勤教授提供的POM for window2, 该软件界面友好,操作简单,分析功能较强。四、实验内容1、线性规划:图解法 单纯形法 人工变量的两阶段法 对偶分析 灵敏度分析2、目标规划:单目标规划 多目标规划 3、运输模型:产需平衡 产需不平衡 分配问题 4、网络
2、计划技术:节点法 前后顺序法五、软件操作指南(一)打开软件点击桌面图标POM, 对弹出提示框点击OK, 进入主菜单,点击Module,在下拉选择框中的各选项中选择相关数学模型。点击Linear Programming进入线性规划,点击Transportation进入运输模型。点击project management(pert/cpm)进入网络计划技术(二)线性规划1、点击Linear Programming后,选择“文件”菜单的“新建空白文档”,对弹出的提示框,选择约束方程数目(Constraints, 默认值为2)、变量数(Variables, 默认值为2)、以及极大极小问题(默认值为Max
3、),然后点击ok。进入数据输入画面。2、 数据输入(操作提示,数据输入完后,最好将此窗口保存,以避免以后发生误操作而强迫终止程序时,可以打开已保存的文档,重新开始而不输入数据),点击solve,得到结果Linear Programming results,点击window,在下那框中有若干重要选项:1)Linear Programming results线性规划计算结果。2)ranging参数变动范围。3)solution list计算结果列表。4)iterations迭代列表。5)graph计算结果图表(两变量才有)。点击以上各项,可得五个分析图表。3、用该软件解线性规划问题,原问题不用化为
4、标准形式,数据输入后,点击solve即可。4、ranging(参数变动范围)分析图表的中文说明 Variable基本变量Value基本变量的值Reduced Cost检验数Original ValC的初值LowerBound的下界 Upper BoundC的上界X11.2720.58X20.93Constraint约束方程Dual Value对偶变量的解Slack/surplus松弛变量的解b的初值Lower Boundb的下界 b的上界Constraint 1461.2520Constraint 251.5245、其它1)Dual-对偶问题,Slack-松弛,surplus-剩余,artfc
5、l-人工变量2)极小化问题全转化为极大化问题求解,留意检验数Cj-Zj的符号3)人工变量的两阶段法中,两张表格是连在一起的,请留意软件的处理方式。4)当有多重解时、只解出一个解。(三)目标规划1. 单目标规划问题, 将d+ ,d- 视作变量,用单纯形法求解.2. 多目标规划问题, 将d+ ,d- 视作变量,令各权重数P1=1,P2=10-2,P3=10-4, 用单纯形法求解(四)运输问题1、点击Transportation进入运输模型。选择“文件”菜单的“新建空白文档”,对弹出的提示框,选择产地数目(sources, 默认值为2)、销地数目(dsetinations, 默认值为2),以及极大极
6、小问题(默认值为min).然后点击ok。2、数据输入(操作提示, 数据输入完后,最好将此窗口保存,以避免以后发生误操作而强迫终止程序时,可以打开已保存的文档,重新开始而不输入数据),点击solve,得到结果Programming results, 点击window,在下那框中点击iterations迭代选项,得迭代过程(软件用的是元素差额法求初始基可行解)。3、分配问题是一种特殊的运输问题,可用运输模型求解。4、对产销不平衡问题,不用化为平衡问题,数据输入后,点击solve即可。(五)网络计划技术以教材P179图7-2例题为例。1、节点法(单一时间)moduleproject manageme
7、nt(pert/cpm)新建空白文挡Single Time Estimate弹出对话框,number of tasks选7,table structure选第二选项,点ok。弹出以下窗口Task 1 0 0 0Task 2 0 0 0Task 3 0 0 0Task 4 0 0 0Task 5 0 0 0Task 6 0 0 0Task 7 0 0 0输入相关数据(操作技巧, 数据输入完后,最好将此窗口保存,以避免以后发生误操作而强迫终止程序时,可以打开已保存的文档,重新开始而不再次输入数据)。ask 1 1 2 1Task 2 1 3 5Task 3 1 4 2Task 4 2 5 4Tas
8、k 5 3 5 3Task 6 4 5 2Task 7 5 6 3点solve,再点window打开各分析图表。在图中,红线表示关键任务。2、前后顺序法(单一时间)弹出对话框,number of tasks选6,table structure选第一选项,右边row names选第三选项“A,B,C,D,E,”,点ok。弹出以下窗口并输入数据activity-time prec-1 prec-2 prec-3A 1 B 5 C 2 D 4 a E 3 b F 2 cG 3 d e f点solve,再点window打开各分析图表、费用预算安排分析(单一时间)在上述“1、节点法”计算窗口中点Edit
9、,返回数据刚输入完界面,在method下拉选项中选第四项cost budgeting,在弹出的表格中第四列中输入以下数据Task 1 1 2 3 9Task 2 1 3 1 5Task 3 2 3 0 0Task 4 2 4 4 20Task 5 3 4 2 10Task 6 4 5 5 15 点solve,再点window打开各分析图表,或者,“新建空白文档”选第四项cost budgeting,完成相关操作得空白表格后,输入数据。4、直接费用的优化“新建空白文挡”- crashing.其他操作同前,在空白表格及分析表中,crash time-最快完成时间 crash cost-最快完成时间
10、的费用crash cost/pd-每缩短一天工期增加的费用crash by-实际压缩的工期crashing cost-由于压缩工期而增加的费用(六)其他1、文件的建立、打开及保存操作与WORD完全相同,每进行一次运算时,请注意将文件保存。(注:有时直接点击pom图标打开保存文件有困难,可用工具栏中的“打开”按钮操作。2、为完成实验报告,需将有关的计算表格复制并粘贴到word文挡中。表格的复制方法:1)复制窗口,按键盘Alt+Print Screen。2)打开qq软件,按Ctrl+Alt+a启用qq的截图工具,复制表格。3、pom文件的保存;1)刚输入完数据。2)点击Edit-点击后即可使窗口恢
11、复到刚输入完数据后的状态。4、几个有用按钮:1)Edit-点击后即可使窗口恢复到刚输入完数据后的状态。2)工具栏中的压缩表格图标,点击之可压缩表格,使之适应窗口。六、同学上机需完成的作业1、教材p43例13线性规划模型,计算并打印出Linear Programming results。并与书中计算结果相比较。2、以下问题:max Z=3X1+2X2s.t 4X1+ X2b12X1+7X2b2X1,X20其中b1=该同学学号的最后两位数,b2=b1+10。例如该同学的学号为20047571,则b1=71,b2=81。计算并打印出ranging参数变动范围分析表及iterations迭代列表、gr
12、aph图表。并对结果作简要说明(列出对偶问题,对偶问题的解,资源的影子价格。c1,c2,b1,b2的变动范围)3、p135目标规划模型,令P1=10000,P2=100,P3=1,用线性规划方法计算该模型,计算并打印出Linear Programming results。4、教材p97表3-30,表3-31运输模型(M=200),计算并打印出final solution table。5、教材p125,4.3(b)分配问题,用运输模型分别求解目标函数为极大和极小两种情况下的结果。计算并打印出final solution table。6、p193,图7-13(a)网络图,图中作业6-9作业时间改为k。k=该同学学号的最后两位数(注:作业3-5为虚工序,但也应作为正常工序输入,否则出错)。计算并打印出相关图表。Graph只复制第三张图)七、实习报告上机完后需写出实习报告,包括实验内容,计算结果和分析表格等,不得抄袭,否则重做。封面格式用标准范本。
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