1、除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 (V:体积 S:表面积 a:棱长 )表面积=棱长棱长6 S=aa6 体积=棱长棱长 V=a3、长方形( C: 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 S:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 (s:底 h:高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 高 6、平行四边形 (s
2、: 面积=底高 s=ah 7、梯形 (s:上底 b:下底 h:面积=(上底+下底)2 s=(a+b) h28、圆形 (S:面积 C:周长 d=直径 r=半径) (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 S= r 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积 (3)体积=底面积高 (4)体积侧面积2半径10、圆锥体 (v:底面半径) 体积=底面积高11、总数总份数平均数 12、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程13、浓度问题 溶质的重量溶
3、剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 浓度溶质的重量 浓度溶液的重量14、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金时间(120%) 常用单位换算长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
4、1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1升=1000毫升重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念第一章 数和数的运算 一 、 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫
5、做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5数的整除 整数a除以整数b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。如果数a能被数b(b 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的约数)。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的 约数是它本身。一个
6、数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除, 个位上是0或5的数,都能被5整除,一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数
7、(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数, 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数 1 小数的意
8、义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如:
9、3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 4.33 3.1415926 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 3.99 的循环节是“ 9 ” , 0.5454 的循环节是“ 54 ”
10、 。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 3.111 0.5656 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。(三)分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,
11、表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。分子分母不能再约分的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(四)百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符
12、号。二 、 方法 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后
13、读分子,分子和分母按照整数的读法来读。6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(二)数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大
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