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八年级数学培优训练(2).doc

1、 八年级数学培优训练(2)一、选择题1函数y=中自变量x的取值范围是( )Ax-2 Bx-2且x1 C x-2 Dx-2且x12已知ab,化简二次根式的正确结果是( )A B C D3已知,则的值为( )A B8 C D64ABC中,AB15,AC13,高AD12,则ABC的周长为( )A42 B32 C42 或 32 D37 或 335如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得ABC,则AC边上的高为( )ADEPBCA. B. C. D.6如图平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是( )A.1m11 B.2m22

2、 C.10m12 D.5m67如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cmB4cmC5cmD6cm8.如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) A B C3 D9.如图在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为( ) A B C D 2 二、填空题1、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是( )2.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且 ,则这个四边形的形状为 ;其理由是

3、 .3. 观察下列各式:=2,=3,=4,请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是 4.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转300后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为 5. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60,则矩形ABCD的面积是_. ECDBAB 3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处,当CEB为直角三角形时,BE的长为_.6.如图,将长为宽为的矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上的中点E处,压平后得到折痕MN

4、,则线段AM的长度为 cm7.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,BAE30,AB,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为( )8如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是_.9如图,ABCD,对角线AC、BD交于点O,EOBD于O交BC于E,若DEC的周长为8,则ABCD的周长为_ 10.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 . 新课 标 第 一 网 11

5、.若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则它的另一条对角线长x的取值范围是 17.如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为 .三、解答题1先化简,再求值:(1 ) ,其中(2)已知,求代数式的值 2.计算:(1)+2; (2)3已知:,.求代数式的值.4.细心观察图,认真分析各式,然后解答问题: +1=2 =+1=3 = +1=4 = (1)用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化的规律;(2)推算出O的长;(3)求出+的值。5.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林

6、工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由.6如图,ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边ADE(1)求证:ACDCBF;(2)当D在线段BC上何处时,四边形CDEF为平行四边形,且DEF=300?证明你的结论7如图中图(1),在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AFBE(1)求证:AFBE(2)如图(2),在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MPNQ。MP与NQ是否相等?并说明理由8如 图,矩形ABCD中,

7、 cm, cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?(2)若点E在线段BC上,且 cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?NABCDM9.如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由. 10.正方形ABCD中

8、,点E、F分别是边AD、AB的中点,连接EF.(1)如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为:;(2)如图2,若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900,得到线段FQ,连接EQ,请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;(3)若点P为CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,在图3中补全图形,并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系11如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE. 已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形。12如图所示,ABC中BAC=90,AB=AC,D、E在BC上,DAE=45,为了探究BD、DE、CE之间的等量关系,现将AEC绕A顺时针旋转90后成为AFB,连接DF,经探究,你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是 。证明你的结论。7

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