高中数学题组教学的研究和实践高中数学课题26页Word下载.docx

1、为了能提高数学考分，不少教师大搞“题海战术”，把解题规律简单化为“对题型，套解法”，以考试为瞄准目标，以猜题、押题为主要手段，以做大量的模拟试题所带来的偶然因素去代替数学素质的提高。如此大运动量强化训练的恶果使得数学己经成为中学课程中最令人生畏或最不得人心的学科之一。题海战术在某种程度上己经扼杀了学生进一步探索数学真理的精神。随着“素质教育”理念的发展，这种高消耗，低产出的教育方式不能适应对学生数学素养、思维方式的培养。作为一线教师，不能选择回避，也不应该消极等待，应主动探索、研究一条能化解全面的素质教育与单一的应试教育矛盾的最佳途径，从而摆脱“题海战术”的困挠，让学生真正做到主动地学习，开发

2、学生学习潜能，让学生真正获得数学能力。1“题组教学法”提高数学解题能力的理论依据“题组教学法”的出现与发展，符合了教育对象认知思维的客观规律，符合数学解题研究的实证方向。所谓“题组教学法”是指在课堂教学中，为了达到某一方面的目的，根据学生的认知规律,合理有效地选用一组数学问题组织教学。并且在这些问题的解决过程中，除了解决单个的数学问题外，通过几个问题的前后联系以及解决这些问题的方法的变化，形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的。这种题组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是注重题目之间的内在联系，它们的解决能启示一种客观规律，

3、能引导与启发学生掌握这种规律1。“题组教学法”不仅遵循素质教育“以人为本”的基本理念，还着眼于改造传统的教育教学理论。通过对教改经验的整理和提炼，发展理论，使理论更加符合实际。因此，我们研究现行班级授课制下，如何解决教学要求整齐划一与学生实际学习可能的差异性之间的矛盾，具有一定的理论意义。“题组教学法”符合新课程标准所要求的教学方式，促使广大教师在迎接新一轮课改时，不仅在理念上到位，而且在行为上到位；有利于贯彻因材施教的教学原则，逐步达到“面向全体，实现有差异的发展”；能够改变学生被动的学习方式，调动学生的积极性，使学生的主体地位得到完全的确立；在提高学生解题能力的基础上培养学生的创新意识和实

4、践能力等等。2“题组教学”在数学解题能力培养中的应用波利亚认为“解题是一种实践性的技能我们是通过模仿和实践来学会任何一种实践性技能的想要提高学生的解题能力的教师，必须逐渐的培养学生思维里对题目的兴趣，并且给他们足够的机会去模仿和实践。” 2题组教学克服传统教学的一题一例或一课几例的教学模式，在主要教学环节中，精心设计具有系列化、程序化、不仅能帮助学生解决手上的题目，而且有利于学生提高解题能力的题组。题组教学在数学解题能力培养中的应用可以从以下几个方面入手。21定义、法则的引入当一个新的概念和法则刚引入时，学生对概念的内涵与外延的理解与接受需要一个领会与消化的过程。这个过程的长短决定了教学效率的

5、高低和教学质量的好坏。如果教师在教学中能运用适当的题组加以衬托，逐步深入，使学生理解定义的内涵。那么，这个过程有可能会大大地缩短，从而提高教学效率。22知识难点的解决在数学教学中，如何帮助学生突破难点，这不仅是一个教学方法的问题，而且是一个关系到培养学生具有什么样的能力的问题。利用题组教学，可以启发引导学生学会思考，突破难点，培养学生观察、分析、归纳、联想能力，顺利解决数学学习上的困难。23解题规律的揭示许多数学问题是有规律的，在数学教学中应激发学生去发现规律，从而掌握规律。这些规律由教师讲解还是由学生发现，教学效果是不同的，教学中应培养学生发现和掌握规律，运用规律解决问题，培养学生思维的广阔

6、性。24知识网络的串联当几个知识点，几块相关内容新课教学完成时，可以用题组的形式，复习巩固已学的单块内容，同时构建各知识点间的内在联系，形成知识网络和新的认知结构。25错误纠正的强化在教学中，由于学生对数学概念本质属性的理解有一个过程，对各知识点之间的联系的了解还不到位，解题时往往错误较多。其中，有些错误是常见的、可预见的，学生通常需要经过几次反复才能掌握的。因此，针对这些错误，在教学时选用适当的题组进行训练，可以有效地缩短学生对数学问题本质的理解过程。3题组教学提高解题能力的实现策略以上论述了题组教学在数学解题能力培养中应用的切入点，但如何利用题组教学，提高解题能力，则是题组教学的实现策略问

7、题。31题组的设计策略题组设计策略是实施题组教学的基础。教师必须对每一课时的结构体系有完整的了解，并对教学目的有清醒地认识。内容以本课时为主，兼顾跨章节相关知识点，包含的知识点体系完整。找准新知识的生长点，整理知识结构，展示知识的发生过程，找出既紧扣教材知识内容又突出能力培养的典型习题，组合成序列化题组，让学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移。所选习题选择注意以下三点：l 习题必须典型，具有针对性和易拓展性；l 解决题目所需的知识和方法要有常规性和普遍性，这样才能有利于学生将书本知识和习题相结合；l 习题的组织形式应环环相扣，让学生由浅入深地模仿样例解题，沟通知识间的联系，有利于

8、扩展学生原有认知结构，形成知识网络，提高解题能力。32题组教学的课堂应用策略题组设计好后，还需要在课堂教学中注意题组教学的应用策略。l 采用引导、启发式教学法，给学生充分观察问题的时间，让学生根据自己的理解去描述问题的题设、结论、并发现可能隐蔽的条件。引导学生采用画示意图、列表格等方法表征问题。以揭示问题的背景；引导学生搜寻与问题相关的概念、命题、规则以及已经解决过的问题，找出新旧问题之间的联系和区别；引导学生对问题的条件或结论进行等价描述，对整个问题进行等价转以求用不同背景表征问题，优化解题方略。这样有利于促使学生变被动听课为主动获取，在学习的实践活动中逐渐转化为学习能力，学生通过问题的探究

9、、解决达到掌握知识、培养能力的目的。从而为后面知识结构的构建及拓展延伸打下基础。l 对学生的练习效果应及时评价，及时纠正练习中出现的错误。教师根据学生的答题方法、技巧以及观点，获得反馈意见，了解学生的情况，当学生找到问题的一种模式后，应对该模式作出估计，给出相应的评价，即对该模式在解决问题的作用作预测，指引学生的思路朝向正确的方向，防止思维定势而产生负迁移，最后教师再给予分析总结，使学生能对自我选择策略在解决问题中的效果作出判断。l 培养学生养成反思的习惯，包括解题中的对问题表征的反思、对策略选择的反思、对模式识别的反思、对推理过程的反思，也包括解题后对问题及方法的反思。解题中的反思，目的在于

10、调节自我行为；解题后的反思，目的在于知识积累与扩充，完善认构。因而，教师在教学中结合解答过程应表现出明确的反思行为，通过出声思维进行示范。教师不仅要指出怎样做，而且要指出为什么要这样做。使学生受到潜移默化地感染使这种外部行为转化为学生的内部行为3。l 讲解例题要求准确、规范。在数学问题解决中，有大量的问题是直接利用规则，按照一定的步骤和程序去完成解答的，也就是将陈述性知识逐步转化成程序性知识。这类问题必须要经过一定次数的训练，方能使技能形成，进而达到自动化水平。在这种类型问题的教学中要以通过解题活动使学生获得自动化程序性知识为主要目的，以学生练习为主要形式，同时教师要帮助学生合理分配在解题各阶

11、段的时间，使时间分配优化。l 应注意个别差异，不同能力的学生其练习的数量应有所区别。l 合理使用多媒体辅助教学。譬如，在有关几何问题的变式练习中，cai往有事半功倍之效。4总结培养学生的解题能力，实际就是培养学生的思维能力和思维方式。而“题组教学法”符合教育对象认知思维的客观规律。因此，在数学教学中合理的运用“题组教学法”，对学生解题能力的培养大有好处。目前，广大一线教师在“题组教学法”的应用方面进行了较多的探索。但大多研究成果或集中在某一门课、某一节内容的题组设计与课堂组织设计上。利用“题组教学法”提高学生解题能力研究还需要从系统理论和教学实验两方面，进一步推动实践应用。参考文献1章敏毅.数

12、学教学中的题组教学j.中学数学月刊, 2001（7）2g 波利亚.怎样解题m.上海:上海科技教育出版社,2002.63喻平.数学问题解决认知模式及教学理论研究 d.南京师范大学,2002我觉得数学教学是一项非常有趣而有研究意义的工作。在数学课上，有思维比拼，也有对错辩论，有积极的合作，也有巅峰的对决。如今的教学和我们儿时接受的教学方式真的是千差万别，我们机械的模仿和固定的思维已经不能被这些小精灵们所接受和满足，他们个个使劲浑身解数，在展示自己的个性思维和奇妙方法，像是在演绎精彩而又真实的数学童话故事。不知不觉，挑战成了孩子们喜欢的学习方式，甚至是挑战我，已经开始要求我坐到他们中间去听发言的学生

13、讲课。在学生这种研究的劲头下，我怎么可能不被感染，也想好好研究一下这门课的教学，乐在其中，相识恨晚。在实施生本教育的过程中，我多次尝试、反思、总结，较深的体会有：1、放手让孩子创新，适合他们的年龄阶段的创新。我们确实比学生考虑事情要周全，也就不自觉的想为他们安排好一切，包括要学生怎么去想，怎么去做，但是我们想的不一定被学生喜欢和接受，所以还是让他们回归这个年龄段最真实和最自然的思维形式，自由的生成一些创新的东西。数学课上在讲十几减几的题目时，有不少他或许是没认真听老师的课，或许是他就是愿意那么去想，他就愿意把12-4分解成12-3-1，在我看来没有必要，这和12-4有什么区别，但是人家就是喜欢

14、这么分解，而且又做不错，那我们有什么理由说不好呢？显然书上没有提倡这种做法。如果让学生去编书，他们也许会加入这种方法。2、教师要教的少，让学生学的多。这一点是生本教育最根本的一点体现吧，封住自己的嘴的同时，意味着教师要做大量的工作。如何让学生学的多，怎么样学生才愿意学。课前的准备工作不言而喻是很有挑战的，如何在课前设计有趣味性、有探索兴趣的问题，这是一节成功研讨课的关键。起初，预习并不顺利，学生只是作为一项任务把它完成，再加上孩子的识字写字能力还很差，所以预习作业往往完成的不佳。低龄儿童对自己的要求不高，自主学习的能力当然就不是很强，但是对于挑战性的任务甚感兴趣，比如，和别人比赛谁的方法好，谁学会的快，谁能自己解决较有难度的事情，谁是第一个完成任务的优胜者。正是基于这些易刺激学生大脑兴奋的诱因，我在预习中多加入了挑战性的问题解决，学生的兴致提高，已能慢慢主动提高作业的质量，多展示自己的想法。在讲到两位数减一位数的退位减法时，学生们居然在课上提出了好几种计算方法，方法如下（1）“24-8”把8分成4和4和；（2）“24-8”用竖式；（3）用竖式，24的2上面还标有退位的点，并且这个点是学生在写完之后，又跑到讲台上重新加上的；（4）“24-8”，把24分成了10和14；这是我所没有预料到的，看的出学生有着巨大的潜力，就等着我们怎么去帮助他们挖掘了，所以，教