八年级下数学教案勾股定理和反比例函数文档格式.docx

1、重难点及处理办法重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。难点：反比例函数的意义。学法指导引导探究、自主学习教学过程：一、自主学习课本相关内容思考以下几个问题：1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2. 仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。二、探究展示 1.函数y=（m-4）x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2）（1）

2、求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。三、达标训练1. 下列等式中y是x的反比例函数的是（ ）y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/x y=-3/2x2. 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,（1） 写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？四、作业布置：教材本节习题17.1第1、2、4题青龙乡中学3+2课堂教学模式教学案 八 年级 科目： 数学 主备：翁昌叶 审阅： 审核： 学生姓名：17.1.2 反比例函数的图象和性质的认识1、体会并了解反比例函数图象的意义。2、能用描点的方法画出反比例函数的图象。3、通过对反比例函数

3、的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。理解反比例函数的性质，并能初步运用。1. 在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考，（1） 从以上作图中，发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么？（2） y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？（3） 在每一个象限y随x是如何变化的？（4） y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？2.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k为常数，k0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要

4、是什么？图象和坐标轴是否有交点？1.已知反比例函数y=（2-a）x|a|-3中，y随x的增大而减小，则a= .2.反比例函数y=m/x的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第 象限。3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是 。1.教材P43-P44练习第1,2题。（B C ）2.已知反比例函数y=4-k/x，分别根据下列条件求k的取值范围。（A）（1）函数图象位于第一、三象限； （2）函数图象的一个分支向左上方延伸。教材本节习题17.1第3、8题17.1.2 反比例函数的图象和性质的应用1. 进一步理解

5、和掌握反比例函数的图及其性质。2. 结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。3. 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。灵活运用反比例函数的性质。利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。1. 已知反比例函数的图象经过点A（2,6），（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2） 点B（3,4）、点C（-5/2，-24/5）、点D（2,5）是否在函数图象上？2.下图是反比例函数y=m-5/x的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b）和B（a1,b1）

6、.如果aa1,那么b和b1有怎样的大小关系？如图，在反比例函数y=6/x的图象上任取一点P，过P点作x轴和y轴的垂线，垂足分别是N,M,那么四边形ONPM的面积是多少？1. 教材P45练习第1,2题。（BC）2. 比较练习第1题与学习新知的第1题，你发现了什么？3. 比较练习第2题与学习新知的第2题，你发现了什么？教材本节习题17.1第7、9题17.2.1 实际问题与反比例函数1、运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。2、利用反比例函数求出问题中的值。运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。1. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地

7、，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。（1） 你能理解这样做的道理吗？（2） 若人和木板对湿地地面的压力合计600牛，那么如何用含S的代数式表示p?p是S的反比例函数吗？（3） 当木板面积为0.2m2时，压强多大？当压强是6000Pa时，木板面积多大？2. 教材例1。 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：X（元）3456Y（张）20151210（1） 猜测并确定y与x之间的函数关系。（2） 设经营此贺卡的利润为w元。试求出w与x间的函数关系。若物价局规定此贺卡的售

8、价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？1、教材P54练习第1题。 2.一个面积为42的长方形，相邻两边长分别为x和y,写出x与y的关系式并画出图象。小红的解答：y与x的函数关系式是y=42/x,画出的图象如下图所示。小红的解答对吗？ （A）教材本节习题17.2第2、3题17.2.2 实际问题与反比例函数1. 进一步体验现实生活与反比例函数的关系。2. 能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。3. 进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。运用反比例函数的知识解决实际问题。如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。1.

9、在例2中，什么是不变的？由此我们可以得到一个怎样的等量关系？这是我们学过的什么函数？ 2.今天的例2求出的反比例函数和昨天的例1求出的反比例函数有什么不同？那么例2的第2问应如何解决？ 一辆汽车从甲地开往乙地，汽车速度v随时间t的变化情况如图所示。（1） 甲乙两地的路程是多少？（2） 写出t与v的函数关系式。（3） 当汽车的速度是75千米/时时，所需时间是多少？（4） 如果准备在5小时之内到达，那么汽车的速度最少是多少？1. 教材P54练习第2题。2. 某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满池水全部排空。（1） 蓄水池的容积是多少？（2） 如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q立方米

10、，将满池水排空所需要的时间为t小时，求Q与t之间的函数关系式。（3） 如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？（4） 已知排水管的最大排水量为每小时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空呢？教材本节习题17.2第4题17.2.3 实际问题与反比例函数1. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。2. 通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解决实际问题。 重点: 难点：如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。自主学习教材P52例3，讨论、交流合作完成下列问题。1. 例3中，相等关系是什么？由此得到一个

11、什么等式？它是什么函数关系？2. 例3第（2）中，至少是什么意思？如何解决？1 用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？2 希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球，请同学们帮他计算一下：假定地球的质量的近似值是61025牛顿（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量（即为动力），阻力臂为2000千米，计算多长的动力臂才能把地球撬动？ 教材P55习题17.2第7题。1. 教材P54习题17.2第4题。2. 教材P55习题17.2第5题。教材本节习题17.2第6题17.2.4 实际问题与反比例函数1. 体验现实生活与反比例函数的关系。2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。3. 通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来