1、提问:观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8 份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?学生思考并口答:,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算。你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考:是1 个,是3 个,合起来也就是。的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变。)提问:你会写出计算过程吗?板书:=利用多媒体课件演示上面的计算过程: 观察图可以看出结果是,也就是。注意:计算结果,能约分的要约成最简分数。2 提问:通过解答上题,想
2、一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。3 出示例2 。请学生看题,试列式并计算。请学生汇报计算过程:=为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。)计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?4 小结:观察例1 和例2 有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括。5 完成教材第105 页的“做一
3、做”和第107 页的“做一做”。学生独立完成,集体订正。6 完成教材第109 页练习二十一的第1 题。学生独立完成,选择2 、3 个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么。7 完成教材第109 页练习二十一的第2 题。其中( )一= -( )=,让学生说说是依据什么关系进行计算的? 第二课时(一)教材第108 页练习二十一的第3、4题。1 培养学生数形结合的数学思想能力。2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。五练习过程(一)、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。(二)完成教材第109 页练习二十一的第4 题。有几组分母相同的分数?各有几个?让学生试着组成不同的算式并进行计算
4、。(三)课堂作业新设计1 直接写出下面各题的得数。 + = - = + = - = + = - =2 从乐乐家出来,向东走千米是街心公园,向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米?从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米?3 在里填入“ ”、“ ”或“= ”。-=- + + - (四)思维训练1 算一算,你发现了什么规律? = = = = - = - = - = - = 2 在括号里填上适当的最简分数,使等式成立。( )+( )= ( )( )= ( )+( )= ( )( )=(五)课堂小结本节课,我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分
5、数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时,注意计算结果能约分的要约成最简分数。 第三课时同分母分数加、减法(二)教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。二教学目标1 通过学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。投影。五 教学过程谈话:昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?1 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下: ( l )请学生根据所给信
6、息提出数学问题并解答。(要求用一步计算的问题)学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流。( 2 )老师提问:前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?学生审题,分析数量关系,并列式计算。老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一:+ = = + = = =方法二:+ = = = =引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价:“你喜欢哪一种方法?学生交流,达成共识:用三个分数直接相加比较简便。( 3 )出示问题:其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列式:说一说为什么这样列式?1-请学生试着计算。老师提问:“1 ”应化为分母是几的分数?请学生将计算过程板演出来:1 -
7、- = - - = =如果将换成,请你算出结果。学生计算:1 - - = =是多少?你能解释吗?分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0 的分数都等于O 。2 完成教材第107 页的“做一做”。学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程。3 完成教材第109 页练习二十一的第5 题。学生独立完成,请学生板演,集体订正。4 完成教材第109 页练习二十一的第6 题。学生独立列式计算,集体订正。5 完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答。6 完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学
8、生进行合理安排时间,高效应用时间的教育先计算,再把计算结果化成分母是2 的假分数,你发现了什么? + = + + + = + + = + + + + =本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便。另外,如果被减数是“1 ”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O 时,这个分数就等于O 。2.异分母分数加、减法 第一课时异分母分数加、减法教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2
9、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。 多媒体课件。(一)谈话导入两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业:调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?哪些垃圾可以作为有用资源回收?同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中:(二) 教学实施1 交流调查情况,并提出问题。请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表:
10、老师:我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?请学生列出算式:=2 . 探讨“”的算法。尝试计算“”。老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 = = = = = = = =( 2 )集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识:第一种算法正确,但不简便。将和通分时,没有找10 和4 的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10 和4 的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了。两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明: (
11、3 )归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上,老师用课件动态显示的计算的过程,边演示边说明:由于10 和4 的最小公倍数是20 ,所以把圆平均分成20 份,这样变成,变成,所以=。通过计算,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110 页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3 教学教材第111 页例1 的第(2 )题。( 1 )由验算引人异分母分数减法。 请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。- =( ) - = ( )学生利用已有经验验算,方法有
12、两种:一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算。 利用关系式“减数差=被减数”。因为+ = =,所以原式计算正确。因为+ = ,所以原式计算错误。 利用关系式“被减数一差=减数”。因为 = ,所以原式计算正确;因为- = (结果为负数),所以原式计算错误。学生完成后,集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说一说- (先通分,将化成)。在学生说算法的基础上,老师引导归纳:异分母分数相减,也是先通分再相减。( 2 )归纳异分母分数加、减法的计算方法。再让学
13、生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。“你会验算右边两道小题吗?请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。通过计算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是:先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。( 3 )说明分数加、减法的验算方法。老师指着学生验算的4 道题目,提问:分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗?4 完成教材第111 页例1 的第(2 )题。学生独立完成,请学生板
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