计量经济学第五章练习题及参考解答Word文档格式.docx

1、651001442101081457085175245113150110180260160791201351901251658411520598130178265185191270901372302007518925074105225240练习题5.2参考解答：（1）该模型样本回归估计式的书写形式为 （2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。 将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即。 分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即求F统计量为给定，查F分布表，得临界值为c.比较临界值与F统计量值，有=4.1390，说明该模型的随机

2、误差项存在异方差。其次，用White法进行检验。具体结果见下表White Heteroskedasticity Test:F-statistic6.301373 Probability0.003370Obs*R-squared10.864010.004374Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C

3、-10.03614131.1424-0.0765290.93930.1659771.6198560.1024640.9187X20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067 Mean dependent var78.86225Adjusted R-squared0.152332 S.D. dependent var111.1375S.E. of regression102.3231 Akaike info criterion12.14285Sum squared resid596790.5 Schwarz criterion12.24757Lo

4、g likelihood-361.2856 F-statisticDurbin-Watson stat0.937366 Prob（F-statistic），在自由度为2下查卡方分布表，得比较临界值与卡方统计量值，即，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。 （2）用权数，作加权最小二乘估计，得如下结果解： （1）建立样本回归函数。（0.808709）（15.74411）（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：Heteroskedasticity Test: White7.194463Prob. F（2,28）0.003010.52295Prob. Chi-Square（2

5、）0.0052Scaled explained SS30.081050.0000由上述结果可知，该模型存在异方差。分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。（3）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数，经过试算，认为用权数的效果最好。结果如下：书写结果为5.4 下表是某一地区31年中个人储蓄和个人收入数据资料表5.10 个人储蓄和个人收入数据（单位：元）时期储蓄额（Y）收入额（X）1 264877717157824127

6、29210181654256043995419140026500413110508201829276705122109792122002830061071191222201727430740612747232105295608503134992416002815094311426925225032100105881552226242032500118981673027257035250129501766328172033500137791857529190036000148191963530210036200151222211633123003820016170222880（1）建立一元回归函

7、数，判断有无异方差存在，并说明存在异方差的原因。（2）用适当方法修正异方差。练习题5.4参考解答：（1）建立样本回归函数。（-5.485018）（17.34164）从估计的结果看，各项检验指标均显著。但由于收入通常存在不同的差异，因此需要判断模型是否存在异方差。首先，用图形法。从残差平方对解释变量散点图可以看出（见下图），模型很可能存在异方差。其次，用运用GoldfeldQuanadt检验异方差。第一，对变量X取值以升序排序。第二，构造子样本。由于本例的样本容量为31，删除1/4观测值，约7个，余下部分分得两个样本区间：112和2031,它们的样本个数均是12个。第三，在样本区为112，所计算

8、得到的残茶平方和为；在样本区为2031，所计算得到的残茶平方和为第四，根据GoldfeldQuanadt检验，F统计量为第五，判断。在显著性水平为0.05条件下，分子分母的自由度均为10，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。最后，用ARCH方法检验异方差，则ARCH检验结果见下表： ARCH6.172299Prob. F（1,28）0.01925.418686Prob. Chi-Square（1）0.0199由上述结论可知，拒绝原假设，则模型中随机误差项存在异方差。（2）分别用权数，发现用权数求加权最小二乘估计效果最好，即5.5 下表的数据是2007年我国建筑业总产

9、值（X）和建筑业企业利润总额（Y）。试根据资料建立回归模型，并对模型判断是否存在异方差，如果有异方差，选用适当方法修正。表5.11 各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）（单位：万元）地 区建筑业总产值x建筑业企业利润总额y 北 京25767692960256.4 湖 北21108043698837.4 天 津12219419379211.6 湖 南18288148545655.7 河 北16146909446520.8 广 东299951401388554.6 山 西10607041194565.9 广 西6127370126343.1 内蒙古6811038.3353362.6

10、海 南82183414615.7 辽 宁21000402836846.6 重 庆11287118386177.5 吉 林7383390.8102742 四 川21099840466176 黑龙江8758777.898028.5 贵 州3487908.141893.1 上 海25241801794136.5 云 南7566795.1266333.1 江 苏701057242368711.7 西 藏602940.752895.2 浙 江697170521887291.7 陕 西11730972224646.6 安 徽15169772378252.8 甘 肃4369038.8152143.1 福 建