数据结构自学总结2非线性结构Word文档下载推荐.docx

1、任意一个节点的子节点的个数都不受限制的树 2 二叉树：任意一个节点的子节点个数最多两个，且子节点的位置不能 更改。 二叉树的分类：一般二叉树， 满二叉树:在不增加树的层次的前提下，无法再多添加一个节点的二叉树就是满二叉树。 完全二叉树：如果只是删除了满二叉树最底层最右边的连续若干个节点，这样形成的二叉树就是完全二叉树。 3 森林：n个互不相交的树的集合。 树的存储： 二叉树的存储： 连续存储（完全二叉树） 优点：查找某个节点的父节点和子节点（也包括判断有没有节点）很方便 缺点：耗用的内存很大。 链式存储： 一般树的存储： 1 双亲存储表示法：求父节点方便 2 孩子链式表示法：求子节点方便 3

2、双亲孩子表示法：求父节点和子节点都很方便 4 孩子兄弟链式表示法：把一个普通树转化成二叉树来存储 具体的转换方法：设法保证任意一个节点的左指针域指向他的第一个孩子，右指针域指向他的堂兄弟，只要能满足此条件，就可以把一个普通树转化为一个二叉树。一个普通树转化成德二叉树一定没有右子树。 森林的存储：先把森林转化为二叉树，再存储二叉树 树的操作：1遍历 先序遍历（根左右） 中序遍历（左根右） 后序遍历（左右根） 2已知两种遍历序列求原始二叉树：1 已知先序遍历和中序遍历：根据先序遍历确定根节点，再根据先序遍历确定根节点左子树和右子树的根（最先出现的即为所选），根据中序遍历和先序遍历一次确定该二叉树。

3、 2 已知中序遍历和后序遍历：根据后序遍历确定根节点，再根据中序遍历确定左子树和右子树有哪些，在判断左右子树的根节点（左右子树的序列中根据中序遍历，最后出现的即为根节点。）（注：已知先序遍历和后序遍历是无法还原出原始的二叉树的） 也就是说只有通过先序和中序 或者 通过中序和后序 我们才能唯一的确定一个二叉树。树的应用：树是数据库中数据组织的一种重要形式 操作系统子父进程的关系本身就是一棵树 面向对象语言中类的继承关系本身就是一颗二叉树 哈弗曼树（最优二叉树）1 二叉树的各种方法的实现 /*2012年3月19日16:51:01 作者：陈金林目的：实现二叉树的各种算法*/#include stdl

4、ib.h#define MaxSize 50typedef char ElemType;typedef struct node ElemType data; /数据元素 struct node *lchild; /指向左孩子 struct node *rchild; /指向右孩子 BTNode;extern void CreateBTNode（BTNode *&b,char *str）;extern BTNode *FindNode（BTNode *b,ElemType x）;extern BTNode *LchildNode（BTNode *p）;extern BTNode *RchildN

5、ode（BTNode *p）;extern int BTNodeDepth（BTNode *b）;extern void DispBTNode（BTNode *b）;extern int BTWidth（BTNode *b）;extern int Nodes（BTNode *b）;extern int LeafNodes（BTNode *b）;int main（void） BTNode *b,*p,*lp,*rp; CreateBTNode（b,A（B（D,E（H（J,K（L,M（,N）,C（F,G（,I）; printf（nn=二叉树的各个方法的实现=n （1）输出二叉树: DispBTNo

6、de（b）; （2）H结点: p=FindNode（b, if （p!=NULL） lp=LchildNode（p）; if （lp!=NULL） printf（ 左孩子为%c ,lp-data）; else 无左孩子 rp=RchildNode（p）; if （rp! 右孩子为%c,rp- 无右孩子 （3）二叉树b的深度:%dn,BTNodeDepth（b）; （4）二叉树b的宽度:,BTWidth（b）; （5）二叉树b的结点个数:,Nodes（b）; （6）二叉树b的叶子结点个数:,LeafNodes（b）; return 0;void CreateBTNode（BTNode *&b,c

7、har *str） /由str串创建二叉链 BTNode *StMaxSize,*p=NULL; int top=-1,k,j=0; char ch; b=NULL; /建立的二叉树初始时为空 ch=strj; while （ch!=0） /str未扫描完时循环 switch（ch） case （:top+;Sttop=p;k=1; break; /为左结点）top-;break;,k=2; /为右结点 default:p=（BTNode *）malloc（sizeof（BTNode）; p-data=ch;p-lchild=p-rchild=NULL; if （b=NULL） /p指向二叉树

8、的根结点 b=p; else /已建立二叉树根结点 switch（k） case 1:Sttop-lchild=p; case 2:rchild=p; j+; ch=strj;BTNode *FindNode（BTNode *b,ElemType x） /返回data域为x的结点指针 BTNode *p; if （b=NULL） return NULL; else if （b-data=x） return b; else p=FindNode（b-lchild,x）; if （p! return p; else return FindNode（b-rchild,x）;BTNode *Lchil

9、dNode（BTNode *p） /返回*p结点的左孩子结点指针 return p-lchild;BTNode *RchildNode（BTNode *p） /返回*p结点的右孩子结点指针rchild;int BTNodeDepth（BTNode *b） /求二叉树b的深度 int lchilddep,rchilddep; if （b=NULL） return（0）; /空树的高度为0 lchilddep=BTNodeDepth（b-lchild）; /求左子树的高度为lchilddep rchilddep=BTNodeDepth（b-rchild）; /求右子树的高度为rchilddep r

10、eturn （lchilddeprchilddep）? （lchilddep+1）:（rchilddep+1）;void DispBTNode（BTNode *b） /以括号表示法输出二叉树（此处用的是先序遍历） if （b! printf（%c,b- if （b-lchild!=NULL | b-rchild!（ DispBTNode（b- if （b-=NULL） printf（,）/*void DispBTNode1（BTNode *b） /以括号表示法输出二叉树（此处用的是中序遍历）void DispBTNode2（BTNode *b） /以括号表示法输出二叉树（此处用的是后序遍历）int BTWidth（BTNode *b） /求二叉树b的宽度 struct int lno; /结点的层次编号 BTNode *p; /结点指针 QuMaxSize; /定义顺序非循环队列 int front,rear; /定义队首和队尾指针 int l